【文章內容簡介】 控制作用也隨之消失，干擾信號的存在就不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定下來。調節(jié)過程結束，被調量偏差仍存在稱為有差調節(jié)，這是比例調節(jié)規(guī)律的又一特點。 積分控制對控制性能的影響 比例調節(jié)規(guī)律的特點是控制及時，控制作用貫穿整個調節(jié)過程，因此它是基本的調節(jié)作用。 然而比例調節(jié)不能保證系統(tǒng)無差，因此對于一些要求較高的控制（定值調節(jié) ） 還需 引入積分調節(jié)規(guī)律，實現(xiàn)無差調節(jié)。 積分調節(jié)規(guī)律是調節(jié)器輸出控制作用 u(t)與其偏差輸入信號 e(t)隨時間的積累值成正比，即 ?? dtteTtu i )(1)( （ 210） 其傳遞函數形式： sTsW iI 1)( ? （ 211） 式中 iT 積分時間。 積分調節(jié)器的階躍響應如 圖 22所示。由圖可以看出，當被調量出現(xiàn)偏差并成階躍形式變化時，積分調節(jié)器輸出的控制作用并不立即變化，而是由零開始線性增長。從這一點看，積分調節(jié)作用是不及時的。只要偏差信號存在，調節(jié)器輸出旨在消除對系統(tǒng)影響的控制作用就一直增加，且其增長的速度始終為初始速度。由下式可知： iTtedttdu )()( ? （ 212） 上式表明，控制作用在積分時間 TI越小時越強。 從響應曲線看，只要偏差存在，積分控制作用一直增加；換言之，只有偏差為零時，積分作用才 停止變化。這表明系統(tǒng)達到再次穩(wěn)定狀態(tài)時，被調量的偏差必然為零。內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 16 積分調節(jié)規(guī)律的另一特點就是消除穩(wěn)態(tài)偏差，實現(xiàn)無差調節(jié)，其控制作用體現(xiàn)在調節(jié)過程的后期。 不過在現(xiàn)實中，積分調節(jié)規(guī)律很少單獨使用，它總是與比例調節(jié)規(guī)律結合成為比例積分調節(jié)規(guī)律，以發(fā)揚各自的特長，彌補對方的不足。 描述比例積分調節(jié)規(guī)律的動態(tài)方程是： ??? dtteTKteKtu iPP )()()( （ 213） 式中 pK 比例增益； iT 積分時間 圖 22 積分作用曲線 比例積分調節(jié)器的傳遞函數為： ???????? ?????????? ?? sTsTKsW iiPPI 11111)( ? （ 214） 綜上分析，當被調量一旦偏離給定值出現(xiàn)偏差時，調節(jié)器立即輸出一個與偏差成比例的控制作用，這是比例作用的結果；隨著時間的增長，控制作用線性增加，積分作用表現(xiàn)出來；只要偏差存在，控制作用就一直增長下去，直至消除偏差時，控制作用才停止變化。由此可見，比例積分調節(jié)作用具有比例作用及時和積分作用消除偏差內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 17 的優(yōu)點，從而克服了單純比例作用時不能 消除偏差的缺點和單純積分作用控制不及時的缺點。 微分控制對控制性能的影響 微分調節(jié)規(guī)律是是調節(jié)器輸出的控制作用與其偏差輸入信號的變化速度成正比。對于定值控制系統(tǒng)，偏差信號的變化速度就是被調量的變化速度，即 dt tdcTdt tdeTtu dd )()()( ?? （ 215） 式中 Td微分時間。 傳遞函數式為： sTsW dD ?)( （ 216） 由于受控對象總存在一定的容量，調節(jié)器也 存在一定的不靈敏區(qū)，因此使調節(jié)器動作的偏差信號在實踐上肯定落后于偏差變化速度信號，被調量變化速度（即偏差變化速度）信號又稱超前信號。被調量的變化速度往往反映了對象流入量與流出量之間的不平衡狀態(tài)，因此對慣性較大的對象，在調節(jié)器中加入微分調節(jié)作用實現(xiàn)超前調節(jié)，無疑將大大改善調節(jié)過程。 微分調節(jié)作用的大小僅與偏差信號的變化速度有關，而與偏差值大小無關。因此對象在受到較小的擾動后，被調量變化量及變化速度都將很小，微分作用調節(jié)器同時由于自身動作的不靈敏區(qū)的存在而始終不動作 ,這樣，經過一段時間后，偏差將積累成一個較大的 值。就是說純微分作用的調節(jié)器是不能單獨使用的，微分作用要與比例作用或比例積分作用相結合，形成比例微分調節(jié)規(guī)律或比例微分積分調節(jié)規(guī)律。 式（ 216）是理論上的微分調節(jié)規(guī)律表達式，因為在偏差階躍變化時的瞬間，控制作用將為無窮大量，這是任何物理元件都不可能實現(xiàn)的。實際的微分調節(jié)規(guī)律具有慣性，傳遞函數為下式： sWsTKsTsTKsW DdDddDD ?????? 11)(39。 （ 217） 式中 TD微分時間； KD微分增益。 由初值定理有： EKsEsT sTKsU DddDs ????? ?? 