蘇教版七年級上冊數(shù)學(xué)第二單元有理數(shù)加減法練習(xí)題附答案(編輯修改稿)
2025-04-20 12:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法的運算律，進行有理數(shù)的運算時，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)加起來，利用有理數(shù)的加法運算律，可使運算簡便． （ 1）有理數(shù)的減法的意義與小學(xué)學(xué)過的減法的意義相同．已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法．減法是加法的逆運算． （ 2） 有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 對于加減混合運算，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結(jié)合律簡化運算。 三、重點難點：重點：①有理數(shù)的加法法則和減法法則；②有理數(shù)加法的運算律．難點：①異號兩個有理數(shù)的加法法則；②將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程．（這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“－”變?yōu)椤埃?；另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)） 【典型例題】 例 ：（ 1）（－ 2）＋（－ 5）（ 2）（－ 6）＋ 4（ 3）（－ 3）＋ 0（ 4）－ 3－（－ 5） 解：（ 1）（－ 2）＋（－ 5）（同號兩數(shù)相加） ＝－（ 2＋ 5）（取 ________的符號，并把絕對值相加）＝－ 7（ 2）（－ 6）＋ 4（異號兩數(shù)相加） ＝－（ 6－ 4）（取 _____________加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝－ 2（ 3）（－ 3）＋ 0（一個數(shù)同零相加）＝－ 3（仍得 __________） （ 4）－ 3－（－ 5）（減去一個數(shù)） ＝－ 3＋ 5（等于加上這個數(shù)的 __________）＝ 2 評析：進行有理 數(shù)的加減運算時，注意先確定結(jié)果的符號，再計算絕對值． 例 （－ 20）＋（＋ 3）－（－ 5）＋（－ 7）． 分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫成（－ 20）＋（＋ 3）＋（＋ 5）＋（－ 7），使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法． 解：（－ 20）＋（＋ 3）－（－ 5）＋（－ 7）＝（－ 20）＋（＋ 3）＋（＋5）＋（－ 7）＝ [（－ 20）＋（－ 7） ]＋ [（＋ 5）＋（＋ 3） ]＝（－ 27）＋（＋ 8）＝－ 19 評析：先將加減混合運算統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機 會． 例 10 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，以 80 分為標(biāo)準(zhǔn)，超過 80 分記為正，不足 80 分記為負，評分記錄如下： ＋ 10，＋ 15，－ 10，－ 9，－ 8，－ 1，＋ 2，－ 3，－ 2，＋ 1，問這 10名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)超過或不足多少分？總分為多少？ 分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學(xué)的得分在標(biāo)準(zhǔn)之上還是在標(biāo)準(zhǔn)之下，我們也可以把這些數(shù)值相加來表示總分是超出還是不足． 解：（＋ 10）＋（＋ 15）＋（－ 10）＋（－ 9）＋（－ 8）＋（－ 1）＋（＋ 2）＋（－ 3）＋（－ 2）＋（＋ 1） ＝ [（＋ 10）＋（－ 10） ]＋ [（－ 1）＋（＋ 1） ]＋ [（＋ 2）＋（－ 2） ]＋（＋ 15）＋ [（－ 3）＋（－ 9）＋（－ 8） ]＝ 0＋ 0＋ 0＋ 15＋（－ 20）＝－ 58010－ 5＝ 795（分） 答：這 10 名同學(xué)的總分比標(biāo)準(zhǔn)不足 5分，總分為 795 分． 評析：這 10 個數(shù)中有 3 對相反數(shù)，在運算時我們應(yīng)先把它們相加，這樣可以大大降低運算難度．另外，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的． 評析：靈活運用運算律，使運算簡化，通常有下列規(guī)律： （ 1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（ 2）符號相同的兩數(shù)可以先相加；（ 3）分母相同的數(shù)可以先相加；（ 4）幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加． 例 ︱ a＋ 5︱＝ 1，︱ b－ 2︱＝ 3，求 a－ b的值． 分析：要求 a－ b 的值，首先必須確定 a、 b 的值．因為絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，一個正、一個負，并且這兩個數(shù)互為相反數(shù)，即︱ x︱＝ m（ m＞ 0），則 x＝ m，或 x＝－ m．也就是說求出的 a、 b 的值分別有兩個． 解：因為︱ a＋ 5︱＝ 1，︱ b－ 2︱＝ 3 所以 a＋ 5
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