【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _1。一 I」一 _1 5 i i i i i i i i i 0 1 2 f/HZ 圖 33 Von Karman功率譜密度 ARMA風(fēng)速模型建立在風(fēng)速序列功率譜密度的基礎(chǔ)上，充分反映了一定時(shí)間尺度內(nèi) 風(fēng)速變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和相關(guān)特性，仿真結(jié)果表明，該模型得到的風(fēng)速序列所具有的功率 譜密度與 Von Karman型功率譜基本一致，所得風(fēng)速序列基本能夠反映實(shí)際風(fēng)速的特性， 能夠滿足電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的要求 [24_25]。 風(fēng)力機(jī)是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)重要的能量轉(zhuǎn)換部件，它是用來(lái)獲取流動(dòng)空氣所具有的動(dòng) 能，并將風(fēng)力機(jī)葉片迎風(fēng)掃掠面積內(nèi)的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。風(fēng)力機(jī)不僅決定了整 個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的有效輸出功率，而且直接影響到機(jī)組的安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，是風(fēng) 力發(fā)電系統(tǒng)中核心部件之一。 根據(jù)風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)，風(fēng)力機(jī)的輸入功率為 P丨 =~pSv^ p7rR\^ (313) 式中 p為空氣密度， S為風(fēng)力機(jī)葉片掃掠面積， 7?為葉片的半徑， V為風(fēng)速。 風(fēng)能是一種能量密度較低、穩(wěn)定性較差的能源。由于流經(jīng)風(fēng)力機(jī)后的風(fēng)速不可能為 零，因此風(fēng)所擁有的能量不可能完全被利用，這就產(chǎn)生了風(fēng)能利用系數(shù) Cp， Cp定義為： Cp = ^ (314) P, 其中，為風(fēng)力機(jī)的吸收功率，為風(fēng)力機(jī)的輸入功率。 13 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 碩士論文 下面分析討論下風(fēng)能利用系數(shù) : 最大極限值。假定風(fēng)力機(jī)是理想的，氣流通過(guò)風(fēng) 輪時(shí)沒(méi)有阻力，即它沒(méi)有輪轂，有無(wú)限多的葉片，沒(méi)有摩擦阻力等。其次，假定氣流經(jīng) 過(guò)整個(gè)風(fēng)力機(jī)掃掠面時(shí)是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，并且氣流通過(guò)風(fēng)輪前后都是沿著風(fēng)力機(jī)軸線方向 的。如圖 34所示，設(shè)風(fēng)機(jī)葉片處截面積為風(fēng)力機(jī)上游的風(fēng)速為 V,，風(fēng)力機(jī)下游的 風(fēng)速為 V2。由于風(fēng)輪的機(jī)械能量從空氣的動(dòng)能中獲取，因此 V2必然低于 V,， V2 ^ y V/ y Sv V2 V 1 V/ — ‘ V2 圖 34風(fēng)輪氣流簡(jiǎn)圖 風(fēng)力機(jī)葉片處單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的風(fēng)的質(zhì)量 w = (315) 根據(jù)能量守恒定律，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，葉片吸收的動(dòng)能等于 風(fēng)損失的動(dòng)能，于是得到風(fēng)力機(jī)的獲得的動(dòng)能： E/=；（ 316) 將式 (315)代入式 (316)，得到風(fēng)力機(jī)的獲得的動(dòng)能： =|aS(V,+V2)(V,2V22) (317) 由風(fēng)能計(jì)算公式，風(fēng)力機(jī)的吸收的動(dòng)能 (318) 那么汁算風(fēng)能利用系數(shù) Cp: Cp = ^ = ]il+^i^y(?3) (319) E, 2 V| V 丨 V, 山此 T見(jiàn) (： 為么的三次函數(shù)，將式 (319)微分： 14 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 碩士論文 進(jìn)而可利用平均風(fēng)速與瑞流分量的疊加計(jì)算風(fēng)速序列 v(/) = v+ v,(A:r) (312) 此種風(fēng)速的數(shù)值模擬主要包括以下幾個(gè)步驟： (1)根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)中實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)提煉風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特性，需確定采樣周期，平均風(fēng) 速，瑞流強(qiáng)度，風(fēng)速序列的標(biāo)準(zhǔn)差和瑞流積分尺度； (2)計(jì)算實(shí)際風(fēng)速的功率譜； (3)求解 ARMA模型參數(shù)； (4)實(shí)現(xiàn) ARMA差分方程，即可得到短期風(fēng)速序列。 20 — —1 T — T 1 1 18 16 ： ： i j 6 If P 山 :[If .