【文章內容簡介】 ，只是需要把輸入的基帶信號先經過碼變換器把絕對碼變成相對碼再去調制載波。圖 39 給出了按照 A 方式規(guī)則產生 QDPSK 信號的原理方框圖。圖中 a 和 b 為經過串/并變換后的一對碼元，它需要再經過碼變換器變換成相對碼 c 和 d 后才能與載波相乘。c和 d 對載波的相乘實際是完成絕對相移鍵控。這部分電路和產生 QPSK 信號的原理方框圖 33 完全一樣，只是為了改用 A 方式編碼，而采用兩個 π/4 相移器代替一個 π/2 相移器。碼變換器的功能是使由 cd 產生的絕對相移符合由 ab 產生的相對相移規(guī)則。由于當前的一對碼元 ab 產生的相移是附加在前一時刻已調載波相位之上的，而前一時刻載波相位有 4 種可能取值，故碼變換器輸出的 cd 間有 16 種可能關系。這 16 種關系如圖 310 所示。 A(t） 圖 39 QDPSK 調制框圖當前輸入的一對碼元及要求的相對相移　前一時刻經過碼變換后的一對碼元及所產生的相位當前時刻應當給出的變換后一對碼元和相位　　a k b k 　Δθ k 　c k1 dk1 　θ k1 　c k d k 　θ k　0 0 　90 0　0 0 0 1 1 1 1 0　0 0 900 1800 2700　0 1 1 1 1 0 0 0　90 0 1800 2700 00　0 1 　0 0　0 00 11 11 0　0 0 900 1800 2700　0 0 0 1 1 1 1 0　0 0 900 1800 2700　1 1 　270 0　0 00 11 11 0　0 0 900 1800 2700　1 0 0 0 0 1 1 12700009001800　1 0 　180 0　0 0 0 1 1 1　0 0 900 1800　1 1 1 0 0 0　180 0270000+π/4串/并變換相乘電路π/4載波產生相乘電路碼變換 相加電路 1 0 2700 0 1 900 圖 310QDPSK 碼變換關系在上圖中，若當前時刻輸入的一對碼元 a k b k 為“00” ，則應該產生相對相移 Δθk =900。另一方面，當前時刻的載波相位有 4 種可能的取值，即 900 00 2700 1800，它們分別對應前一時刻變換后的一對碼元 ck1 dk1 的 4 種取值。所以，現(xiàn)在的相移 Δθk 應該視前一時刻的狀態(tài)加到對應的前一時刻載波相位 θk1上。設前一時刻的載波相位 θk1 為 1800，則現(xiàn)在應該在 1800 基礎上增加到2700，故要求的 ck d k 為“10” 。也就是說，這時的碼變換器應該將輸入一對碼元“00”變換為“10” 。碼變換器可用圖 311 所示的電路實現(xiàn)。 a k ck b k d k ck1 dk1圖 311 碼變換器我們用“0”和“1“代表二進制碼元。但是，在電路中用于相乘的信號應該是不歸零二進制雙極性矩形脈沖。設此脈沖的幅度為“+1”和“1”則對應關系是：二進制碼元“0”對應“+1” ；二進制碼元“1”對應“1” 。表 312 QDPSK 基帶信號與支路信號基帶信號 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1I 路 1 1 1 1 1Q 路 1 1 1 1 1解調方法：極性比較法的解調原理框圖如圖 312 所示只讀存儲器TT 圖 312QDPSK 解調原理框圖QDPSK 信號的極性比較法解調原理和 QPSK 信號的一樣，只是多一步逆碼變換，將相對碼變成絕對碼。逆碼變換原理框圖如圖 313 所示。 ck a k ck1 ck1 ck1 dk1 dk1 d k b k b k 圖 313 逆碼變換器原理框圖 設第 k 個接收信號碼元可以表示為 （） 相干載波： 上支路： 下支路： 相乘電路低通濾波抽樣判決逆碼變換串/并變換抽樣判決低通濾波相乘電路載波提取定時提取+π/4π/4)cos()0ktt????Tkt)1(???)4cos(0???t?延遲 T延遲 T 交叉直通電路 信號和載波相乘的結果： 上支路： （） 下支路： （8）低通濾波后：上支路： 下支路： 判決規(guī)則 按照? k 的取值不同，此電壓可能為正，也可能為負，故是雙極性電壓。在編碼時曾經規(guī)定： 二進制碼元“0” ? “ ＋1” 二進制碼元“1” ? “ －1” 現(xiàn)在進行判決時，也把正電壓判為二進制碼元“0” ，負電壓判為“1” ，即 “ ＋” ? 二進制碼元“0” “ －” ? 二進制碼元“1” 判決規(guī)則表 313： 判決器輸出信號碼元相位 ?k 上支路輸出 下支路輸出c d0?90?180?270?