【文章內(nèi)容簡介】 特征測定 暴露測量 風險分析 暴露分析 生態(tài)反應分析 與風險管理者交流結(jié)果 風險評估 風險描述 風險表征 問題表述 整合可利用信息 獲得數(shù)據(jù)、整合過程、描述結(jié)果 風險管理及與感興趣團體交流結(jié)果 11 AHP 是在多目標、多準則的條件下，對多種方案進行選擇與判 斷的一種簡潔而有力的工具。正因為如此，它被廣泛地應用于人們生活的各種宏觀與微觀決策中。 層次分析法的核心之一是把復雜的決策問題層次化。它根據(jù)問題的性質(zhì)以及所要達到的目標，把問題分解為不同的組成因素，并按各因素之間的隸屬關(guān)系和相互關(guān)聯(lián)程度分組，形成一個不相交的層次結(jié)構(gòu)。上一層次的元素對相鄰的下一層次的全部或部分元素起著支配作用，從而形成一個自上而下的逐層支配關(guān)系。具有這一逐層支配關(guān)系性質(zhì)的結(jié)構(gòu)稱為遞階層次結(jié)構(gòu)。遞階層次結(jié)構(gòu)的決策問題，最后可歸結(jié)為最低層 (供選擇的方案、措施等 )相對于最高層 (系統(tǒng)目標 )的相對重要 性的權(quán)值或相對優(yōu)劣次序的總排序問題 。 其核心之二是將引導決策者，通過一系列成對比較的評判來得到各個方案或措施在某一個準則之下的相對重要度的度量。這種評判能轉(zhuǎn)換成數(shù)字處理，構(gòu)成一個判斷矩陣，然后使用單準則的排序計算方法，可獲得這些方案或措施在該準則之下的優(yōu)先度的排序。 在層次結(jié)構(gòu)中，這些準則本身也可以對更高層次的各個元素的相對重要性賦權(quán)。通過層次的遞階關(guān)系可以繼續(xù)這個過程，直到各個供決策的方案或措施對最高目標的總排序計算出來為止。這樣，決策者就可進行評價、選擇和計劃等決策活動。 AHP 的理論及應用研究在我國的 發(fā)展速度也是很快的。在 1982 年 11 月召開的中美能源、資源、環(huán)境學術(shù)會議上，美國 Moorhead 州立大學能源研究所所長H． Cholanmezlaad 教授向中國學者介紹了 AHP 方法在能源、資源、環(huán)境工程中的應用，引起了與會的中國學者的強烈興趣。之后于 1988 年 9 月在我國召開了第一屆國際 AHP 研討會，更多的中國學者開始了對這門新的決策科學的研究，無論在 AHP理論研究或是實際應用中，都取得了很好的成果。尤其在應用方面，我國學者的涉及面十分廣泛 [40]。 層次分析法的特點 (1) 系統(tǒng)性 系統(tǒng)分析 是當今重大科學、重大工程和社會背景下的一種重要的決策分析方法。系統(tǒng)分析的觀點之一是把分析對象看作為一個整體 —— 系統(tǒng)。系統(tǒng)中的每個子系統(tǒng)乃至每個子元素都是與系統(tǒng)內(nèi)其他部分相互關(guān)聯(lián)、彼此影響的。盡管每個子系統(tǒng)、子元素具有自身特定的功能和特點，有時彼此間甚至是相互沖突的，但它們都是構(gòu)成系統(tǒng)整體功能所不可缺少的組成部分。系統(tǒng)分析的觀點之二是要把系統(tǒng)分清層次。任何復雜系統(tǒng)都具有一定的層次結(jié)構(gòu)，下層因素受到上層因素的支配，反過來上層因素又要受到下層因素的影響。而 AHP 方法的思想基礎與系統(tǒng)分析的原則是一致的。它要求決策者 在對問題進行決策分析時，首先要找出分析對象的諸影響因素及其彼此的相關(guān)關(guān)系，從而建立起能清晰反映出這種關(guān)系的層次遞階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使決策者在進行決策分析時，把復雜問題自千頭萬緒之中條理化。 (2) 綜合性 在目前大量的決策問題中，決策者所要考慮的很多因素是屬于定性 12 化因素，這些因素無法以某種定量的標度進行表現(xiàn)。如人們在日常生活決策中所遇到的問題，多半屬于定性化分析判斷問題。 AHP 方法在對事物進行決策分析時，能對定性問題定量化進行綜合分析處理，并能得到明確的定量化結(jié)論，以優(yōu)劣排序的形式表現(xiàn)出來。這有助于決策者作出判 別。孰取孰舍，涇渭分明。這也正是 AHP 決策分析法區(qū)別于其他很多決策優(yōu)化方法的一個重要特征。 (3) 簡便性 由于世界的千變?nèi)f化，社會的迅速發(fā)展，這使得從事實際工作的決策者們對決策方法的簡便性有很高要求。因為世界對決策反應的速度要求越來越快，而一些繁復的決策方法耗時、耗力、耗資金，在很多場合又不具有令人滿意的實用價值。