【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的作用下引起晶體內(nèi)部正負(fù)電荷重心的位移，這一極化位移又導(dǎo)致晶體發(fā)生形變，即逆壓電效應(yīng)。 磁致伸縮換能器的優(yōu)點(diǎn)是：在工件條件變化很大的情況下，切削力振蕩器 激振器 功率放大器 換能器 電源 第 23 頁(yè) 共 45 頁(yè) 變動(dòng)以及振動(dòng)系統(tǒng)自身的一些變化對(duì)工具的振動(dòng)形態(tài)影響比較小。此外由此組成的工具振動(dòng)系統(tǒng)使用安全可靠，調(diào)整方便，容易掌握。但是磁致伸縮換能器電聲轉(zhuǎn)換效率低，一般只有 30%左右，體積大，需要水循環(huán)冷卻。壓電換能器尺寸小，聲電轉(zhuǎn)換效率高，瞬時(shí)輸出功率大。因此本裝置采用壓電換能器。 壓電換能器的核心部分是壓電材料。早期應(yīng)用的壓電材料是壓電單晶，首先是石英晶體，隨后是一系列人造水溶性晶體，如羅謝爾鹽、磷酸二氫氨等。除了石英晶體廣泛應(yīng)用以外，其他材料實(shí)際中已不常應(yīng) 用。 石英晶體的壓電性能是在 1880 年被發(fā)現(xiàn)的，它具有性能穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。在 200℃以下時(shí)，石英晶體的壓電效應(yīng)幾乎與溫度無關(guān)。在通常情況下，石英晶體的性能隨時(shí)間幾乎沒有變化。石英晶體不溶于水，便于切割、研磨和拋光加工，機(jī)械損耗小，機(jī)械品質(zhì)因素高，被廣泛用來制作標(biāo)準(zhǔn)頻率控制的振子級(jí)高選擇性的濾波器。 人工壓電材料包括壓電陶瓷、壓電高聚物和壓電復(fù)合材料等，這其中以壓電陶瓷最為常用。壓電陶瓷比任何單晶體材料更具有多方面的適應(yīng)性，它能夠施加或承受很大的應(yīng)力，具有優(yōu)異的壓電性能，并且不受潮濕和其他大氣條件的影響，比一般人 造晶體好的多。壓電陶瓷制作方便，幾乎可以作成任何需要的形狀和大小，而且可以自由選擇極化方向。壓電陶瓷可以通過改變其化學(xué)成分及添加雜質(zhì)來改變性能，以適應(yīng)不同的用途 目前在當(dāng)今的壓電換能器中多采用夾心式的制作方法。這種加預(yù)應(yīng)力的夾心換能器具有以下優(yōu)點(diǎn)： 第 24 頁(yè) 共 45 頁(yè) （ 1）壓電陶瓷元件都具有抗壓強(qiáng)度高、抗張強(qiáng)度低的特點(diǎn)，中心螺栓給予預(yù)應(yīng)力，一方面能在強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)增強(qiáng)換能器的穩(wěn)定性；另一方面確保在大功率條件下處于壓縮狀態(tài)，從而避免陶瓷膨脹而造成破裂。 （ 2）因?yàn)橹虚g的激勵(lì)元件是由一組電極接在兩端面的軸向極化圓環(huán)組成，從而能運(yùn) 用最大的有效機(jī)電耦合系數(shù) k，這樣激勵(lì)電源的激勵(lì)電壓不需要太高。 （ 3）壓電圓環(huán)的數(shù)目及連接方式都有選擇余地，從而能在較寬的頻率范圍內(nèi)設(shè)計(jì)換能器 。 因此本課題要求的臥式功率超聲振動(dòng)珩磨裝置采用夾心式壓電換能器。 夾心式壓電換能器的結(jié)構(gòu)由鋼質(zhì)反射罩、鋁合金聲頭和鋯鈦酸鉛材料振子三部分組成。鋼質(zhì)反射罩和鋁合金之間夾有壓電陶瓷片，用螺釘或其他方式夾緊，為了進(jìn)行高壓絕緣，采用兩個(gè)壓電陶瓷片按極方向并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，之間電極片可以用薄電極，也可以用厚電極。 設(shè)鋼質(zhì)反射罩、壓電陶瓷和鋁合金聲頭的輸入端面積為 2A ，其半徑為 2r ；鋁合金聲頭的輸出端面積為 3A ，其半徑為 3r ；鋼質(zhì)反射罩厚度為 1l ，鋁合金聲頭的厚度為 2l ，兩個(gè)壓電陶瓷片的厚度均為 0l 。 