【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 控制作用也隨之消失，干擾信號(hào)的存在就不可能使系統(tǒng)穩(wěn)定下來(lái)。調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束，被調(diào)量偏差仍存在稱(chēng)為有差調(diào)節(jié)，這是比例調(diào)節(jié)規(guī)律的又一特點(diǎn)。 積分控制對(duì)控制性能的影響 比例調(diào)節(jié)規(guī)律的特點(diǎn)是控制及時(shí)，控制作用貫穿整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程，因此它是基本的調(diào)節(jié)作用。 然而比例調(diào)節(jié)不能保證系統(tǒng)無(wú)差，因此對(duì)于一些要求較高的控制（定值調(diào)節(jié) ） 還需 引入積分調(diào)節(jié)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)。 積分調(diào)節(jié)規(guī)律是調(diào)節(jié)器輸出控制作用 u(t)與其偏差輸入信號(hào) e(t)隨時(shí)間的積累值成正比，即 ?? dtteTtu i )(1)( （ 210） 其傳遞函數(shù)形式： sTsW iI 1)( ? （ 211） 式中 iT 積分時(shí)間。 積分調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)如 圖 22所示。由圖可以看出，當(dāng)被調(diào)量出現(xiàn)偏差并成階躍形式變化時(shí)，積分調(diào)節(jié)器輸出的控制作用并不立即變化，而是由零開(kāi)始線性增長(zhǎng)。從這一點(diǎn)看，積分調(diào)節(jié)作用是不及時(shí)的。只要偏差信號(hào)存在，調(diào)節(jié)器輸出旨在消除對(duì)系統(tǒng)影響的控制作用就一直增加，且其增長(zhǎng)的速度始終為初始速度。由下式可知： iTtedttdu )()( ? （ 212） 上式表明，控制作用在積分時(shí)間 TI越小時(shí)越強(qiáng)。 從響應(yīng)曲線看，只要偏差存在，積分控制作用一直增加；換言之，只有偏差為零時(shí)，積分作用才 停止變化。這表明系統(tǒng)達(dá)到再次穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差必然為零。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 16 積分調(diào)節(jié)規(guī)律的另一特點(diǎn)就是消除穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)，其控制作用體現(xiàn)在調(diào)節(jié)過(guò)程的后期。 不過(guò)在現(xiàn)實(shí)中，積分調(diào)節(jié)規(guī)律很少單獨(dú)使用，它總是與比例調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合成為比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律，以發(fā)揚(yáng)各自的特長(zhǎng)，彌補(bǔ)對(duì)方的不足。 描述比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律的動(dòng)態(tài)方程是： ??? dtteTKteKtu iPP )()()( （ 213） 式中 pK 比例增益； iT 積分時(shí)間 圖 22 積分作用曲線 比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： ???????? ?????????? ?? sTsTKsW iiPPI 11111)( ? （ 214） 綜上分析，當(dāng)被調(diào)量一旦偏離給定值出現(xiàn)偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)與偏差成比例的控制作用，這是比例作用的結(jié)果；隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，控制作用線性增加，積分作用表現(xiàn)出來(lái)；只要偏差存在，控制作用就一直增長(zhǎng)下去，直至消除偏差時(shí)，控制作用才停止變化。由此可見(jiàn)，比例積分調(diào)節(jié)作用具有比例作用及時(shí)和積分作用消除偏差內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 17 的優(yōu)點(diǎn)，從而克服了單純比例作用時(shí)不能 消除偏差的缺點(diǎn)和單純積分作用控制不及時(shí)的缺點(diǎn)。 微分控制對(duì)控制性能的影響 微分調(diào)節(jié)規(guī)律是是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用與其偏差輸入信號(hào)的變化速度成正比。對(duì)于定值控制系統(tǒng)，偏差信號(hào)的變化速度就是被調(diào)量的變化速度，即 dt tdcTdt tdeTtu dd )()()( ?? （ 215） 式中 Td微分時(shí)間。 傳遞函數(shù)式為： sTsW dD ?)( （ 216） 由于受控對(duì)象總存在一定的容量，調(diào)節(jié)器也 存在一定的不靈敏區(qū)，因此使調(diào)節(jié)器動(dòng)作的偏差信號(hào)在實(shí)踐上肯定落后于偏差變化速度信號(hào)，被調(diào)量變化速度（即偏差變化速度）信號(hào)又稱(chēng)超前信號(hào)。