【文章內(nèi)容簡介】 ”可以實現(xiàn)通信的夢想。 現(xiàn)代通信技術(shù) 正在經(jīng)歷一個戲劇性的變化。通信和計算設(shè)備集成，互聯(lián)網(wǎng)的廣泛使用提供潛力無限的電話會議，視頻點(diǎn)播，萬維網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)電話的用戶。同時，近年來快速發(fā)展的無線接入，是世界電信業(yè)發(fā)展的最強(qiáng)動力。在不久的將來，“任何人，任何時間，任何地方都可以很方便的通信的夢想成為現(xiàn)實，但也有困難的技術(shù)挑戰(zhàn)：需要新的理論和復(fù)雜的信號處理技術(shù)，高速光纖連接，包括無線，有線和數(shù)字預(yù)環(huán)為重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 未來的多媒體通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計技術(shù)，最重要的特征之一，在今天的通信技術(shù)的發(fā)展趨勢是多樣化的通信需求 。 正交相位偏移鍵控 (QPSK)是目前微波、衛(wèi)星和有線電視上行通 信中最常用的一種單載波調(diào)制方式，其在電路上實現(xiàn)比較簡單，頻帶利用率高，具有較強(qiáng)的抗干擾性等特點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用數(shù)字信號處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛， 正交相位偏移鍵控 (QPSK)將會發(fā)揮越來越重要的作用。 重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第二章 基帶數(shù)字信號傳輸 第一節(jié) 二進(jìn)制信號的傳輸 一、基帶信號 數(shù)字基帶信號所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始 且 未經(jīng)調(diào)制。在某些具有低通特性的有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，基帶信號可以不經(jīng)過載波調(diào)制而直接進(jìn)行傳輸。例如，在計算機(jī)局域網(wǎng)中直接傳輸基帶脈沖。這種不經(jīng)過載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，稱為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)。 數(shù)字基帶信號時數(shù)字信息的電波形表示，它可以用不同的電平或脈沖來表示相應(yīng)的消息代碼。在二進(jìn)制通信系統(tǒng)中，由 1和 0的序列組成二進(jìn)制數(shù)據(jù)來傳輸波形。 我們現(xiàn)在假設(shè)數(shù)據(jù)傳輸速率為 r(bit/s),則每個比特按照規(guī)則： 發(fā)送 1 傳輸 )t(1S ， 0 ??t bT 發(fā)送 0 傳輸 (t)0S ， 0 ??t bT 假設(shè)數(shù)據(jù)比特流中 1和 0 是等概率的話，那么每個出現(xiàn)的概率都為 。并且是互為統(tǒng)計獨(dú)立的。加性高斯白噪聲信道 (AWGN)，即傳輸信號的信道假設(shè)是被加性噪聲n(t)所干擾。 (n(t)的功率譜為 n0/2(W/Hz)) 那么，接收信號可以表示為 r(t)= (t)ts +n(t)， i=1,0 0 ??t bT (21) 最佳接收機(jī)，即接受機(jī)的任務(wù)就是觀察收到信號 r(t)后，要判斷該碼元區(qū)間發(fā)送的是 1 還是 0，并利用最小差錯概率原則，此時即為最佳接收機(jī)。 [1] 重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 圖 最佳接收機(jī) 二、加性高斯白噪聲 (AGWN)下的最佳接收機(jī) AGWN下的最佳接收機(jī)由以下兩個部分組成：檢測器，信號相關(guān)器或匹配濾波器。此次實驗涉及的是信號相關(guān)器，下面對其進(jìn)行介紹。 信號相關(guān)器將所接收到的信號 r(t)與兩個可能發(fā)送的信號 1S 和 0S 作互相關(guān)，如圖所示，當(dāng)信號在一個碼元期間有下面兩個輸出 ? ? ? ? ? ?000= tr t r s t d??? (22) ? ? ? ? ? ?110= tr t r s t d??? (23) 在 t= bT 時，這對兩個輸出采樣，并將已采樣輸出反饋給檢測器。 圖 接收信號與兩個發(fā)送信號互相關(guān) 其中， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?000=r * = = tr t t h t r h t d r s T t d? ? ? ? ? ??? ?????? (24) 所以，可以看出，當(dāng) t=T 時，相關(guān)器與匹配濾波器是等效的。 [2] 三、 雙極性矩形波的最佳接收機(jī) 如圖，因 QPSK 使用的是雙極性矩形信號，所以我們可以簡化接收機(jī) 圖 傳播信號為矩形波的最佳接收機(jī) 當(dāng)調(diào)制信號為雙極性矩形信號時 ， 重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 )t(1S =S(t)， (t)0S =S(t)， 此時 ,S(t) 是能量為 ε的雙極性矩形信號， 假設(shè)發(fā)送 s(t) 時，接收信號為r(t)=s(t)+n(t)。 在瞬時采樣 t = bT 時刻，相關(guān)器的輸出為 r=ε+ n， (n為加性噪聲分量 ) ? ? ? ?0n= bT n s d? ? ?? 因為加性高斯白噪聲是均值為零的，所以 n的方差為 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?22000002000=E=N=2N=2N=2bbbbbTTTTTnE n n s t s d tdt s t s d tds t d t?? ? ? ?? ? ? ??????????? (25) 那么當(dāng)發(fā)送為 S(t)時，信號 r的概率密度為 (26) 同理可得，當(dāng)發(fā)送為 S(t)時，輸入為 r=ε+n， 此時， r 的概率密度為 (27) 對于等概率的波形，最佳檢測器將 r與閥值 0 進(jìn)行 比較。