二、對(duì)稱密鑰密碼陽(yáng)振坤yzk@icstpkueducn計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)(編輯修改稿)
2024-10-07 13:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mp。 Technology, Peking University 32 有限域 GF(28)上多項(xiàng)式 ?4byte向量～ GF(28)元素為系數(shù)多項(xiàng)式 (4次 ) ?加法 : 對(duì)應(yīng)系數(shù)的加法 (XOR) ?乘法 : 多項(xiàng)式模乘 , M(x)=x4+1 xj mod M(x) = xj mod 4 a(x)= a3x3+a2x2+a1x+a0, b(x)= b3x3+b2x2+b1x+b0 d(x) = a(x)b(x) = d3x3+d2x2+d1x+d0 mod M(x) |d0| |a0 a3 a2 a1| |b0| |d1| |a1 a0 a3 a2| |b1| |d2| = |a2 a1 a0 a3| |b2| |d3| |a3 a2 a1 a0| |b3| ?x?b(x) = b3x4+b2x3+b1x2+b0x = b2x3+b1x2+b0x+b3 即按字節(jié)循環(huán)左移位 . Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 33 Rijndael簡(jiǎn)介 ?不屬于 Feistel結(jié)構(gòu) ?加密、解密相似但不對(duì)稱 ?支持 128/192/256(/32=Nb)數(shù)據(jù)塊大小 ?支持 128/192/256(/32=Nk)密鑰長(zhǎng)度 ?結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 ?速度快 Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 34 Rijndael簡(jiǎn)介 (續(xù) ) ?數(shù)據(jù) /密鑰的矩陣表示 a00 a01 a02 a03 a04 a05 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a20 a21 a22 a23 a24 a25 a30 a31 a32 a33 a34 a35 k00 k01 k02 k03 k10 k11 k12 k13 k20 k21 k22 k23 k30 k31 k32 k33 Nr Nb=4 Nb=6 Nb=8 Nk=4 10 12 14 Nk=6 12 12 14 Nk=8 14 14 14 ?Number of rounds Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 35 Rijndael: overview ?首輪前執(zhí)行 AddRoundKey(State,RoundKey) ?Round(State,RoundKey) { ByteSub(State)。 ShiftRow(State)。 MixColumn(State)。 AddRoundKey(State,RoundKey)。 } ?FinalRound(State,RoundKey) { ByteSub(State)。 ShiftRow(State)。 AddRoundKey(State,RoundKey)。 } Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 36 Rijndael: AddRoundKey ?按字節(jié)在 GF(28)上相加 (XOR) a00 a01 a02 a03 a04 a05 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a20 a21 a22 a23 a24 a25 a30 a31 a32 a33 a34 a35 k00 k01 k02 k03 k04 k05 k10 k11 k12 k13 k14 k15 k20 k21 k22 k23 k24 k25 k30 k31 k32 k33 k34 k35 ? = b00 b01 b02 b03 b04 b05 b10 b11 b12 b13 b14 b15 b20 b21 b22 b23 b24 b25 b30 b31 b32 b33 b34 b35 Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 37 Rijndael: ByteSub ?ByteSub(Sbox)非線性、可逆 ?獨(dú)立作用在每個(gè)字節(jié)上 ?先取乘法的逆 ,再經(jīng)過(guò) GF(2)上一個(gè)仿射變換 a00 a01 a02 a03 a04 a05 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a20 a21 a22 a23 a24 a25 a30 a31 a32 a33 a34 a35 b00 b01 b02 b03 b04 b05 b10 b11 b12 b13 b14 b15 b20 b21 b22 b23 b24 b25 b30 b31 b32 b33 b34 b35 Sbox aij bij Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 38 Rijndael: ShiftRow ?第一行保持不變 ,其他行內(nèi)的字節(jié)循環(huán)移位 Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 39 Rijndael: MixColumn示意圖 ?列作為 GF(28)上多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 c(x) ?模 M(x) = x4+1 Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 40 Rijndael: MixColumn ?多項(xiàng)式 c(x) = ‘03’x3+ ‘01’x2+ ‘01’x+ ‘02’ ?M(x) = x4+1=(x2+1)?(x2+1) ?c(x)與模 M(x) = x4+1互素 ?b(x)=c(x)?a(x) |b0| |02 03 01 01| |a0| |b1| |01 02 03 01| |a1| |b2| = |01 01 02 03| |a2| |b3| |03 01 01 02| |a3| ?c(x)的逆 : ‘0B’x3+ ‘0D’x2+ ‘09’x+ ‘0E’ Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 41 Rijndael: AddRoundKey ?按字節(jié)在 GF(28)上相加 a00 a01 a02 a03 a04 a05 a10 a11 a12 a13 a14 a15 a20 a21 a22 a23 a24 a25 a30 a31 a32 a33 a34 a35 k00 k01 k02 k03 k04 k05 k10 k11 k12 k13 k14 k15 k20 k21 k22 k23 k24 k25 k30 k31 k32 k33 k34 k35 ? = b00 b01 b02 b03 b04 b05 b10 b11 b12 b13 b14 b15 b20 b21 b22 b23 b24 b25 b30 b31 b32 b33 b34 b35 Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 42 Rijndael: Key schedule(1) ?主密鑰生成子密鑰數(shù)組 , (Nr+1)*Nb個(gè)字 ?Nk=6 KeyExpansion(byte Key[4*Nk], word W[Nb*(Nr+1)]) { for(i=0。iNk。i++) W[i]=(Key[4*i], Key[4*i|+1], Key[4*i+2], Key[4*i+3])。 for(i=Nk。iNb*(Nr+1)。i++) { temp=W[i1]。 if(i%Nk == 0) temp=ByteSub(temp8)^Rcon[i/Nk]。 W[i]=W[iNk]^temp。 }。 }。 ?Rcon[i]=(xi1, ‘00’, ‘00’, ‘00’)。 xi1為 GF(28)上的數(shù) . Institute of Computer Science amp。 Technology, Peking University 43 Rijndael: Key sched
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