【文章內(nèi)容簡介】 圓點，擺線螺旋曲面上 K＞ 0， 所有點為橢圓點。因此僅需要根據(jù)曲面的凹向最小主曲率半徑選擇刀具參數(shù)，防止走刀步長內(nèi)的干涉；而根據(jù)凸向的最小主曲率半徑確定切削行距 等參數(shù)，在保證加工精度的前提下，以獲得最高的加工效率。為此， 設(shè)各個不同曲面的最大主曲率為 1jK ，最小主曲率為 2jK ，得出整個螺旋曲面上的最大主曲率 K1和最小主曲率 K2，因此可得： ? ?? ?1122m a x ( 1 , 2 , 3...6 )m i njjKK j? ?? ????? (13) 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 11 頁 共 33 頁 11 于是可以求得整個螺旋曲面的最小主曲率半徑為 112211R KR K? ????? ???? (14) 式中 R1為轉(zhuǎn)子曲面凹向的最小主曲率半徑 ； R2為轉(zhuǎn)子曲面凸向的最小主曲率半徑。 球頭銑刀的半徑選擇依據(jù) 球面的特征決定了球面銑刀的任一方向法曲率都是其半徑的倒數(shù)， 故用球面銑刀銑削轉(zhuǎn)子螺旋曲面時，數(shù)控加工僅需三軸聯(lián)動。球面銑刀的半徑 R應(yīng)當(dāng)滿足： R＜ R1 （ 15） 當(dāng)然確定刀具半徑時還要考慮刀具規(guī)格和被加工面的邊緣殘留高度等情況。 把實例中的數(shù)據(jù)帶入公式，可以得球頭銑刀的半徑為 8mm。 球頭銑刀對應(yīng)的步長 在用球頭銑刀來加工螺旋曲面的時候，銑刀對應(yīng)步長的確定要分兩種情況來定。對于圖2a所示的凹向螺旋面，因為凹向螺旋面的端面曲線為內(nèi)圓弧，所以曲 面 沿步長方向的法曲率半徑為 R1，所以步長應(yīng)該滿足 [78]： 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 12 頁 共 33 頁 12 ? ? ? ?221 1 1 12L R R R R e? ? ? ? ?凹 (16) 同 理 對 于 圖 2b 所 示 的 凸 向 螺 旋 面 ， 可 以 求 得 步 長 應(yīng) 當(dāng) 滿 足 ：? ? ? ?221 1 1 12L R e R R R? ? ? ? ?凸 (17) 因此實際的綜合步長取值應(yīng)為 ? ?1 1 1m in ,L L L? 凹 凸 (18) 把實例中的數(shù)據(jù)帶入公式，可以算出球頭銑刀對應(yīng)的步長為 。 球頭銑刀對應(yīng)的行距 在進行螺旋曲面加工而確定行距時，要分為凸曲面和凹曲面。如圖 3所示，加工曲面的曲率就是螺旋面的主曲率，由已定刀具半徑為 R，給定許用加工誤差值為 h，這 樣可以計算出切 (a) 凸曲面 （ b）凹曲面 圖 3 球頭刀行距 (a) 凹曲面 （ b）凸曲面 圖 2 球頭刀步長 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 13 頁 共 33 頁 13 削行距 2L [9]為 凹曲面的球頭銑刀行距： 22 222 RL hR RR? ?凹 (19) 凸曲面的球頭銑刀行距： 22 222 RL hR RR? ?凸 (20) 當(dāng)給定最大允 許誤差 h后，由上式可以求出行距 2L凹 ， 2L凸 當(dāng)然實際行距值必須滿足： ? ?22m inL L L? 凹 凸， (21) 至此已全部給出了方案實施中對應(yīng)的全部模型。 綜上， 用 Matlab編程計算出 R1和 R2，運用前述模型可求得有關(guān)參數(shù)見表 1。 表 1 扭葉轉(zhuǎn)子螺旋曲面數(shù)控 加工的刀具參數(shù)、步長、行距及其誤差 R1， R2 刀具 刀具半徑/㎜ 步長 /㎜ 步長誤差 /㎜ 行距 /㎜ 行間殘留高度 /㎜ R1=㎜ R2=㎜ 球頭銑刀 8 2 3扭葉轉(zhuǎn)子的加工 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 14 頁 共 33 頁 14 扭葉轉(zhuǎn)子，顧名思義，就是將直葉轉(zhuǎn)子的前后兩個端面相對扭轉(zhuǎn)過一個角度。我 們也可以將它看成是圓弧斜齒輪，只是這個斜齒輪的齒數(shù)較少，只有 3 個齒。扭葉轉(zhuǎn) 子上的螺旋槽，在第二章己分析過了，實際上就是圓柱螺旋面，它是由扭葉轉(zhuǎn)子的端 截面上的轉(zhuǎn)子型線在沿著轉(zhuǎn)子軸線前進形成柱面的同時，繞著轉(zhuǎn)子軸線旋轉(zhuǎn)過一個角 度而綜合而成的圓柱螺旋面。具體的螺旋面方程及其上的法向量，己經(jīng)在第四章給出 了。本章討論刀具設(shè)計及加工方法。 在生產(chǎn)實踐中具有螺旋面的工件很多 :螺紋、蝸桿、螺旋齒輪 (斜齒輪 )、螺旋 泵、及各類螺旋齒刀具 (鉆頭、螺旋絞刀、銑刀、拉刀 )等。這些工件的螺旋面都有 一個共同的特點，即 :螺旋面的螺旋參數(shù) 從上式可以看出，對于 P=常數(shù)的螺旋面來說，在不同半徑 (ry,)的圓柱面上的螺紋 升角 (BY)是不相同的。