當(dāng)節(jié)點(diǎn)位置取在換能器兩個(gè)壓電陶瓷片中間時(shí) 1 0 0 2 /4l l l l ?? ? ? ? ? —— 波長(zhǎng) 第 25 頁(yè) 共 45 頁(yè) 則換能器的頻率方程為： 10 0 1 1 20 11 tzctg k l ctg k l zk? ? （ 51） 式中： 00/kc?? 11/kc?? 2 f??? f—— 共振頻率， Hz 0c —— 聲波在壓電陶瓷片中的傳播速度， m/s 1c —— 聲波在鋼質(zhì)反射罩中的傳播速度， m/s 0 0 0zc?? 1 1 1zc?? 0? —— 壓電陶瓷片的 密度， 3/kgm 1? —— 鋼質(zhì)反射罩的密度， 3/kgm tk —— 機(jī)電耦合系數(shù) 鋼質(zhì)反射罩和鋁合金聲頭尺寸之間有下述關(guān)系： 232 22222 3 2 2 2 212113222212 2 3() ( 1 )rr klklr r k l tg k lzktg k lrrkltg k l r???? ?? （ 52） 式中： 22/kc?? 2 2 2zc?? 2c —— 聲波在鋁合金中的傳播速度， m/s 第 26 頁(yè) 共 45 頁(yè) 2? —— 鋁合金的密度， 3/kgm 中間有圓柱孔的夾心式壓電換能器的頻率方程較為復(fù)雜，一般按無圓柱孔的夾心式壓電換能器的頻率方程進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行試驗(yàn)修正。 變幅桿 換能器在高頻點(diǎn)振蕩作用下的伸縮變形很小，一般在 45m?～ 左右，不能直接用來進(jìn)行珩磨加工，因此必須通過變幅桿將振幅加以放大。變幅桿主要有以下幾種：圓錐形、指數(shù)形、階梯形和懸鏈線形。各種變幅桿在軸向長(zhǎng)度上截面的變化規(guī)律不一樣，但在桿上每一截面處的振動(dòng)能量是不變的（不計(jì)傳播損耗）。截面積越小，截面上能量密度越大。由于能量密度 0? 正比于振幅 A 的平方，即： 20012kA? ? 002A k?? （ 53） 式中： 0k —— 系數(shù)， 20kc??? ? —— 彈性介質(zhì)的密度 所以，截面小的地方能量密度大，振幅也就得到了放大。為了獲得較大的振幅，應(yīng)使變幅桿的共振頻率和外激振動(dòng)頻率相等，使之處于共振狀態(tài)。 階梯形變幅桿具有較大的放大倍數(shù)，制造簡(jiǎn)單，但是容易發(fā)生 側(cè)振。指數(shù)形變幅桿和圓錐形變幅桿在大功率、高聲強(qiáng)的工作狀態(tài)時(shí)，工作性能穩(wěn)定，振幅的放大倍數(shù)也較大，阻抗容易匹配。但是指數(shù)形變幅桿制 第 27 頁(yè) 共 45 頁(yè) 造比較麻煩，因此本設(shè)計(jì)采用了圓錐形變幅桿。 彎曲振動(dòng)圓盤 彎曲振動(dòng)圓盤位于變幅桿和珩磨桿之間，它是超聲波振動(dòng)珩磨裝置的重要零件，該零件的設(shè)計(jì)、制造質(zhì)量的好壞，直接影響到變幅桿的振動(dòng)能否通過它傳遞到撓性桿上，并保證振動(dòng)時(shí)珩磨桿不振動(dòng)。因此，彎曲振動(dòng)圓盤必須滿足如下條件： （ 1） 諧振頻率接近理想值，即 f=20kHz。 （ 2） 圓盤波腹振幅 A≥ 10m? 。 （ 3） 圓盤有足夠的強(qiáng)度和剛度。 （ 4） 要能準(zhǔn)確確定圓周節(jié)線位置。 （ 5） 使圓盤振動(dòng)的最大振幅傳遞到撓性桿上去。 彎曲振動(dòng)圓盤相當(dāng)于中心固定的薄圓盤，其共振頻率 pf 可按下式計(jì)算： 2224 3 (1 )h gEf R?? ? ?? ? （ 54） 式中， h —— 圓盤厚度（ mm） r —— 圓盤半徑（ mm） ? —— 泊松比 ? —— 頻率系數(shù) 根據(jù)上式計(jì)算出來的共振頻率 pf 只是理想值，實(shí)際制造使用時(shí)，應(yīng)使用數(shù)字頻率計(jì)測(cè)定圓盤的實(shí)際共振頻率 pf ，并進(jìn)行修正，以接近理 第 28 頁(yè) 共 45 頁(yè) 想共振頻率。 撓性桿 油石座工具振動(dòng)系統(tǒng) 撓性桿 油石座工具振動(dòng)系統(tǒng)是振動(dòng)系統(tǒng)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，振動(dòng)由換能器輸出端傳出，經(jīng)變幅桿、彎曲振動(dòng)圓盤、最 后到撓性桿 油石座工具振動(dòng)系統(tǒng)，油石座帶動(dòng)油石進(jìn)行縱向振動(dòng)。