而 AHP 方法對事物的評判決策過程十分簡便，易于掌握和運用，一個只要具有高中文化程度的人就不難掌握其運算方法，輔之于普通計算器便能完成全部的決策分析過程。若有計算機及有關(guān)程序，則整個計算就更方便 、更迅速了。 (4) 準確性 在我們的研究對象中，無論決策者所追求的是“滿意的決策”，或是“最優(yōu)的決策”， AHP 方法都可以提供具有準確性的結(jié)果，這是因為它有豐富的數(shù)學原理為準確性提供了可信的基礎。同時， AHP 方法還能吸取決策者個人或集團的閱歷、經(jīng)驗、智慧、判斷能力，從而使得決策建立在更扎實的基礎上。 從以上的特點來看，層次分析法在本質(zhì)上是一種決策思維方式，它具有人的思維分析、判斷和綜合的特征。作為一個決策工具，層次分析法具有簡單、易用、有效、適應性強、應用范圍廣等優(yōu)點，因而受到人們廣泛的重視 [4042]。 遞階層次結(jié)構(gòu)模型 在 AHP 方法中首先要建立決策問題的遞階層次結(jié)構(gòu)的模型。通過調(diào)查研究和分析，準確確定決策問題的范圍和目標，問題包含的因素及各因素間的相互關(guān)系。然后建立起一個以目標層、若干準則層和方案層所組成的遞階層次結(jié)構(gòu)。圖 3 表示了一個典型的遞階層次結(jié)構(gòu)。 圖 3 典型遞階層次結(jié)構(gòu) [40] 在層次模型中，用作用線表明上一層次因素同下一層次因素之間的關(guān)系。如某個?? ?? ?? 決策目標 準則 2 準則 1 準則 3 子準則 1 子準則 1 方案 2 方案 1 方案 3 ?? ?? ?? 目標層 準則層 子準則層 方案層 子準則 1 13 因素與下一層次中所有因素均有聯(lián)系，則稱其與下一層次有完全層次關(guān)系。如這個因 素僅與下一層次中的部分因素有聯(lián)系，則稱其與下一層次存在著不完全的層次關(guān)系。 構(gòu)造系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)的過程是從最高層 (目標 )開始，通過中間層 (準則 )，到最低層 (方案 )為止。 相對重要性的比例標度和判斷矩陣 工程技術(shù)領域，有些問題是可以量化的，而有些問題與社會經(jīng)濟系統(tǒng)的某些決策問題一樣，是難于對系統(tǒng)進行量化的。但這些被測量對象的屬性大多數(shù)具有相對性質(zhì)，系統(tǒng)中各因素相關(guān)度的測量可通過人的判斷和經(jīng)驗來完成。 AHP 方法就是根據(jù)這些系統(tǒng)中元素測度的特點提出了相對重要性的比例標度。兩個元素相對重要性的比較可變 換為一個數(shù)。表 1 說明了相對重要性的比例標度。 表 1 相對重要性的比例標度 相對重要性的權(quán)數(shù) 定義 解釋 1 同等重要 對于目標，兩個因素 貢獻是等同的 3 一個因素比另一個因素稍微重要 經(jīng)驗和判斷稍微偏向一個因素 5 一個因素比另一個因素明顯重要 經(jīng)驗和判斷明顯偏向一個因素 7 一個因素比另一個因素非常重要 一個因素非常的受到偏愛 9 一個因素比另一個因素極端重要 對另一個因素偏愛的程度是極端的 2， 4， 6， 8 上述兩相鄰項判斷的中值 上述非 0數(shù)的倒數(shù) 如果一個因素相對于第二個因素有上述的數(shù) 目（如 5），那么二個因素相對于第一個因素就有倒數(shù)值（如 1/5） 比例標度確定后，即可建立判斷矩陣，其通用公式為： 1 1 1 2 11 2 2 2 212()nnnnijn n n nAa a aa a a aa a a???????????????? ??? ??? ?????????? 顯然， 1/ij jiaa?, 1iia? ， i， j=1， 2， ???， n。 再用方根法計算判斷矩陣的特征向量。由矩陣理論，用某一重量向量12 TnW W W W??? ?????右乘 A 矩陣得 ： 111 1 1221nWn n nnnW n WW n WA n WW n Waaaa? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ?? ??? ??? ??? ? ? ?? ? ? ???? ??????? ? ? ??? ? ? ? ? 14 向量 W 稱為判斷矩陣 A 的特征向量。層次分析法的計算問題是 判斷 矩陣的最大特征根 max? 和特征向量 W。特征向量通用算法是冪乘法和方根法（也稱幾何平均法），此外還有規(guī)范 列 平均法 (又稱為和積法 )。