因此，加工這類螺 旋面的刀具 (盤狀銑刀或指狀銑刀 )與被加 工螺旋面的接觸線不可能是平面曲線，而只能是一條空間曲線。因而刀具的刃形與螺 旋面的任一截面 (哪怕是法截面 )的截形都不相同，必須重新計算【 321】 在本次設(shè)計中，決定采用盤形銑刀來加工出扭葉轉(zhuǎn)子，即 :利用萬能銑床能用來 加工螺旋面這一性能，設(shè)計出一把盤狀銑刀，加工出所需的扭葉轉(zhuǎn)子。 盤型刀具的刃型設(shè)計 要設(shè)計出所需的盤狀刀具，得到正確的刀具刃形，必須要建立如圖 3 一 1 所示的 坐標(biāo)系，并利用前面的螺旋面形成原理，研究盤狀刀具加工螺旋面的原理，進而設(shè)計 出所需的刀具。 坐標(biāo)系的建立 用盤形刀具加工圓柱螺旋曲面時，刀具與工件 (指待加工的螺旋曲面 )的相對位置如圖 51所示。工件在右手坐標(biāo)系 0 一 x, y, z 中，其軸心線與 z軸重合。刀具在右手坐標(biāo) 系 O一 X,Y,Z 中，其回轉(zhuǎn)軸軸心線與 Z軸重合。 ox, y,z 坐標(biāo)系的 x 軸與 O一 X,Y,Z 坐標(biāo)系的 X軸重合，且方向一致。刀具軸心線與工件軸心線之間的夾 角 (又稱刀具安裝角 )為 E，兩軸心線的最短距離 (又稱中心距 )為 a。上述兩個坐 標(biāo)系的空間位置是固定的，不隨工件和刀具的相對運動而改變‘ 331。這兩個坐標(biāo)系的坐 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 15 頁 共 33 頁 15 標(biāo)變換關(guān)系為 : 圖 31 加工示意圖 X=a 一 x Y=ycos∑ }zsin∑ Z=y sin∑ +z cos∑ 和 X=ax Y=Y cos∑ Z sin ∑ Z=Y sin∑ +Z cos∑ 嚙合原則 在加工過程中，刀具繞自身軸線作回轉(zhuǎn)運動，同時，工件繞自身軸線作參數(shù)為 P 的螺旋運動，從而加工出螺旋面來。假設(shè)工件上己經(jīng)有了正確的螺旋面，刀具的原始 刀具面己形成，則在相對運動的任一瞬間，工件螺旋面與刀具原始刀具面將 沿某一空 間曲線相切接觸。當(dāng)工件作螺旋運動時，該空間曲線上面的每一個點都沿通過該點的 螺旋線運動，因此這個工件螺旋面在空間就好像沒有運動一樣。而刀具作回轉(zhuǎn)運動， 原始刀具面是回轉(zhuǎn)面，當(dāng)它繞自身軸線轉(zhuǎn)動時，這個回轉(zhuǎn)面在空間的位置也是不變的。 因此，工件螺旋面與原始刀具面可以看成是空間相切接觸的兩“固定”曲面，它們沿 某一空間曲線相接觸 (相切 )，這條空間曲線既在工件螺旋曲面上，又在刀具回轉(zhuǎn)面 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 16 頁 共 33 頁 16 上，稱為接觸線。刀具與工件的運動都不影響這條接觸線的形狀和位置，接觸線的形 狀和空間位置是相對不變的。與齒輪的空間嚙合原 理相似，在接觸線上，兩曲面必定 遵循以下嚙合原則【 34】 (1)接觸線上的各點均為兩曲面的公共點 。 (2)曲面在各接觸點均相切 。 (3)過某一接觸點的的兩曲面的公法線與兩曲面任一方向上的切線相垂直 。 如果這條接觸線能求出，則令它繞工件軸線作參數(shù)為 P 的螺旋運動，就能得到工 件螺旋面，它是該接觸線在與工件相固連的坐標(biāo)系中的運動軌跡面。令該接觸線繞刀 具軸線作回轉(zhuǎn)運動，就形成原始刀具面，它是該接觸線在與刀具相固連的坐標(biāo)系中的 運動軌跡面。所以盤狀刀具加工螺旋面的問題就可以歸結(jié)為求這一條在空 間的位置固 定不變的接觸線的問題。因此可把加工 (造型 )時，工件的螺旋運動看成是進給運動，而只把刀具繞其自身軸線的回轉(zhuǎn)運動看成是造型運動，這樣可以大大簡化計算，但不影響造型的實質(zhì)【 3p36】 3. 2. 3 接觸條件式 綜上所述，可以將圓柱螺旋曲面的成 形銑削加工工藝過程用圖 52 所示的向量關(guān)系來歸納表示，圖中所示的 M 點是工件螺旋曲面與刀具回轉(zhuǎn)面的一個接觸點。它相對于兩坐標(biāo)原點的徑矢分別為 : 南通農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文 張澤：羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工 正文第 17 頁 共 33 頁 17 ? ?2 2 21 c o s ( ) , s in ( ) , s ins inSSn p p rD pr?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? 設(shè)刀具回轉(zhuǎn)的角速度為 W，工件回轉(zhuǎn)的角速度為田，螺旋參數(shù)為 P，工件上的 M 點與刀具上的 M點的相對運動速度為 I IIv 可求得如下 : M點沿螺旋線運動時的線速