撓性桿 油石座工具振動(dòng)系統(tǒng)是由兩段不同截面的均勻桿組成，其頻率方程為： 2 2 2121 1 1 1 2( ) 0Sctg L a r c tg tg Lc S c c???????????????????? （ 55） 聲振系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算 變幅桿的初步設(shè)計(jì)計(jì)算 根據(jù)功率超聲振動(dòng)珩磨裝置的設(shè)計(jì)要求 ,圓錐形變幅桿中間應(yīng)該有一個(gè)圓柱形通孔 ,如圖 53 所示 : 第 29 頁(yè) 共 45 頁(yè) 圖 53 有圓柱孔的圓錐形變幅桿 中間有孔的圓錐形變幅桿的波動(dòng)方程為 : 2 22 1 0s kx s x x?? ?? ? ?? ? ?? ? ? (56) 式中 : /kc?? c— — 聲波在細(xì)棒中傳播的速度 ,m/s 波動(dòng)方程 56 的解為 : 1212121 ( c os si n )A k x A k xRRR R xl? ????? (57) 12 1221213( c os si n )()RR A k x A k xRRx l R R xl? ?? ???? ?? 1212131 ( si n c os )A k k x A k k xRRR R xl? ? ???? (58) (1) 其共振頻率方程為 : 2 1 3 2 3212( ) ( )1 ( )()kltgk l R R R RkI RR? ??? ? (59) (2) 位移節(jié)點(diǎn) 0x 為 : 130 12() RRtg kx kl RR?? ? (510) 第 30 頁(yè) 共 45 頁(yè) (3) 輸入力阻抗 iZ 為 : 由邊界條件01x??? ?得 1 1 3 1()A R R ??? (511) 由邊界條件1 0xx? ?? ??和式子 59 得 12232 1 1 31223()()()RR c tg k l kl R RA R RRR k c tg k ll R R?? ?????? (512) 變幅桿輸入端力 1F 為 1 1 0xF s E x? ???? ? 121 1 1 222 3 1 31()RRs E A s E A kl R R R R?? ? ??? 1223121 1 1 1121323()()()RR c tg k l kl R RRRs E k s ERRl R R k c tg k ll R R??? ??????? ?? (513) (4) 形狀因數(shù) ? 令 0x?? ?? ,即得位移極大點(diǎn) mX 方程 12 1 2 1 221213()() mmmRR A c t gk X A A A k c t gk XRRl R R Xl? ? ? ???? (514) m a x 112131 ( c os si n )mmmA k X A k XRRR R Xl? ????? (515) 第 31 頁(yè) 共 45 頁(yè) 式中 mX 由式 512 確定 . 令 ( ) 0xx??????,即得應(yīng)變極大點(diǎn) MX 的方程 21212312131212212131( ) ( c os sin )()2 ( sin c os )()MMMMMMRR A X A k XRRl R R XlRR A k k X A k k XRRR R Xl???????? ? ???? 221212131 ( c os si n ) 0MMMA k k X A k k XRRR R Xl? ? ? ???? (516) 12m a x 1 221213( ) ( c os si n )() MMMRR A k X A k XRRx l R R Xl? ?? ???? ?? 1212131 ( si n c os )MMMA k k X A k k XRRR R Xl? ? ???? (517) 式中 MX 由式 517 確定 maxmax()kx?? ?? ?? (518) 式中 maxk? 和max()x???分別由式 515 和 517 求出 . 通 常取 45 鋼等調(diào)質(zhì)處理的材料作為變幅桿的材料 ,其聲速c=5157m/s,共振頻率 f 取 20kHz,則 : 35157