【文章內(nèi)容簡介】 統(tǒng)穩(wěn)定器的作用。2 同步發(fā)動機(jī)方程 同步發(fā)動機(jī)的電壓方程對于abc坐標(biāo)下的電壓方程，可將定子、轉(zhuǎn)子量分開，改寫為 （21）式中，可為； ； 。對式（21）兩邊左乘矩陣 （22）其中，為派克變換矩陣，為單位陣，為零矩陣，則式（21）可化為即 （23）式中； ，其中可為。式（23）中前面的負(fù)號是由于等值繞組的電流、電壓正方向定義和繞組相似，也是服從發(fā)電機(jī)慣例的。下面討論式（23）中這一項(xiàng)，將之化為坐標(biāo)下變量表示。由矩陣乘積的微分性質(zhì)，有 （24）由于 （25）將式（25）代入式（24）得 （26） 將式（26）代入式（23），得坐標(biāo)下有名值電壓方程為 （27） 式中。下面對式（27）作簡要的說明。（1）式（27）右邊第一項(xiàng)通常稱為變壓器電動勢，是電磁感應(yīng)效應(yīng)引起的繞組電壓。（2）式（27）右邊第二項(xiàng)稱為速度電動勢。當(dāng)轉(zhuǎn)子靜止（=0）時(shí)，此項(xiàng)為零。這一項(xiàng)在坐標(biāo)下沒有，是因?yàn)樵谧鴺?biāo)下觀察繞組，二者間是相對靜止的。而當(dāng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上去觀察靜止的繞組時(shí)，二者間的相對運(yùn)動引起了這一項(xiàng)。物理上速度電動勢項(xiàng)反映了由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動，使定子繞組切割磁力線而引起的電動勢，它在定子、轉(zhuǎn)子間能量交換中起主要作用。（3）式（27）右邊第三項(xiàng)是歐姆電壓項(xiàng)，反映了相應(yīng)繞組的電阻壓降。 同步發(fā)電機(jī)的磁鏈方程坐標(biāo)下的磁鏈方程可改寫為 （28）與電壓方程相似，兩邊左乘矩陣 并在式（28）右邊兩矩陣間插入項(xiàng)，經(jīng)整理后可得 （29）上式中電感矩陣下標(biāo)S和R分別表示定子和轉(zhuǎn)子。下面對式（29）中電感矩陣進(jìn)行討論。（1） 定子繞組的自感與互感。根據(jù) （210） （211）式中，從而恒為正值。為軸領(lǐng)先于軸的角度。對于隱極機(jī)，從而；對于凸極機(jī)，則是隨轉(zhuǎn)子位置而變化的參數(shù)。 （212）式中，從而定子互感恒為負(fù)值。同樣地對于隱極機(jī)，由于，定子互感為常量；對于凸極機(jī)，則定子互感隨轉(zhuǎn)子位置而變?？蓪?dǎo)出 （213）式中 （214）定義與式（211）和式（212）相同。和分別稱為同步電機(jī)軸、軸的同步電感。對于隱極機(jī)，從而。是對角陣，它反映了定子等值繞組間的互感為零，是相互解耦的，而且是定常陣，不隨轉(zhuǎn)子位置而變化。（2） 轉(zhuǎn)子繞組的自感與互感。由式 （215） (216)以及式（210）可知 (217)式中，及定義同式（210）與式（216）。（3） 定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感和。由式（210）和 （218）式中，為定子繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組間的互感變化幅值。 （219）式中，為定子繞組與軸阻尼繞組D間的互感變化幅值。 （220）式中，為定子繞組與軸阻尼繞組間的互感變化幅值?？傻? （221） (222)以上二式中的定義同式（218）~式（220）。由于 說明了坐標(biāo)下同步電機(jī)有名值方程中定子、轉(zhuǎn)子繞組間的互感不可逆，這個(gè)問題將在標(biāo)幺制基值選取中予以解決。由式（213）、（214）、（217）、（221）、（222）可匯總得坐標(biāo)下電感矩陣為 （223）相應(yīng)的坐標(biāo)下磁鏈方程為 （224）顯然由式（223）可知，軸上的繞組與軸上的繞組間相互是解耦的（互感為零）。而零軸磁鏈為與軸、軸各繞組完全解耦而獨(dú)立。另外電感矩陣為定常稀疏矩陣，為分析計(jì)算提供了方便。式（224）中前面有一負(fù)號是由于負(fù)值定子繞組電流產(chǎn)生正值相應(yīng)繞組磁鏈而引起的，故電感元素的符號與習(xí)慣相同，這點(diǎn)和坐標(biāo)下的磁鏈方程相同。 同步發(fā)電機(jī)的電磁功率方程 隱級式發(fā)電機(jī)的電磁功率方程隱級式發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是對稱的，因而它的直軸同步電抗和交軸同步電抗是相等的，即。計(jì)及這個(gè)特點(diǎn)，并略去定子繞組的電阻，由方程式作出隱級發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的向量圖（圖21），可導(dǎo)出以不同電動勢、電抗表示的隱級發(fā)電機(jī)的電磁功率方程。 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖（）（1） 以空載電動勢和同步電抗表示發(fā)電機(jī)時(shí) （225）發(fā)電機(jī)輸出的有功功率表示為： （226）將式（225）代入式（226）中，可得 （227）式中，發(fā)電機(jī)有功功率的功—角特性曲線為一正弦曲線，其最大值為，也稱為功率極限。該功角特性曲線多用于電力系統(tǒng)正常運(yùn)行及故障后穩(wěn)態(tài)運(yùn)行穩(wěn)定性的分析和計(jì)算。 （2） 以交軸暫態(tài)電動勢和直軸暫態(tài)電抗表示發(fā)電機(jī) 暫態(tài)空間矢量圖 在分析暫態(tài)穩(wěn)定或近似地分析某些有自動調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)，往往以交軸暫態(tài)電動勢和直軸暫態(tài)電抗表示發(fā)電機(jī)，這種情況下 （228）將上式代入式（226）中，可得 （229）暫態(tài)磁阻功率的出現(xiàn)帶來了功角特性計(jì)算的復(fù)雜化，很多情況下采取如下簡化：以直軸暫態(tài)電抗后的電動勢代替直軸暫態(tài)電動勢；以向量與的夾角代替，則。 