被調(diào)量的變化速度往往反映了對(duì)象流入量與流出量之間的不平衡狀態(tài)，因此對(duì)慣性較大的對(duì)象，在調(diào)節(jié)器中加入微分調(diào)節(jié)作用實(shí)現(xiàn)超前調(diào)節(jié)，無(wú)疑將大大改善調(diào)節(jié)過(guò)程。 微分調(diào)節(jié)作用的大小僅與偏差信號(hào)的變化速度有關(guān)，而與偏差值大小無(wú)關(guān)。因此對(duì)象在受到較小的擾動(dòng)后，被調(diào)量變化量及變化速度都將很小，微分作用調(diào)節(jié)器同時(shí)由于自身動(dòng)作的不靈敏區(qū)的存在而始終不動(dòng)作 ,這樣，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，偏差將積累成一個(gè)較大的 值。就是說(shuō)純微分作用的調(diào)節(jié)器是不能單獨(dú)使用的，微分作用要與比例作用或比例積分作用相結(jié)合，形成比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律或比例微分積分調(diào)節(jié)規(guī)律。 式（ 216）是理論上的微分調(diào)節(jié)規(guī)律表達(dá)式，因?yàn)樵谄铍A躍變化時(shí)的瞬間，控制作用將為無(wú)窮大量，這是任何物理元件都不可能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有慣性，傳遞函數(shù)為下式： sWsTKsTsTKsW DdDddDD ?????? 11)(39。 （ 217） 式中 TD微分時(shí)間； KD微分增益。 由初值定理有： EKsEsT sTKsU DddDs ????? ?? 1lim)0( （ 218） 由終值定理知： 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 18 01lim)( 0 ?????? ? sEsT sTKsU ddDs （ 219） 如圖 23所示，微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。 圖 23 微分調(diào)節(jié)階躍響應(yīng) 由圖 23也可以看出，當(dāng)偏差信號(hào)做幅度為 E 的階躍變化時(shí)，微分作用將立即產(chǎn)生，其值為偏差的 KD倍。從這一點(diǎn)上與比例作用相比，調(diào)節(jié)及時(shí)且作用強(qiáng)。在時(shí)間較長(zhǎng)后，微分作用消失，直到為零?？梢?jiàn)微分作用要在調(diào)節(jié)過(guò)程的初期，和積分作用恰好相 反。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 19 第三章 控制系統(tǒng)的工程整定 對(duì)控制系統(tǒng)性能的要求 在控制過(guò)程中，一個(gè)理想的控制系統(tǒng)，始終應(yīng)使其被控量 (輸出 )等于給定值 (輸入 )。但是，由于機(jī)械部分質(zhì)量、慣量的存在，電路中儲(chǔ)能元件的存在以及能源功率的限制，使得運(yùn)動(dòng)部件的加速度受到限制，其速度和位置難以瞬時(shí)變化。所以，當(dāng)給定值變化時(shí)，被控量不可能立即等于給定值，而需要經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，即動(dòng)態(tài)過(guò)程。所謂動(dòng)態(tài)過(guò)程就是指系統(tǒng)受 到外加信號(hào) (給定值或擾動(dòng) )作用后，被控量隨時(shí)間變化的全過(guò)程。由動(dòng)態(tài)過(guò)程可以反映系統(tǒng)內(nèi)在性能的好壞，而常見(jiàn)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)也是從動(dòng)態(tài)過(guò)程中定義出來(lái)的。對(duì)系統(tǒng)性能的基本要求有三個(gè)方面。 穩(wěn)定性是這樣來(lái)表述的：系統(tǒng)受到外作用后，其動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)恢復(fù)平衡的能力。如果系統(tǒng)受外作用力后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，其被控量可以達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)，則稱(chēng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。顯然，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無(wú)法正常工作的。一個(gè)能在生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用的系統(tǒng)，不僅應(yīng)該是穩(wěn)定的，而且在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的振蕩也不能太大，否則不能滿足生產(chǎn)實(shí)際的需要，甚至?xí)?dǎo)致 系統(tǒng)部件的松動(dòng)和被破壞。 快速性是通過(guò)動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)表征的，過(guò)程時(shí)間越短，表明快速性越好，反之亦然?？焖傩员砻髁讼到y(tǒng)輸出對(duì)輸入響應(yīng)的快慢程度。系統(tǒng)響應(yīng)越快，說(shuō)明系統(tǒng)的輸出復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的能力越強(qiáng)。 