【文章內(nèi)容簡介】 4 0 1 0 .1 9 4 x414 8 0 1 4 8 7 2 .83 ??y ，其中 x為年份， 3y 為 GDP 表 38 20202019的 GDP預(yù)測 17 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 3 8 8 .3 0 3 x3 7 7 5 7 9 4 .8 94 ??y ，其中 x 為年份， 4y 為社會零售業(yè)總額。 表 39 20202019社會零售業(yè)總額預(yù)測 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 9 .7 5 9 x1 9 0 4 5 .5 1 85 ??y ，其中 x 為年份， 5y 為人口密度。 表 310 20202019的人口密度預(yù)測 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 對五個因素進(jìn)行多元素回歸，輸出結(jié) 果如下： 表 311 多元回歸輸入移去的變量 輸入／移去的變量 a 模型 輸入的變量 移去的變量 方法 1 人口密度（人 /公里） , 公路里程（公里） , 載貨汽車數(shù)（萬輛） , 社會零售業(yè)總額（億元） , GDP（億元） b . 輸入 a. 因變量 : 公路貨運量（萬噸） b. 已輸入所有請求的變量。 表 312 多元回歸模型匯總 模型匯總 模型 R R 方 調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差 1 .995a .990 .982 18 a. 預(yù)測變量 : (常量 ), 人口密度（人 /公里） , 公 路里程（公里） , 載貨汽車數(shù)（萬輛） , 社會零售業(yè)總額（億元） , GDP（億元）。 表 313 方差分析 Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回歸 0 5 .000b 殘差 7 總計 12 a. 因變量 : 公路貨運量（萬噸） b. 預(yù)測變量 : (常量 ), 人口密度（人 /公里） , 公路里程（公里） , 載貨汽車數(shù)（萬輛） , 社會零售業(yè)總額（億元） , GDP（億元）。 表 314 回歸方程系數(shù) 系數(shù) a 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) t Sig. B 的 % 置信區(qū)間 B 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 試用版 下限 上限 1 (常量 ) .052 1 公路里程（公里） .121 .111 .065 載貨汽車數(shù)（萬輛） .613 GDP（億元） .110 社會零售業(yè)總額（億元） .595 .152 人口密度（人 /公里） .096 a. 因變量 : 公路貨運量（萬噸） 表 315 殘差統(tǒng)計量 殘差統(tǒng)計量 a 極小值 極大值 均值 標(biāo)準(zhǔn) 偏差 N 預(yù)測值 13 殘差 .000 13 標(biāo)準(zhǔn) 預(yù)測值 .000 13 標(biāo)準(zhǔn) 殘差 .726 .000 .764 13 19 a. 因變量 : 公路貨運量（萬噸） 圖 36 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn) PP圖 可得線性回歸方程： 54321 6 3 3 . 0 7 1 y1 2 . 2 2 9 y3 . 0 8 0 y 1 5 8 . 3 9 6 y0 . 2 2 0 y3 7 6 0 0 6 . 4 7 0y ??? 將一元回歸得到的預(yù)測值代 入線性回歸方程可得到廣東省公路貨運量的預(yù)測值，如下表： 表 316 20202019廣東省公路貨運量預(yù)測值 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 用曲線擬合預(yù)測貨運量 模型原理 用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān) 20 系。更廣泛地說，空間或高維空間中的相應(yīng)問題亦屬此范疇。在數(shù)值分析中，曲線擬合就是 用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)，即離散數(shù)據(jù)的公式化。