凸極式發(fā)電機(jī)的電磁功率方程 圖23所示為一凸極發(fā)電機(jī)的相量圖，由此圖可導(dǎo)出以不同電動勢和電抗表示凸極發(fā)電機(jī)時(shí)的電磁功率方程。 凸極發(fā)電機(jī)的相量圖 （1） 以空載電動勢和同步電抗表示發(fā)電機(jī)：由圖（23）可見 （230）代入式（230）得 （231） （2）以暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗表示發(fā)電機(jī)：由圖（23） 得 （232） 將式代入式（227），可得 （233） 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程據(jù)牛頓運(yùn)動定律轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為 （234）式中，為原動機(jī)加于電機(jī)軸的機(jī)械力矩；為發(fā)電機(jī)電磁力矩，和單位均為；為轉(zhuǎn)子機(jī)械角位移，它和電角度（或）的關(guān)系為，單位為；為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，與電角速度（或）的關(guān)系為，單位為；為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，單位為，手冊中查到的轉(zhuǎn)子飛輪慣量（）單位一般為，則當(dāng)為整個(gè)轉(zhuǎn)子（（包括汽輪機(jī)或水輪機(jī)的轉(zhuǎn)子）所受到的機(jī)械外力矩時(shí)，應(yīng)取整個(gè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。穩(wěn)態(tài)時(shí)。轉(zhuǎn)子加速力矩為零，恒速運(yùn)行。實(shí)際分析時(shí)一般取電角度及電角速度為變量，則式（234）為（及的下標(biāo)從略） （235）坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程與坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程（235）相同，只是應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算，式中，即為 （236） 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程的研究意義同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和計(jì)算中最基本的方程式，它用來描述系統(tǒng)在受擾動情況下發(fā)電機(jī)組之間或發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間的相對運(yùn)動，是判斷系統(tǒng)受到擾動后能否繼續(xù)保持穩(wěn)定運(yùn)行的基本依據(jù)。從式（236）中可看出，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動情況取決于作用在其軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩，而不平衡轉(zhuǎn)矩又取決于原動機(jī)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩之差。一般情況下認(rèn)為，原動機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩在機(jī)電暫態(tài)過程中保持不變，發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩則與發(fā)電機(jī)的電磁特性、轉(zhuǎn)子運(yùn)動特性、負(fù)荷特性以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此可以說它是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和計(jì)算中最復(fù)雜的部分。掌握發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程，基本上就掌握了分析電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。 本章小結(jié) 本章主要介紹了同步發(fā)電機(jī)電壓方程、磁鏈方程、電磁功率方程、轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程的相關(guān)推導(dǎo)及其基本表達(dá)式。同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)最主要的電源，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用。因此電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究主要是研究同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。而同步發(fā)電機(jī)的電壓、轉(zhuǎn)子頻率以及電磁功率的變化是研究系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的重要環(huán)節(jié)，是建立動態(tài)狀態(tài)變量的基礎(chǔ)。掌握這些方程，對于后續(xù)建立同步發(fā)電機(jī)模型具有重要的意義。 