【文章內(nèi)容簡介】 輪副 法向中心距變動系數(shù) ny nn m aay ?? 39。 1?acy 0?bcy 端面 嚙合角 39。t? )c o sa r c c o s ( 39。39。 tt aa ?? ? 39。39。39。39。 241127??tac 39。39。39。 245620??tbc? 法向變位系數(shù)和 ?nx )(t a n2 39。12 tta n in v ain vzzx ???? ?? ??ax 0??ax 法向齒頂高變動系數(shù) ny? nnn yxy ??? ? ?? nacy 0??nbcy 注： 1 分別代表齒輪副中大、小齒輪 。 “ ? ”或“ ? ”處，上面符號用于外嚙合，下面符號用于內(nèi)嚙合。 ac 齒輪副變位系數(shù)分配 在 ac齒輪副中， c o s1716 3m in ???? ?zz c， 34238 m in ???? zzz ca ，中心 距 4240 39。 ??? aaac 。據(jù)此可知，該齒輪副變位的目的是為了湊合中心距和改善嚙合性能，其變位方式采用角度變位的正傳動，即 ??? ax 。 可按下式計(jì)算小齒輪的法向變位系數(shù) 1nx 的值，即 xyxzz zzxx nnnn ???????? ?????? ?? )(12121 （ 27） 若該小齒輪為輸入齒輪時(shí)， ~??x ；若小齒輪為輸出齒輪時(shí)，~0 ???x 。 然后按下式可求得大齒輪的法向變位系數(shù) 2nx 的值，即 12 nnn xxx ??? （ 28） 式中，“ +”適用于內(nèi)嚙合，“－”適用于外嚙合。 現(xiàn)已知 161?z ， 222?z ， ??nx ， ?? ny ，取 ??x 。 按公式（ 27）可求得行星輪 c的法向變位系數(shù) ncx 為 xyxzz zzxx nacacacaanc ???????? ?????? ?? )( )1 4 4 (1622 16221 4 ??????? ????? ? 按公式（ 28）可得太陽輪 a 的法向變位系數(shù) nax 為 5 5 9 4 ????? ? ncana xxx bc 齒輪副變位系數(shù)分配 在 bc齒輪副中， minzzc ? ， m in ???? zzz cb ， 4239。 ??aabc mm。 由此可知，該齒輪副變位的目的是為了改善齒輪副的嚙合性能和修復(fù)嚙合齒輪副，故其變位方式采用高度變位，即 0???? nbb xxx ，則可得齒圈 b的法向變位系數(shù) nbx 為 ?? nb xx 幾何參數(shù)計(jì)算 對于該 2ZX( A )型差動行星傳動可查手冊的計(jì)算公式進(jìn)行其幾何尺寸的計(jì) 算。各齒輪副的幾何尺寸的計(jì)算結(jié)果如表 23 所示。 表 23 2ZX( A )型差動行星傳動 幾何尺寸 計(jì)算 項(xiàng)目 計(jì)算公式 ac 齒輪副 bc 齒輪副 變位系數(shù) x 121nnnn xxxx ??? ??nnxx ??nnxx 分度圓直徑 d ??coscos2211zmdzmdnn???? 21??dd 21??dd 基圓直徑 bd tbtb dd dd ??coscos2211 ?? 21 ??bbdd 21 ??bbdd 節(jié)圓直徑 39。d 12239。39。212139。39。122zzzadzzzad???? 39。239。1??dd 39。239。1??dd 齒 頂 圓 外嚙合 )(2 )(2 2*22 1*11nnannannanna yxhmdd yxhmdd ????? ????? 21 ??aadd 直 徑 ad 內(nèi)嚙合 )(2 )(2 1*22 1*11nannananna xhmdd exhmdd ??? ????? nnfa mcadd *39。12 22 ??? （插齒） （22*21 )(, z mxhexx nnannn ????） 21??aadd 齒 根 圓 直 徑 fd 外嚙合 )(2)(22**221**11nnannfnnannf xchmdd xchmdd ???? ???? 21 ??ffdd 內(nèi)嚙合 )(2 1**11 nnannf xchmdd ???? 用插齒刀加工： 39。0202 2add af ?? 21??ffdd 端面重合度 ?? ??? )t a n( t a n[21 39。22 tatz ???? ? )]tan(tan 39。11 tatz ?? ? ?a?? ?b?? 注： ， at? 為齒頂壓力角； 0ad 為插齒刀的齒頂圓直徑 ； 39。02a 為插齒刀與被加工齒輪之間的中心距。 nanmhe *2??? ，其中 22* /)1( zxh nan ??? 。 關(guān)于用插齒刀加工內(nèi)齒輪（即齒圈 b），其齒根圓直徑 2fd 的計(jì)算 已知法向模數(shù) 2?nm mm，插齒刀齒數(shù) 250?z ，齒頂高系數(shù) *0 ?ah ，變位系數(shù) 00?x （中等磨損程度）。試求被插制內(nèi)齒輪的齒根圓直徑 2fd 。 齒根圓直徑 2fd 按下式計(jì)算，即 39。0202 2add af ?? （ 29） 式中 0ad — 插齒刀的齒頂圓直徑； 39。02a — 插齒刀與被加工內(nèi)齒輪的中心距。 則 )(22241118c o s 252)(2c o s 39。0* 000 ????????? ?xhmzmd anna ?mm 現(xiàn)對內(nèi)嚙合齒輪副 bc 計(jì)算如下。 已知 ?nx ， 56?bz ，則有 inv ???? 00239。02 t a n)(2 zz xx b nn ??inv t? ???? 2556 20t an)(2 ?inv 39。245620? ? 查漸開線函數(shù)表 [8]得 39。39。02 1625??? 。 50 )1c o sc o s(2 39。02020 ???? ?? tbn zzy 加工中心距 39。02a 為 0 4 )5 0 2556(2)2( 02039。02 ???????? nbn yzzma mm 按公式（ 29）計(jì)算內(nèi)齒輪 b 齒根圓直徑為 5 8 1 7 39。