實踐中，離散點組或數(shù)據(jù)往往是各種物理問題和統(tǒng)計問題有關(guān)量的多次觀測值或?qū)嶒? 。 SPSS 操作步驟 ①按分析 —— 回歸 曲線估計 打開曲線估計對話框，如圖 36 所示： 圖 37 ②在左側(cè)源變量框中選擇公路貨運量作為因變量，將其送入因變量框，選擇GDP 為自變量，將其送入自變量框；然后將模型框中選擇多種方法進(jìn)行擬合 ，并 點擊“確定”按鈕，如圖 37 所示： 21 圖 38 輸出結(jié)果及分析 表 317 曲線估計個案處理摘要 表 318 曲線估計模型描述 個案處理摘要 N 個案總數(shù) 13 已排除的個案 a 0 已預(yù)測的個案 0 新創(chuàng)建的個案 0 a. 從分析中排除任何變量中帶有缺失值的個案。 模型描述 模型名稱 MOD_1 因變量 1 公路貨運量（萬噸） 方程 1 線性 2 對數(shù) 3 三次 22 表 319 曲線估計變量處理摘要 表 320 曲線估計模型匯總和參數(shù)估計 4 冪 a 5 指數(shù) a 自變量 GDP（萬元） 常數(shù) 包含 其值在圖中標(biāo)記為觀測值的變量 未指定 用于在方程中輸入項的容差 .0001 a. 該模型要求所有非缺失值為正數(shù)。 變量處理摘要 變量 因變量 自變量 公路貨運量（萬噸） GDP（萬元） 正值數(shù) 13 13 零的個數(shù) 0 0 負(fù)值數(shù) 0 0 缺失值數(shù) 用戶自定義缺失 0 0 系統(tǒng)缺失 0 0 模型匯總和參數(shù)估計值 因變量 : 公路貨運量（萬噸） 方程 模型匯總 參數(shù)估計值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 b2 b3 線性 .922 1 11 .000 .000 對數(shù) .819 1 11 .000 三次 .980 3 9 .000 冪 .884 1 11 .000 .428 指數(shù) .940 1 11 .000 9 自變量為 GDP（萬元）。 23 由上表及圖可以 得到線性、對數(shù)、三次、冪、指數(shù)，在貨運量隨 GDP 變化的曲線圖范圍內(nèi)， R 方分別為 、 、 、 、 ，說明三次的擬合度最好，因此選擇三次的曲線估計，可得到預(yù)測方程為： 33233 yEyEyy ?????? 對各年公路貨運量進(jìn)行預(yù)測 表 321 20202019廣東省公路貨運量預(yù)測值 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 用時間序列分析預(yù)測公路貨運量 模型原理 時間序列分析 是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的 與時間有關(guān)的數(shù)據(jù) ，通過 曲線擬合 和參數(shù)估計來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法 。時間序列有多種分析方法，當(dāng)時間序列趨于平穩(wěn)時采用 ARMA 模型（自回歸平均滑動模型），其基本表達(dá)式為： 24 SPSS操作步驟 ①按分析 —— 預(yù)測 創(chuàng)建模型 打開創(chuàng)建模型對話框。如圖 38 所所示 圖 38 ②在左側(cè)源變量框中選擇公路貨運量、載貨汽車、公路里程、總?cè)丝诿芏?、GDP 作為因變量，將其送入因變量框，選擇年份作為自變量，將其送入自變量框。在方法一框中選擇 ARIMA，并設(shè)置條件中模型的幾個值分別為 1，然后點繼續(xù)。接著在統(tǒng)計表選項中選中顯示預(yù)測值、擬合優(yōu)度、比較模型的統(tǒng) 計量選項。如圖 3 3 311 所示 25 圖 39 圖 310 26 圖 311 ③然后將模型框中選擇多種方法進(jìn)行擬合 ，并 點擊“確定”按鈕。 輸出結(jié)果及分析 表 322 時間序列模型描述 模型描述 模型類型 模型 ID 公路貨運量（萬噸） 模型 _1 ARIMA(2,1,1) 公路里程（公里） 模型 _2 ARIMA(2,1,1) 載貨汽車數(shù)（萬輛） 模型 _3 ARIMA(2,1,1) GDP（億元） 模型 _4 ARIMA(2,1,1) 社會零售業(yè)總額（億元） 模 型 _5 ARIMA(2,1,1) 人口密度（人 /公里） 模型 _6 ARIMA(2,1,1) 表 323 時間序列模型統(tǒng)計量 模型統(tǒng)計量 模型 預(yù)測變量數(shù) 模型擬合統(tǒng)計量 LjungBox Q(18) 離群值數(shù) 平穩(wěn)的 R 方 R 方 統(tǒng)計量 DF Sig. 27 公路貨運量（萬噸）模型 _1 1 .383 .944 . 