準(zhǔn)確性是由輸入給定值與輸出響應(yīng)的終值之間的差值來(lái)表征的，它反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。若系統(tǒng)的最終誤差為零，則稱(chēng)為無(wú)差系統(tǒng) ,否則稱(chēng)為有差系統(tǒng)。 穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。在設(shè)計(jì)與調(diào)試過(guò)程中，若過(guò)分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則可能會(huì)造成系統(tǒng)響應(yīng)遲緩和控制精度較低的后果；反之，若過(guò)分強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，則又會(huì)使系 統(tǒng)的振蕩加劇，甚至引起不穩(wěn)定。 比值控制系統(tǒng)整定主要涉及的問(wèn)題是穩(wěn)定性、快速性、靜差和微分問(wèn)題。 （ 1）穩(wěn)定問(wèn)題 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 20 穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。對(duì)過(guò)程控制來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定性問(wèn)題不但涉及穩(wěn)態(tài)情況，更涉及干擾擾動(dòng)問(wèn)題。 干擾對(duì)過(guò)程控制的影響主要體現(xiàn)在：系統(tǒng)模型識(shí)別精確性降低、系統(tǒng)模型參數(shù)離散性變大、系統(tǒng)遠(yuǎn)離原模型靜態(tài)工作點(diǎn)、系統(tǒng)工作進(jìn)入非線性區(qū)等。 干擾的主要后果是使控制系統(tǒng)處于不穩(wěn)定，甚至使不安全工作狀態(tài)。因此，在干擾較大的場(chǎng)合，如工業(yè)過(guò)程的現(xiàn)場(chǎng)，控制系統(tǒng)應(yīng)有足夠的穩(wěn)定裕量。 （ 2）快速性問(wèn)題 應(yīng)保證系統(tǒng)響 應(yīng)的快速性從而保證比值恒定。 （ 3）靜差問(wèn)題 在穩(wěn)態(tài)時(shí)，各比值控制的閉環(huán)均為定值控制，故系統(tǒng)跟蹤不應(yīng)存在靜差。 （ 4）微分問(wèn)題 比值控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器不宜采用微分作用。因?yàn)楸戎悼刂葡到y(tǒng)對(duì)象一般都是流量對(duì)象，滯后時(shí)間都比較小。而且在管路中存在有很多不規(guī)則的干擾噪聲，因此在控制器都不宜采用微分作用。 調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定法 控制系統(tǒng)的整定是指在控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定、控制儀表與控制對(duì)象等都處在正常狀態(tài)的情況下，適當(dāng)選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù) ( idTT?、 、 )使控制儀表的特性和控制對(duì)象的特性配合，從而使控制系統(tǒng)的運(yùn)行達(dá)到最佳狀態(tài)，取得最好的控制效果。顯然，如果控制對(duì)象的運(yùn)行方式不當(dāng)，或者系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案不合理，測(cè)量?jī)x表和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)選型不當(dāng)，安裝質(zhì)量不高等，則無(wú)論怎樣整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)，也不能滿足調(diào)節(jié)質(zhì)量的要求。另一方面，在主設(shè)備完善、系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案合理、設(shè)備安裝等均已完善的條件下，只有經(jīng)過(guò)正確的整定，才能達(dá)到預(yù)期的控制質(zhì)量。 從理論上看，通過(guò)計(jì)算來(lái)整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)是可行的辦法。采用各種計(jì)算方法，求出閉環(huán)系統(tǒng)特征根的分布情況，對(duì)振蕩頻率、靜態(tài)偏差、動(dòng)態(tài)偏差、控制過(guò)程時(shí)間等有 明確的結(jié)論，根據(jù)所得結(jié)論能夠比較在不同的調(diào)節(jié)規(guī)律、不同參數(shù)值的情況下過(guò)渡過(guò)程的品質(zhì)和實(shí)現(xiàn)保證衰減率大于所規(guī)定的數(shù)值的要求。但問(wèn)題是計(jì)算方法要以控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性為依據(jù)，而動(dòng)態(tài)特性測(cè)取時(shí)含有不精確性，更難以處理的是在工況變動(dòng)時(shí)，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可能發(fā)生變化。另外，對(duì)控制系統(tǒng)中的一些非線性環(huán)節(jié)要近似為線性環(huán)節(jié)，甚至要對(duì)調(diào)節(jié)器本身在計(jì)算時(shí)也只能看作是線性的理想調(diào)節(jié)器。由于這些原因，各種計(jì)算結(jié)果只能是近似的，只宜作參考依據(jù)。 