： | ft 4 i 」 I ?? , I ‘ 2 I .丄 —— ^ 」 0 100 200 300 400 500 600 time s 圖 31基于 ARM A模型的風(fēng)速序列 圖 31給出了 ARMA模型 600s時(shí)間段內(nèi)仿真的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為：平均風(fēng)速 10m/ S，瑞流強(qiáng)度 ，瑞流尺度 300m，采樣周期 。 I . ！ 40 ? 30 1 .....— 20 \ I V 10 ‘ I 20 0 1 2 f/HZ 閣 32 ARMA模別產(chǎn)生的風(fēng)逨序列的功率譜密度 12 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 碩士論文 2500 . ■ ‘ — r 1 1 1 T “ ““““~ v=10m/s i 2020 ； / X —— ：： / \ ? n / v=8m/s N 1500 / i*39?！? — E ： y i I H ,/ I 誦 ? v=6m/s i 丨 / I 5。 4! v=4m/s \ 1 . 1 0 咖丨丨丨 _I_ 丨郵 1 1 ‘ ‘ . 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 w rad/s 圖 38風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出特性曲線 風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出特性如圖 38所示，與功率特性曲線相似，風(fēng)力機(jī)力矩輸出隨轉(zhuǎn)速 變化曲線形狀也為向下開(kāi)口的拋物線，并在同一風(fēng)速僅有一個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)使得風(fēng)力機(jī)輸出最 大轉(zhuǎn)矩。但相同風(fēng)速下，功率曲線和轉(zhuǎn)矩曲線達(dá)到最大值的轉(zhuǎn)速不同，功率曲線達(dá)到功 率最大值時(shí)的轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)矩曲線達(dá)到轉(zhuǎn)矩最大值時(shí)的轉(zhuǎn)速要大。也就是說(shuō)盡管功率曲線和 轉(zhuǎn)矩曲線有類似的形狀，但風(fēng)力機(jī)的功率最大點(diǎn)非轉(zhuǎn)矩最大點(diǎn)，在研究風(fēng)力機(jī)最大功率 點(diǎn)跟蹤和最大轉(zhuǎn)矩控制時(shí)需要分別考慮 [30_311。 上面介紹的風(fēng)力機(jī)靜態(tài)模型是風(fēng)力機(jī)平均氣動(dòng)特性的輸出值，是穩(wěn)態(tài)下的風(fēng)力機(jī)模 型，未考慮風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性主要包括風(fēng)力機(jī)的大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性、 風(fēng)的剪切效應(yīng) (Wind Shear)和塔影效應(yīng) (Tower Shadow)。風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)需要精確地模擬 實(shí)際風(fēng)力機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩特性，包括由塔影效應(yīng)和風(fēng)的剪切效應(yīng)所造成的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這就 需要在風(fēng)力機(jī)建模分析時(shí)考慮風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，能夠用解析表達(dá)式來(lái)實(shí)時(shí)計(jì)算所需模 擬的實(shí)際轉(zhuǎn)矩。 實(shí)驗(yàn)室搭建風(fēng)力機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，基本采用直流電機(jī)、異步屯機(jī)或者永磁屯機(jī)作為 原動(dòng)機(jī)，模擬風(fēng)力機(jī)的輸出轉(zhuǎn)斯。然而采用屯機(jī)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)力機(jī)模擬，整個(gè)模擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量很小，與實(shí)際的風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量存在 23個(gè)數(shù)量級(jí)的差距。在機(jī)電運(yùn)動(dòng)控制系 18 碩士論文 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 風(fēng)力機(jī)功 率和轉(zhuǎn)矩模型不難得出。 由空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知，風(fēng)力機(jī)的輸出功率為 P。 =^pAv39。Cp = ^pnRWCp (325) 式中 p為空氣密度，為風(fēng)力機(jī)葉片掃掠面積， i?為葉片的半徑， V為風(fēng)速， Cp為 風(fēng)能利用系數(shù)。圖 37為槳距角 。0 為 0，不同風(fēng)速時(shí) 1，風(fēng)力機(jī)的功率輸出特性曲線。