0 . 0 公路里程（公里） 模型 _2 1 .214 .846 . 0 . 0 載貨汽車數(shù)（萬輛）模型 _3 1 .469 .975 . 0 . 0 GDP（億元） 模 型_4 1 .812 .997 . 0 . 0 社 會 零售 業(yè)總 額（億元） 模型 _5 1 .639 .987 . 0 . 0 人口密度（人 /公里） 模型 _6 1 .296 .986 . 0 . 0 表 324 廣東省 20202020 公路貨運量預(yù)測 預(yù)測 模型 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 公路貨運量（萬噸） 模型 _1 預(yù)測 207218 225474 247133 269542 293091 318271 344754 UCL 229104 259757 286208 313979 342664 372102 402624 LCL 185332 191190 208059 225105 243517 264439 286884 公路里程（公里） 模型_2 預(yù)測 208721 221158 230413 237979 245186 252476 259799 UCL 252674 273941 283892 291230 298223 305378 312635 LCL 164769 168375 176935 184728 192149 199575 206962 載貨汽車數(shù)（萬輛） 模型 _3 預(yù)測 UCL LCL GDP（億元） 模型 _4 預(yù)測 UCL LCL 社會零售業(yè)總額（億元）模型 _5 預(yù)測 UCL LCL 人口密度（人 /公里） 模型 _6 預(yù)測 603 618 634 650 665 681 698 UCL 615 635 652 668 684 700 716 LCL 590 601 615 631 647 663 679 對于每個模型，預(yù)測都在請求的預(yù)測時間段范圍內(nèi) 的最后一個非缺失值之后開始，在所有預(yù)測值的非缺失值都可用的最后一個時間段或請求預(yù)測時間段的結(jié)束日期（以較早者為準(zhǔn)）結(jié)束。 28 圖 312 由以上表格及圖形可以看出，模型擬合度 R方均大于 ，說明其預(yù)測值較為準(zhǔn)確，其中 GDP的擬合統(tǒng)計量中 R方等于 ，與其他幾項相比準(zhǔn)確度最高，公路貨運量與年份序列的 R方等于 ，其預(yù)測值的準(zhǔn)確度也較高。 預(yù)測值匯總表 表 323 對 20202017的公路貨運量的預(yù)測匯總 分析方法 2020 2020 2020 2020 2017 2018 2019 線性回歸 曲線擬合 時間序列 207218 225474 247133 269542 293091 318271 344754 均值 29 第四章 總結(jié)與分析 本文結(jié)論 貨運量作為貨物運輸需求量的一個重要指標(biāo)，可以通過對某個地區(qū)貨運量的預(yù)測來反映該地區(qū)的未來貨運需求的變化。而某個地區(qū)的貨物運輸需求與該地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)水平密切相關(guān)，所以可以通過貨物運輸需求來體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。通過對未來幾年公路貨運需求的情況預(yù)測，可以準(zhǔn)確合理的確定未來公路基礎(chǔ)設(shè)施的投資規(guī)模以及對未來廣東省公路發(fā)展戰(zhàn)略都有著重要的意義。本文通過對廣東省 20202017年公路貨運量的預(yù)測來推斷該地區(qū)在未來幾年公路貨運需求的發(fā)展情況。對由表 38可以得出，在未來幾年中廣東省公路貨運需求呈持續(xù)增長趨勢，且增長平穩(wěn)。 主要工作 本文主要采用了線性回歸、曲線擬合、時間序列三種預(yù)測方法對廣東省公路貨運進(jìn)行預(yù)測，并分別得出預(yù)測值。三種方法各有優(yōu)缺點，但時間序列預(yù)測方法效果較好， 給出了自變量與因變量相應(yīng)的擬合曲