0202 ????? add af mm。 裝配條件的驗(yàn)算 對于所設(shè)計(jì)的上述行星齒輪傳動應(yīng)滿足如下的裝配條件。 （ 1）鄰接條件 即pacac nad?sin2 39。? 已知 ?acd ， 4239。 ?aca ， 3?pn 。代入上式，則得 2 42 in ?? mm 即滿足鄰接條件。 （ 2）同心條件 即39。39。 c osc os tbccbtacca zzzz ?? ??? 已知各齒輪副的端面嚙合角 39。39。 241127??tac? 和 39。39。 245620 ??tbc? ，且知22?az 、 56?bz 和 16?cz 。代入上式，則得 8 3 o s 1656241127c o s 1622 39。39。 ???? ?? 即滿足同心條件。 （ 3）安裝條件 即 Cn zz p ba ??（整數(shù)） 現(xiàn)已知 22?az 、 56?bz 和 3?pn 。代入上式，則有 263 5622 ?? 所以，滿足其安裝條件。 第 3 章 傳動效率計(jì)算 本設(shè)計(jì)的 2ZX(A)型差動行星齒輪為一個(gè)基本構(gòu)件輸入，另兩個(gè)基本構(gòu)件輸出，即行星架 X 輸入，太陽輪 a 與齒圈 b 輸出。現(xiàn)已知行星架的轉(zhuǎn)速5000?xn r/min，太陽輪的轉(zhuǎn)速 10000?an r/min，各齒輪齒數(shù)為 22?az 、56?bz 和 16?cz ，試求該差動行星齒輪傳動的效率值 [7][9]。 首先求其行星排特性參數(shù) 2256 ??? abzzp 齒圈的轉(zhuǎn)速為 3 0 3 1 0 0 0 05 0 0 0)()1( ??????? p nnpn axb r/min ，可知bxa nnn ?? ，則可按下式計(jì)算其傳動效率值，即 xbaxxaxbaxbaxxxaabx np nnnnp nn ???? )1(1)1(1)( ? ????? ??? （ 31） 上式中，損失系數(shù) xmbxmaxabxba ???? ??? （ 32） 式中， xma? — 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中太陽輪 a 與行星輪 c 之間的嚙合損失系數(shù) xmb? — 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒圈與行星輪 c 之間的嚙合損失系數(shù) 按公式求嚙合損失系數(shù)，即 )11( 21 zzfmxm ??? （ 33） 現(xiàn)取其嚙合摩擦因數(shù) ?mf 。 故 0 2 4 8 )161221( ????xma? 0 1 0 2 )561161( ????xmb? 可得 0 3 5 1 0 2 2 4 8 ????? xmbxmaxba ??? 則其傳動效率值為 )( 5000100001)( ???? ???abx? 考慮到滾動軸承的摩擦損失，則得其傳動效率值為 )()( ?????? abxabx ??? 第 4 章 齒輪強(qiáng)度校核 在對各基本構(gòu)件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后，就應(yīng)該對該行星齒輪傳動 中的各個(gè)齒輪進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算 [8][13]，在驗(yàn)算行星齒輪傳動的強(qiáng)度時(shí)，其基本的原始參數(shù)為：齒輪的材料及其力學(xué)性能和熱處理，齒數(shù)比 12 /zz?? ，幾何參數(shù) b、 1d 、m、 1x 和 2x 等。 行星齒輪傳動的承載能力一般是根據(jù)其齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度條件來決定的。硬齒面（ HBS≥ 350）的鋼制齒輪的承載能力主要取決于齒根彎曲強(qiáng)度，故應(yīng)按齒根彎曲強(qiáng)度餓初算公式計(jì) 算齒輪的模數(shù) m，然后按齒面接觸強(qiáng)度條件公式對其強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算。對斜齒輪來說，模數(shù) m應(yīng)為其法向模數(shù) nm 。 由于該 2ZX(A)型差動行星齒輪傳動具有短期工作的特點(diǎn)，且具有結(jié)構(gòu)緊湊、外廓尺寸較小和傳動平穩(wěn)的特點(diǎn)。針對其工作特點(diǎn)，只需按其彎曲應(yīng)力的強(qiáng)度條件公式進(jìn)行校核計(jì)算，即 FpF ?? ? （ 51） 首先按齒根應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算齒輪的齒根應(yīng)力，即 FpFFVAFF KKKKK ???? 0? （ 52） 式中 AK — 使用系數(shù)； VK — 動載荷系數(shù)； ?FK — 計(jì)算彎曲強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)； ?FK — 計(jì)算彎曲強(qiáng)度的齒間載荷分配系數(shù)； FpK — 計(jì)算彎曲強(qiáng)度的行星輪間載荷分配不均 勻系數(shù)； p0? — 齒根應(yīng)力的基本值， N/ 2mm ，對大小齒輪應(yīng)分別確定。 其中，齒根應(yīng)力的基本值可按以下公式計(jì)算，即 ??? YYYYbmF SaFantF ?0 （ 53） 式中 FaY — 載荷作用于齒頂時(shí)的齒形系數(shù)； SaY — 載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)； ?Y — 計(jì)算彎曲強(qiáng)度的重合度系數(shù)； ?Y — 計(jì)算彎曲強(qiáng)度的螺旋角系數(shù)； b — 工作齒寬， mm；若大小齒輪不同時(shí)，寬輪的計(jì)算工作齒寬不應(yīng)大于窄