3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器基本介紹 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器簡介 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（pss）是為抑制低頻振蕩而研究的一種附加勵(lì)磁控制技術(shù)。它在勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器中，引入領(lǐng)先于軸速度的附加信號，產(chǎn)生一個(gè)正阻尼轉(zhuǎn)矩，去克服原勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器中產(chǎn)生的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩作用。用于提高電力系統(tǒng)阻尼、解決低頻振蕩問題，是提高電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性的重要措施之一。它抽取與此振蕩有關(guān)的信號，如發(fā)電機(jī)有功功率、轉(zhuǎn)速或頻率，加以處理，產(chǎn)生的附加信號加到勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中，使發(fā)電機(jī)產(chǎn)生阻尼低頻振蕩的附加力矩。 PSS結(jié)構(gòu)示意圖，PSS實(shí)質(zhì)上是關(guān)于P、n或f的反饋環(huán)節(jié)，使發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)構(gòu)成了雙閉環(huán)系統(tǒng)，其內(nèi)環(huán)是關(guān)于電壓的控制環(huán)；外環(huán)是關(guān)于P、n或f的控制環(huán)。PSS的隔直環(huán)節(jié)使t趨于無窮大時(shí)PSS的輸出為零，而過渡過程中，該環(huán)節(jié)使動態(tài)信號順利通過，從而使PSS只在動態(tài)中起作用。超前—滯后環(huán)節(jié)可補(bǔ)償勵(lì)磁系統(tǒng)引起的相位滯后。放大環(huán)節(jié)的的放大倍數(shù)K確保ΔT有足夠的幅值。限幅環(huán)節(jié)可確保大干擾時(shí)PSS的輸出不會造成電機(jī)端電壓的變化超標(biāo)。 PSS信號作用向量圖 電力系統(tǒng)弱阻尼產(chǎn)生原因目前，大型發(fā)電機(jī)普遍采用集成電路和可控硅組成的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，從而使自動勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR的時(shí)間常數(shù)縮短、增益大大提高， 加上品閘管直接勵(lì)磁快速勵(lì)磁系統(tǒng)的廣泛采用，使得電力系統(tǒng)的阻尼降低．這是造成低頻振蕩的直接原因。 低頻振蕩簡介發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角、轉(zhuǎn)速，以及相關(guān)電氣量，如線路功率、母線電壓等發(fā)生近似等幅或增幅的振蕩，因振蕩頻率較低，－，故稱為低頻振蕩。其產(chǎn)生的原因主要為電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行時(shí)，在擾動下發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，并在缺乏阻尼時(shí)持續(xù)振蕩導(dǎo)致。低頻振蕩是隨著電網(wǎng)互聯(lián)而產(chǎn)生的。聯(lián)網(wǎng)初期，同步發(fā)電機(jī)之間聯(lián)系緊密，阻尼繞組可產(chǎn)生足夠的阻尼，低頻振蕩少有發(fā)生。隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的擴(kuò)大，高放大倍數(shù)快速勵(lì)磁技術(shù)的廣泛采用，以及受經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保等因素影響下電網(wǎng)的運(yùn)行更加接近穩(wěn)定極限，在世界各地許多電網(wǎng)陸續(xù)觀察到低頻振蕩。大致可分為局部模式振蕩和區(qū)域間模式振蕩兩種。一般來說，涉及機(jī)組越多、區(qū)域越廣，則振蕩頻率越低。發(fā)電機(jī)產(chǎn)生低頻振蕩的原因可歸結(jié)為：（1） 發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整不當(dāng),特別是在遠(yuǎn)距離送電的情況下,調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)太高,當(dāng)它產(chǎn)生的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩大于發(fā)電機(jī)固有的正阻尼轉(zhuǎn)矩,發(fā)電機(jī)就可能產(chǎn)生振蕩。其他的如調(diào)解器參數(shù)整定不當(dāng),水系統(tǒng)與機(jī)電調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)配合不當(dāng),并聯(lián)于同一母線上的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)?都可能引起發(fā)電機(jī)的機(jī)電低頻振蕩。（2） 負(fù)荷的波動,這相當(dāng)于發(fā)電機(jī)遭遇一種波動的輸入量。（3） 受端系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)帶輕載情況下的自發(fā)振蕩,即