若 r0，則判決為 s(t)。 被發(fā)送；若 r0，則判決為 s(t) 被發(fā)送。 信號的噪聲引起檢測差錯。檢測器的差錯概率可由 27 式計算出。假定發(fā)射 s(t)，那么差錯概率就等于 r0 的概率，即 ? ?? ? ? ? ? ?2 2 21| |0 = 2 rp r s t se nt p r e ???? ???????? ?? ? ? ? ? ?2 2 + 21| |1 = 2 rp r s t se nt p r e ???? ???????? ?? ? ? ?2 2220 200= 01=21=2=2=errp p re dre drN?????????????????????????重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 (28) 因為波形信號是等概的，此時檢測器將 r與閥值 0比較。若 r0，則判決為 s(t)被發(fā)送；若 r0，則判決為 s(t)被發(fā)送。 [3] 第二節(jié) 多維信號的傳輸與最佳接受機(jī) 一、 多維正交信號 當(dāng)信號滿足等能量且互為正交，那么信號可表示為 (29) 此時可構(gòu)成多維信號波形。此次實驗中，我們假設(shè)信號是經(jīng)過加性高斯白噪聲信道傳輸?shù)?，傳輸若?(t)ts ，此時接收信號為 r(t)= (t)ts +n(t),接收機(jī)接收信號并作出判斷。 其中 ? 為每個波形的能量， ik? 是單位沖擊函數(shù)。 二、 AGWN 下的多進(jìn)制信號傳輸 我們將信號 r(t)通過一組并聯(lián)的 M 個相關(guān)器。因為相關(guān)器與匹配濾波器在采樣時刻輸出相同，所以，只討論相關(guān)器的情況。 R(t)和 M 個信號中每一個作互相關(guān)，在t=T 時刻進(jìn)行采樣，相關(guān)器的輸出為 ? ? ? ?0= , = 0 ,1 ,2 , , 1Tiir s t r t dt i M? (210) 假設(shè)傳輸?shù)氖切盘柌ㄐ文敲?(t)0S ,則 ? ? ? ? ? ?20 0 0 000= + = +TTr s t dt n t s t dt n??? (211) ? ? ? ? ? ? ? ?000= + = , = 1 , 2 ,, 1TTi i i ir s t s t dt n t s t dt n i M?? (212) 其中， ? ? ? ?0= Tiin n t s t dt? (213) ? ? ? ?0 = , , = 0 ,1 , , 1T i k iks t s t dt i k M???重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 我們可知，輸出是由一個信號分量和一個噪聲分量所組成，而其余的 M1 個分量輸出是僅由噪聲組成。這個噪聲分量是高斯型的，且均值為零，方差為 (214) 此時，相關(guān)器的輸出的概率密度函數(shù)為 (215) ? ?? ? ? ? ? ?2 2 20 1|= 2 irip r s t se nt e ???? (216) 三、 檢測器 檢測器觀察到 M 個相關(guān)器的輸出 ir ， i=0,1,2,,M1,選出對應(yīng)于最大相關(guān)器的輸出信號。在 ??0st被傳輸?shù)那闆r下，得到正確的結(jié)果的概率是 0irr的概率，或者 可以得到如下結(jié)論 (217) 當(dāng) M=2 時 ， 2 0= bPQ N??????? (218 ) 當(dāng)傳輸其他 M1 個信號中的任意 一個時，得到同一的差錯概率表達(dá)式。因為全部 M 個信號都可能是等概率的，所以由公式 217 式得出的表達(dá)式就是一個符號的差錯的平均概率。 有時希望把符號差錯概率轉(zhuǎn)換成一個二進(jìn)制數(shù)字差錯的等效概率。對于等概率的? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?22000002000=E=N=2N=2N=2biTTiiTTiiTinE n t n s t s dtdt s t s dtds t dt?? ? ?? ? ? ???????????? ?? ? ? ? ? ?2 20 200 1|= 2 rp r s t se nt e ????? ?0 1 0 2 0 1= , ,, ,, ,cMP P r r r r r r? ? ?? ? ?201 2 21= 1 1 2 M yNMP Q y e dr?? ?? ?????重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 正交信號，所有符號差錯都是等概率的，并且其發(fā)生概率為 =1 2 1MMkPPM (219) 在差錯中有 (由 k 比特中的 n 個比特 )種可能方式，所以每 k 比特符號的平均比特差錯數(shù)為： 1=12=k2 1 2 1kk MMkknk PnPn??????? (220) 平均比特差錯概率就是上式的結(jié)果除以 k， 即 12P=2 1kbMk P 第三節(jié) 本章小結(jié) 數(shù)字信號的最佳接收是按照錯誤概率最小作為“最佳”的準(zhǔn)則。誤碼率分析的基本原理是將一個接收信號碼元的全部抽樣值當(dāng)作為 K 維接收矢量空間中的一個矢量，并將接收矢量空間劃分為兩個區(qū)域。按照接受矢量落入哪個區(qū)域來判斷是否發(fā)生錯誤。由判決準(zhǔn)則可以得出最佳接收機(jī)的原理方框圖和計算出誤碼率。 kn??????重慶郵電大學(xué)本科 畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 第三章 QPSK 的調(diào)制與解調(diào) 第一節(jié) 數(shù)字調(diào)相的介紹 前面 討論的都是數(shù)字信息經(jīng)由基帶的傳輸。在這種情況下，載有信息的信號是直接通過信道傳輸而不用某一正弦波。然而， 在實際生活中， 大多數(shù)通信信道都是帶通信道，因此通過這類信道傳輸信號的唯一辦法是將載有信息的信號頻率搬移到信道的頻帶之內(nèi)。 適合于帶通信道的載波調(diào)制信號形式有四種：幅度調(diào)制信號 (AM)；正交幅度調(diào)制信號