＋－－＋＋＋－－01100011逆碼變換器 設逆碼變換器的當前輸入碼元為 ck 和 dk ，當前輸出碼元為 ak 和 bk ，前一輸入碼元為 ck1 和 dk1 。 為了正確地進行逆碼變換，這些碼元之間的關系應該符合碼變換時的規(guī)則。為此，現(xiàn)在把碼變換表中的各行按 ck1 和 dk1 的組合為序重新排列。逆碼變換表 314前一時刻輸入的一對碼元 當前時刻輸入的一對碼元當前時刻應當給出的逆變換后的一對碼元ck1 dk1 ck dk ak bk)4cos(21)4(2cos1)4cos()cos( 000 ???????? ???????????? kkk ttt )4cos(21)4(2cos1)4cos()cos( 000 ?????? ??????????kkk ttt )(k)4cos(21???k0 0 00110110001101100 1 00110110100100111 1 00110110110010011 0 0011011001101100表中的碼元關系可以分為兩類：(1)當時， (2)當時， QPSK 和 QDPSK 系統(tǒng)的功率譜密度對于 QPSK 系統(tǒng)，有 （()()cos()SkkStgtTwt?????1） 式 中，g(t) 為基帶波形， 為碼元寬度， 對應有四種取值。SkS（t）還可以寫成 （0 00()()cos()sini[csin]k kkkgtTwtgtTwtab??????2）式 中11???kdc??????1kkcbda1??kdc?????1kkbca cos()in2kkssbagtTT???S（t）信號含有四種不同的 值，與四進制數(shù)字信號對應。根據式 ，k?等概率取值時，可以計算得到 QPSK 信號的功率譜為k? ??22022()()()2sWffGfGf???（）式中， =1/ =2 ，G（ f）為基帶波形 g(t)的傅立葉變換。對于矩形波基sTfb帶數(shù)字信號，設其幅度為 S，碼元寬度為 ，則sT （sin()sSfWfAT??4）因而，QPSK 信號單邊功率譜為 220sin()() sfTfAT?????????QDPSK 信號單邊帶功率譜密為 （5） QPSK 系統(tǒng)的抗噪聲性能通信設備的性能指標在很大程度上與噪聲和干擾有關，噪聲與干擾可能來自接收系統(tǒng)外部，也可能來自系統(tǒng)內部，但都表現(xiàn)為干擾有用信號的某種不期望的擾動。在 QPSK 系統(tǒng)中，由其矢量圖（圖 32）可以看出，錯誤判決是由于信號矢量的相位因噪聲而發(fā)生偏離造成的。例如，假設發(fā)送矢量的相位為 45176。，它代表的基帶信號碼元為“11” ，若因為噪聲的影響使接收矢量的相位變成 135176。，則將錯判為“01”。當不同發(fā)送矢量等概率出現(xiàn)時，合理的判決門限應該設定在和相鄰矢量等距離的位置。則在圖 32 中，對于矢量“11”來說，判決門限就應該設定在 0176。到 90176。，一旦接收矢量的相位超出這一范圍，則發(fā)生錯判。已知 MPSK 信號碼元展開式可寫成 （1）式中： ， ?？傻?，當 QPSK 碼元的相位 時，故信號碼元相當于是互相正交的兩個 2PSK 碼元，其幅度分別為接收信號幅度的（ ）倍，功率為接收信號功率的（ 1/2）倍。另知接收信號與噪聲之和為式中： ；n(t)的方差為 ，噪聲的兩個正交分量的方差為 。若把此 QPSK 信號當做兩個 2PSK 信號分別在兩個相干檢測其中解調時，只有和 2PSK 信號同相的噪聲才有影響。由于誤碼率決定于各個相干檢測器輸入的信噪比，而此處信號功率為接收信號功率的 1/2 倍，噪聲功率為 。若輸入信號的信噪比為 r，則每個解調器輸入端的信噪比將為 r/2，則誤碼率為所以，正確概率為 ]。因為只有兩路正交的相干檢測都正確，才能保證 QPSK 信號的調制輸出正確。由于兩路正交相干檢測都正確的概率為 ，所以 QPSK 信號解調錯誤的概率為 （2）QDPSK 的誤碼率近似為：（3）第四章 QPSK 和 QDPSK 系統(tǒng)仿真本章利用 MATLAB 軟件編寫程序，對 QPSK 系統(tǒng)和 QDPSK 系統(tǒng)進行仿真，分別得到兩個數(shù)字調制解調系統(tǒng)的信號波形、功率譜密度以及誤碼率，分析比較二者的相關性能。 介紹MATLAB 是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 Math