一般來說，計算矩陣的最大特征根及其相應的特征向量 ，并不需要追求很高的精度，因為判斷矩陣自身已帶有不少誤差。方根 法和規(guī)范例平均法與冪乘法相比，雖然粗糙，但只需手算或小型計算機即可， 十分 方便。 步驟概括如下： (1) 計算判斷矩陣行元素的成 績 Mi； (2) 計算 iM 的 n 次方根 iW ；(3) 對向量12 TinW W W W??? ?????歸一化 。 判斷矩陣的一致性檢驗 在層次分析法中，為了構(gòu)造判斷矩陣引入了 1~9 的比例標度法，這就使得決策者判斷思維數(shù)字化。這種將判斷思維數(shù)字化的方法大大簡化了問題的分析，是復雜的社會、經(jīng)濟及科學管理領域的問題定量分析成為可能。為此，這種數(shù)字化方法還有助于決策者檢查并保持判斷思維的一致性。 在應用層次分析法時，保持思維一致性是非常重要的。所謂判斷一致性，即判斷矩陣 A 有以下關(guān)系： /ij ik jka a a? , , 1, 2, ,i j k n? ??? 由矩陣理論，判斷矩陣在滿足上述完全一致條件下，具有唯一的非零解，也是最大的特征根 max? =n，且除 max? ，其余的特征根均為零。 前面已經(jīng)提到過，在通過二二比較構(gòu)成判斷矩陣 A 時，存在判斷中的非一致性問題。這種非一致性，大多是思維的非一致性，也有筆誤造成的。 只有判斷矩陣滿足判斷一致性時，所求得的重要性矢量 W 的估計才能作為可靠的重要性比例標度，即權(quán)重。 根據(jù)上面的分析，我們可通過求解下屬系統(tǒng)得到相對重要性程度矢量 W 的估計W? ： AW? = max? W? 式中： max? —— 矩陣 A 的最大特征根。根據(jù) Perron 定理，正矩陣有一個最大的實特征值，相應地存在為惟一規(guī)范的非負特征向量，矩陣 A 存在最大特征根，且 max?≥ n，當 A 滿足完全一致性時 , max? =n； 當 A 不滿足完全一致性時 max? ﹥ n。具體的方法如下： 15 ① 用方根法計算判斷矩陣的最大特征根 max? 111 12 13 14 1221 22 23 24 2331 32 33 34 3441 42 43 44 41 2 3 4 6nnnWnnn n n n nWWWAWWa a a a aa a a a aa a a a aa a a a aa a a a a????? ???? ????????????? ?? ????? ??????? ??? ??? ??? ??? ??? ????? ????? ?????? max? =1()n Wii iAnW??= 11()WAnW + 22()WAnW + 33()WAnW + 44()WAnW +???+()WnnAnW 則：123max4WnWWWAWW?????????? ??????????????? ② 判斷矩陣的一次性檢驗 判斷矩陣若具有完全的一致性， max? =n，其余特征根均為零。 當矩陣 A 不具備完全一致性時， 1 max??? n, max? 與其余的特征根 2,n????? 具有如下關(guān)系： max2nii n??? ??? 由上式知，若判斷矩陣具有較滿意的一致性時， max? 稍大于 n，其余特征根均接近于零。所以，上式計算值的大小就反映判斷與完全一致性的偏離程度。即可以用判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負平均值的絕對值作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標。即用 max 1nCI n? ?? ? 檢驗專家判斷思維的一致性。 為了度量不同階段矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標 RI 值。對于 1～ 9 階段矩陣， RI 值見表 2。 16 表 2 平均隨機一致性指標 RI 值 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 因為 1， 2 階判斷矩陣總具有完全一致性，所以， 2 階判斷矩陣的 RI 只是形式上的。當階數(shù)大于 2 時，判斷矩陣的一致性指標 CI 與同階平均隨機一致性指標RI 之比稱為隨機一致性比率，記為 CR。當 CR=CI/RI＜ 時，即認為判斷矩陣具有滿足的一 致性，否則就需要舍去或調(diào)整判斷矩陣，并使之具有滿意的一致性。 層 次分析法評價的基本步驟 概括起來， 層次分析法的基本步驟如下： (1) 要完成的評估目標 ； (2) 從最高層 (管理目標 )，通過中間層 (判斷準則 )到最低層構(gòu)