1lim)0( （ 218） 由終值定理知： 內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 18 01lim)( 0 ?????? ? sEsT sTKsU ddDs （ 219） 如圖 23所示，微分調節(jié)的階躍響應曲線。 圖 23 微分調節(jié)階躍響應 由圖 23也可以看出，當偏差信號做幅度為 E 的階躍變化時，微分作用將立即產生，其值為偏差的 KD倍。從這一點上與比例作用相比，調節(jié)及時且作用強。在時間較長后，微分作用消失，直到為零。可見微分作用要在調節(jié)過程的初期，和積分作用恰好相 反。 內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 19 第三章 控制系統(tǒng)的工程整定 對控制系統(tǒng)性能的要求 在控制過程中，一個理想的控制系統(tǒng)，始終應使其被控量 (輸出 )等于給定值 (輸入 )。但是，由于機械部分質量、慣量的存在，電路中儲能元件的存在以及能源功率的限制，使得運動部件的加速度受到限制，其速度和位置難以瞬時變化。所以，當給定值變化時，被控量不可能立即等于給定值，而需要經過一個過渡過程，即動態(tài)過程。所謂動態(tài)過程就是指系統(tǒng)受 到外加信號 (給定值或擾動 )作用后，被控量隨時間變化的全過程。由動態(tài)過程可以反映系統(tǒng)內在性能的好壞，而常見的評價系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標也是從動態(tài)過程中定義出來的。對系統(tǒng)性能的基本要求有三個方面。 穩(wěn)定性是這樣來表述的：系統(tǒng)受到外作用后，其動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)恢復平衡的能力。如果系統(tǒng)受外作用力后，經過一段時間，其被控量可以達到某一穩(wěn)定狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。顯然，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法正常工作的。一個能在生產實際中應用的系統(tǒng)，不僅應該是穩(wěn)定的，而且在動態(tài)過程中的振蕩也不能太大，否則不能滿足生產實際的需要，甚至會導致 系統(tǒng)部件的松動和被破壞。 快速性是通過動態(tài)過程時間長短來表征的，過程時間越短，表明快速性越好，反之亦然。快速性表明了系統(tǒng)輸出對輸入響應的快慢程度。系統(tǒng)響應越快，說明系統(tǒng)的輸出復現(xiàn)輸入信號的能力越強。 準確性是由輸入給定值與輸出響應的終值之間的差值來表征的，它反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。若系統(tǒng)的最終誤差為零，則稱為無差系統(tǒng) ,否則稱為有差系統(tǒng)。 穩(wěn)定性、快速性和準確性往往是互相制約的。在設計與調試過程中，若過分強調系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則可能會造成系統(tǒng)響應遲緩和控制精度較低的后果；反之，若過分強調系統(tǒng)響應的快速性，則又會使系 統(tǒng)的振蕩加劇，甚至引起不穩(wěn)定。 比值控制系統(tǒng)整定主要涉及的問題是穩(wěn)定性、快速性、靜差和微分問題。 （ 1）穩(wěn)定問題 內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 20 穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。對過程控制來說，穩(wěn)定性問題不但涉及穩(wěn)態(tài)情況，更涉及干擾擾動問題。 干擾對過程控制的影響主要體現(xiàn)在：系統(tǒng)模型識別精確性降低、系統(tǒng)模型參數離散性變大、系統(tǒng)遠離原模型靜態(tài)工作點、系統(tǒng)工作進入非線性區(qū)等。 干擾的主要后果是使控制系統(tǒng)處于不穩(wěn)定，甚至使不安全工作狀態(tài)。因此，在干擾較大的場合，如工業(yè)過程的現(xiàn)場，控制系統(tǒng)應有足夠的穩(wěn)定裕量。 （ 2）快速性問題 應保證系統(tǒng)響 應的快速性從而保證比值恒定。 （ 3）靜差問題 在穩(wěn)態(tài)時，各比值控制的閉環(huán)均為定值控制，故系統(tǒng)跟蹤不應存在靜差。 （ 4）微分問題 比值控制系統(tǒng)的調節(jié)器不宜采用微分作用。因為比值控制系統(tǒng)對象一般都是流量對象，滯后時間都比較小。而且在管路中存在有很多不規(guī)則的干擾噪聲，因此在控制器都不宜采用微分作用。 調節(jié)器的參數整定法 控制系統(tǒng)的整定是指在控制系統(tǒng)的結構已經確定、控制儀表與控制對象等都處在正常狀態(tài)的情況下，適當選擇調節(jié)器的參數 ( idTT?、 、 )使控制儀表的特性和控制對象的特性配合，從而使控制系統(tǒng)的運行達到最佳狀態(tài)，取得最好的控制效果。