在 轉(zhuǎn)速相同時(shí)，風(fēng)力機(jī)所捕獲的功率與風(fēng)速有關(guān)；而在風(fēng)速相同時(shí)，不同的轉(zhuǎn)速風(fēng)力機(jī)所 捕獲的功率不同，且對(duì)同一風(fēng)速僅有一個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)使得風(fēng)力機(jī)捕獲最大功率，該點(diǎn)即為該 風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)的最大功率點(diǎn)。將不同風(fēng)速下的最大功率點(diǎn)連接成線，即為該風(fēng)機(jī)的最佳 功率曲線。 X lo 3 I 1 1 1 1 1 1 1 / 10m/s 2丨 —— .? / / 5 15k . . :/ ..8m/s ?： / ‘ I 4 1 ^ 」 I 卜 / 1 i Z ： ！ / 6m/s ！ / / y ^ 1 ： / 4m/s Q I || I 丨 i ■ . . 0 2 4 6 8 10 12 14 16 W rad/s 圖 37風(fēng)力機(jī)功率輸出特性曲線 風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸出特性為 T = ^ = ~pnR39。v^Cp 0) (326) CO 2 / 式中似為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速。 1由十本義研究車：點(diǎn) 1h槳距允，下文 SM、加說(shuō)叫，均指槳距 ft為 0。 17 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 碩士論文 功率點(diǎn)跟蹤控制技術(shù) (MPPT)，就是隨風(fēng)速變化調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，使風(fēng)力機(jī)持續(xù)運(yùn)行在最 佳葉尖速比上，從而獲得最大風(fēng)能利用系數(shù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)最大功率輸出的目的。 風(fēng)力機(jī)有定槳距和變槳距兩種結(jié)構(gòu)，定槳距和變獎(jiǎng)距的區(qū)別在于槳葉節(jié)距角是否可 調(diào)。對(duì)于變槳距風(fēng)力機(jī)，風(fēng)能利用系數(shù) Cp是葉尖速比 。I和槳距角 /?的函數(shù)，改變會(huì) 影響升力和阻力在葉片上的作用，從而改變了風(fēng)能利用系數(shù) C和風(fēng)輪的輸出功率。 典型曲線如圖 36所示。 圖 36所示，槳距角 /?是用來(lái)控制風(fēng)機(jī)輸出功率，在同一風(fēng)速下，隨著獎(jiǎng)距角的增 力口，風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù) (： 變化比較平坦。 Cp曲線直接決定風(fēng)力機(jī)的功率轉(zhuǎn)矩特性，不同類型的風(fēng)力機(jī)有不同的風(fēng)能利用系 數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)，曲線一般由風(fēng)機(jī)廠商根據(jù)實(shí)測(cè)風(fēng)力機(jī)數(shù)據(jù)提供給用戶。葉片的結(jié)構(gòu)、 長(zhǎng)度、形狀、槳距角不同都會(huì)使 Cp曲線不同。 1 1 1 r 1 ? [3=0。 / \/ / X / (3=10^\ / / \ Q ！ \ ? 。 .2「 ‘ p=20。 ‘■ .? _ / \ 01 Z N. (3=30。 V 0,05 0 \ 」 0 2 4 6 8 10 12 A 圖 36典〗〖 39。丨曲線 而在未知風(fēng)力機(jī)輸出特性的情況下，國(guó)內(nèi)外許多文獻(xiàn)都采用一種風(fēng)能利用系數(shù)的經(jīng) 驗(yàn)公式來(lái)求収風(fēng)能利用系數(shù)曲線，從而建立風(fēng)力機(jī)模型。經(jīng)驗(yàn)公式如下式： Cp{X,p) = ( 一 ^ 5)t廠 12 5。 (323) 中 M變量與葉尖速比 /1 和槳距角之問(wèn)的關(guān)系如下： 1 1 … — ：： — ~ ■ ■ ■ ■ (324) 又? 1 + 39。 + 1 風(fēng)力機(jī)建模的關(guān)鍵是求出風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù) c，只要風(fēng)能利用系數(shù)曲線已知， 16 碩士論文 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 今 4(12： ^— 3(?2) (320) 2 V, V, 令上式等于零，求極值，得 amp。 = 1或 1時(shí) C/7取極值。考慮實(shí)際情況，風(fēng)速比值不可 V, 3 能為負(fù)數(shù)，所以取 1 = 1，那么計(jì)算風(fēng)能利用系數(shù)最大值： V, 3 Qn,ax = ^ (321) 式 (321)即為貝茲理論的極限值。但由于能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程中風(fēng)能不可能完全吸收利 用，存在能量損失，風(fēng)力機(jī)的實(shí)際 Cp遠(yuǎn)達(dá)不到 ，一般在 ?。 風(fēng)力機(jī)的 Cp是關(guān)于葉尖速比義和槳距角廣的函數(shù)。對(duì)于定槳距風(fēng)力機(jī)， Cp只與 A有 關(guān)，典型 CA曲線如圖 35所示。葉尖速比 。I是風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，為葉片的葉尖線速 度與風(fēng)速之比，可以表示為 A = ^ (322) V 式中，如為風(fēng)輪角速度，尺為葉片的半徑， V為風(fēng)速。 | , i—— —— 上 _ ^^^Cpmax 了