小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總3篇(編輯修改稿)
2025-03-30 23:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一贈(zèng)一打幾折：出一個(gè)的錢(qián)拿兩個(gè)貨品，即 1 除以 2 等于零點(diǎn)五，五折 買(mǎi)三贈(zèng)一打幾折：出三個(gè)的錢(qián)拿四個(gè)貨品，即 3 除以 4 等于零點(diǎn)七五，七五折 分?jǐn)?shù)乘法（三）知 識(shí)點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。） 比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。? ①真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)； ②真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 ③乘數(shù)乘以 1的數(shù)，積 乘數(shù)； 乘數(shù)乘以 =1 的數(shù)，積 =乘數(shù)； 乘數(shù)乘以 1的數(shù)，積 乘數(shù)； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法） 倒數(shù) （ 1）如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。 （ 2）當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是 1。 （ 3） 1的倒數(shù)仍是 1； 0 沒(méi)有倒數(shù)。 0 沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)?0 不能作除數(shù)。 （ 4）求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是 1的分?jǐn)?shù)。 4 第四單元長(zhǎng)方體（二） 一、體積與容積概念 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量） 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量） 注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。 ②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化） 二、體積單位 認(rèn)識(shí)體積、容積單位 常用的體積單位：立方米（ mamp。sup3。）、立方分米（ dmamp。sup3。）、立方厘米（ cmamp。sup3。） 常用的容積單位：升、毫升， 1 升 =1 立方分米、 1 毫升 =1 立方厘米 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的實(shí)際意義： ①手指頭、蘋(píng)果、火柴盒體積 較小，可用 cmamp。sup3。作單位 ②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 dmamp。sup3。作單位 ③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位 ④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位 ⑤我們飲用的自來(lái)水用立方米作單位 三、長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法 ①長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) amp。寬 amp。高，長(zhǎng)用 a 表示，寬用 b 表示，高用 h表示，體積用 V 表示，體積可表示為 V=abh ②正方體的體積 =棱長(zhǎng) amp。棱長(zhǎng) amp。棱長(zhǎng)，如果棱長(zhǎng)用 a表示，體積可表示為 V=aamp。sup3。=aamp。aamp。a 長(zhǎng)方體（正方體）的體積 =底面積 amp。高 V=Sh 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積 =橫截面面積 amp。長(zhǎng) 能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。 如：長(zhǎng)方體的高 =體積 amp。divide。長(zhǎng) amp。divide。寬 長(zhǎng) =體積 amp。divide。高 amp。divide。寬寬 =體積 amp。divide。高 amp。divide。長(zhǎng) 注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一； 表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小。 四、體積單位的換算認(rèn)識(shí)體積、容積單位。 常用的體積單位有：立方厘米（ cmamp。sup3。）、立方分米（ dmamp。sup3。）、立方米（ mamp。sup3。）。 常用的容積單位有：升（ L）、毫升（ mL） 知識(shí)點(diǎn)： 體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)為 1000 1 米 amp。sup3。=1000 分米 amp。sup3。1分米 amp。sup3。=1000 厘米 amp。sup3。 1 升 =1 分米 amp。sup3。1毫升 =1 厘米 amp。sup3。1升 =1000毫升 體積、容積單位之間的換算方法： 體積、容積單位之間的換算，由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率 五、有趣的 測(cè)量 不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法： 一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積（注意液面是升高了還是升高到） 注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積 不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積 5 第五單元分?jǐn)?shù)除法 一、分?jǐn)?shù)除法（一） 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 二、分?jǐn)?shù)除法（二） 一 個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 比較商與被除數(shù)的大小。 除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于 1。商等于被除數(shù)； 除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)。 三、分?jǐn)?shù)除法（三） 列方程求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法： （ 1）解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位 1 未知，所以設(shè)單位 1為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。 （ 2）算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對(duì)應(yīng)量amp。divide。對(duì)應(yīng)分率 =標(biāo)準(zhǔn)量） 判斷單位 1： ①一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，某個(gè)數(shù)就是單位 1 ②數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，比字后面的數(shù)量就是單位 1 ③誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，是字后面的數(shù)量就是單位 1 四、倒數(shù) 理解倒數(shù)的意義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。 求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。 1 的倒數(shù)仍是 1； 0沒(méi)有倒數(shù)。（ 0 沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0 不能做分母。） 6 第六單元確定位置 確定位置（一）知識(shí)點(diǎn) 認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 能描述簡(jiǎn)單的路線圖。 確定位置（二）知識(shí)點(diǎn) 了解確定物體位置的方法。 能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對(duì)位臵（以其中一地為觀
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