顯然，如果控制對象的運行方式不當，或者系統(tǒng)設計方案不合理，測量儀表和調節(jié)機構選型不當，安裝質量不高等，則無論怎樣整定調節(jié)器的參數，也不能滿足調節(jié)質量的要求。另一方面，在主設備完善、系統(tǒng)設計方案合理、設備安裝等均已完善的條件下，只有經過正確的整定，才能達到預期的控制質量。 從理論上看，通過計算來整定調節(jié)器的參數是可行的辦法。采用各種計算方法，求出閉環(huán)系統(tǒng)特征根的分布情況，對振蕩頻率、靜態(tài)偏差、動態(tài)偏差、控制過程時間等有 明確的結論，根據所得結論能夠比較在不同的調節(jié)規(guī)律、不同參數值的情況下過渡過程的品質和實現(xiàn)保證衰減率大于所規(guī)定的數值的要求。但問題是計算方法要以控制對象的動態(tài)特性為依據，而動態(tài)特性測取時含有不精確性，更難以處理的是在工況變動時，對象的動態(tài)特性可能發(fā)生變化。另外，對控制系統(tǒng)中的一些非線性環(huán)節(jié)要近似為線性環(huán)節(jié)，甚至要對調節(jié)器本身在計算時也只能看作是線性的理想調節(jié)器。由于這些原因，各種計算結果只能是近似的，只宜作參考依據。 在熱工生產過程中，比較實用的是現(xiàn)場整定方法，即通過現(xiàn)場調試來選擇調節(jié)器內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 21 的參數。但是現(xiàn)場整定也 要在正確的理論指導下才能有效進行并解決所能發(fā)現(xiàn)的問題，若事先不經過任何理論計算和分析，盲目地實踐可能會延誤時機，甚至帶來麻煩。因此，計算還是有必要的。不過計算分析不必要求達到精確的結果，而是利用一些經驗性圖表，先估計調節(jié)器參數的取值范圍，從而給現(xiàn)場整定提供參考。 臨界比例帶法 臨界比例帶法又稱邊界穩(wěn)定法，其要點是將調節(jié)器設置成純比例作用，將系統(tǒng)投入自動運行并將比例帶由大到小改變，直到系統(tǒng)產生等幅振蕩為止。這時控制系統(tǒng)處于邊界穩(wěn)定狀態(tài)，記下此狀態(tài)下的比例帶值，即臨界比例帶 k? 以及振蕩周期 kT ，然后根據經驗公式計算出調節(jié)器的各個參數，可以看出臨界比例帶法無須知道對象的動態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進行參數整定。 臨界比例帶的具體步驟是： 1） 將調節(jié)器的積分時間置于最大，即 iT?? ；置微分時間 0dT? ；置比例帶 ?于一個較大的值。 2） 將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，待系統(tǒng)穩(wěn)定后逐漸減 小比例帶 ? ，直到進入等幅振蕩狀態(tài)。一般振蕩持續(xù) 4～ 5個振幅即可，試驗記錄曲線。 3） 根據記錄曲線的振蕩周期 kT 此狀態(tài)下調節(jié)器比例帶為 k? ，然后按表 31 計算出調節(jié)器的各個參數。 將計算好的參數值在調節(jié)器上設置好，作階躍響應試驗，觀察系統(tǒng)調節(jié)過程，適當修改調節(jié)器的參數，直到調節(jié)器過程滿意為止。 表 31 臨界比例帶法計算公式（ ?? ） 規(guī) 律 ? iT dT P PI PID 2k? ? ? — — — 臨界比例帶法在實際應用中有一定的局限性，有些生產過程根本不允許產生等幅振蕩，如火力發(fā)電廠鍋爐汽包水位控制；此外，某些慣性較大的單容對象用比例調節(jié)器又很不容易產生等幅振蕩過程，得不到臨界狀態(tài)下的調節(jié)器比例帶 k? 即振蕩周期kT ，則無法應用臨界比例帶法。 衰減曲線法 衰減曲線法是在總結臨界比例帶法基礎上發(fā)展起來的，它是利用比例作用下產生的 4:1 衰減振蕩（ ?? ）過程時調節(jié)器比例帶 s? 即過程上升時間 rt ，據經驗公式內蒙古工業(yè)大學本科畢業(yè)設計說明書 22 計算出調節(jié)器的各個參數。 衰減曲線法的具體步驟是： 1） 置調節(jié)器的積分時間 iT?? ，微分時間 0dT? ，比例帶 ? 為稍大的值；將系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。 2） 在系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)后作階 躍 擾動試驗，應觀察控制過程。如果過渡過程衰減率大于 ，應逐步減小比例帶值，并再次試驗，直到過渡過程曲線出現(xiàn) 4:1 的衰減過程，對于 ?? 的調節(jié)過程也是一樣的做上述試驗，直到出現(xiàn) 10:1 的衰減過程。記錄下 4:1（或 10:1）的衰減振蕩過程曲線。在曲線上求取 ?? 時的振蕩周期 sT 或 ?? 時的上升時間 tr，按表 32計算出調節(jié)器的各個參數。 表 32 衰減曲線法計算公式 ? 規(guī)律 ? iT dT P PI PID s? ? ? — — — ? 規(guī)律 ? iT dT