在熱工生產(chǎn)過(guò)程中，比較實(shí)用的是現(xiàn)場(chǎng)整定方法，即通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)選擇調(diào)節(jié)器內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 21 的參數(shù)。但是現(xiàn)場(chǎng)整定也 要在正確的理論指導(dǎo)下才能有效進(jìn)行并解決所能發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，若事先不經(jīng)過(guò)任何理論計(jì)算和分析，盲目地實(shí)踐可能會(huì)延誤時(shí)機(jī)，甚至帶來(lái)麻煩。因此，計(jì)算還是有必要的。不過(guò)計(jì)算分析不必要求達(dá)到精確的結(jié)果，而是利用一些經(jīng)驗(yàn)性圖表，先估計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的取值范圍，從而給現(xiàn)場(chǎng)整定提供參考。 臨界比例帶法 臨界比例帶法又稱(chēng)邊界穩(wěn)定法，其要點(diǎn)是將調(diào)節(jié)器設(shè)置成純比例作用，將系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行并將比例帶由大到小改變，直到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩為止。這時(shí)控制系統(tǒng)處于邊界穩(wěn)定狀態(tài)，記下此狀態(tài)下的比例帶值，即臨界比例帶 k? 以及振蕩周期 kT ，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)，可以看出臨界比例帶法無(wú)須知道對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)整定。 臨界比例帶的具體步驟是： 1） 將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間置于最大，即 iT?? ；置微分時(shí)間 0dT? ；置比例帶 ?于一個(gè)較大的值。 2） 將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，待系統(tǒng)穩(wěn)定后逐漸減 小比例帶 ? ，直到進(jìn)入等幅振蕩狀態(tài)。一般振蕩持續(xù) 4～ 5個(gè)振幅即可，試驗(yàn)記錄曲線。 3） 根據(jù)記錄曲線的振蕩周期 kT 此狀態(tài)下調(diào)節(jié)器比例帶為 k? ，然后按表 31 計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 將計(jì)算好的參數(shù)值在調(diào)節(jié)器上設(shè)置好，作階躍響應(yīng)試驗(yàn)，觀察系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程，適當(dāng)修改調(diào)節(jié)器的參數(shù)，直到調(diào)節(jié)器過(guò)程滿意為止。 表 31 臨界比例帶法計(jì)算公式（ ?? ） 規(guī) 律 ? iT dT P PI PID 2k? ? ? — — — 臨界比例帶法在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性，有些生產(chǎn)過(guò)程根本不允許產(chǎn)生等幅振蕩，如火力發(fā)電廠鍋爐汽包水位控制；此外，某些慣性較大的單容對(duì)象用比例調(diào)節(jié)器又很不容易產(chǎn)生等幅振蕩過(guò)程，得不到臨界狀態(tài)下的調(diào)節(jié)器比例帶 k? 即振蕩周期kT ，則無(wú)法應(yīng)用臨界比例帶法。 衰減曲線法 衰減曲線法是在總結(jié)臨界比例帶法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它是利用比例作用下產(chǎn)生的 4:1 衰減振蕩（ ?? ）過(guò)程時(shí)調(diào)節(jié)器比例帶 s? 即過(guò)程上升時(shí)間 rt ，據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 22 計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 衰減曲線法的具體步驟是： 1） 置調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT?? ，微分時(shí)間 0dT? ，比例帶 ? 為稍大的值；將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行。 2） 在系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)后作階 躍 擾動(dòng)試驗(yàn)，應(yīng)觀察控制過(guò)程。如果過(guò)渡過(guò)程衰減率大于 ，應(yīng)逐步減小比例帶值，并再次試驗(yàn)，直到過(guò)渡過(guò)程曲線出現(xiàn) 4:1 的衰減過(guò)程，對(duì)于 ?? 的調(diào)節(jié)過(guò)程也是一樣的做上述試驗(yàn)，直到出現(xiàn) 10:1 的衰減過(guò)程。記錄下 4:1（或 10:1）的衰減振蕩過(guò)程曲線。在曲線上求取 ?? 時(shí)的振蕩周期 sT 或 ?? 時(shí)的上升時(shí)間 tr，按表 32計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 表 32 衰減曲線法計(jì)算公式 ? 規(guī)律 ? iT dT P PI PID s? ? ? — — — ? 規(guī)律 ? iT dT