【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 隨機(jī)噪聲發(fā)生器產(chǎn)生清音的激勵(lì)源，模擬湍空氣湍流 ； 清 濁音開(kāi)關(guān)控制清音和濁音的產(chǎn)生；嘴唇的輻射特性可以用一個(gè)一階極點(diǎn)數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)；增益控制來(lái)控制語(yǔ)音的強(qiáng)度。模型中所有參數(shù)（基 音 頻率，隨即噪聲的方差，清濁音開(kāi)關(guān)的位置，模型的參數(shù)）都是隨著時(shí)間改變的。 聲門激勵(lì)、聲道調(diào)制和嘴唇輻射的合成貢獻(xiàn)，可用如下數(shù)字時(shí)變?yōu)V波器表示 上式既有極點(diǎn)又有零點(diǎn)。按其有理式的不同，有如下三種信號(hào)模型： （ 1）自回歸滑動(dòng)平均模型（ ARMA模型）； （ 2）自回歸信號(hào)模型（ AR模型）； （ 3）滑動(dòng)平均模型（ MA模型）。 一般都用 AR模型作為語(yǔ)音信號(hào)處理的常 用模型。此時(shí) H(z)寫為 ???????????????ppaaaA ? 21????????????????? )0( )2( )1( )2( )0( )1( )1( )1( )0( RpRpRpRRRpRRRR p???????????????????)( )2()1(pRRRRp ??0?? ppp ARR??ppp RRA 1?? s ( n ) 聲道參數(shù) 清音 / 濁音 開(kāi)關(guān) G 周期脈沖 發(fā)生器 隨機(jī)噪聲 發(fā)生器 基音周期 時(shí)變數(shù)字 濾波器 圖 2 1 語(yǔ)音產(chǎn)生的數(shù)字模型簡(jiǎn)化 圖 ? ? ? ?? ? 1111?????????? piiiqlllzazbGzUzSzH ）（? ? ? ?? ? 11?????? piii zaGzU zSzH 5 式中，增益 G以及數(shù)字濾波器系數(shù)都可以隨時(shí)間而變化， p為預(yù)測(cè)器階數(shù)。 當(dāng) p足夠大時(shí)，上式幾乎可以模擬所有語(yǔ)音信號(hào)的聲道系統(tǒng)。采用簡(jiǎn)化模型的主要優(yōu)點(diǎn)：可以用線性預(yù)測(cè)分析法對(duì)增益 G和濾波器系數(shù)進(jìn)行直接而高效的計(jì)算。 在語(yǔ)音產(chǎn)生的數(shù)字模型中，語(yǔ)音抽樣信號(hào) s(n)和激勵(lì)信號(hào)之間的關(guān)系可用下列差分方程來(lái)表示： 可見(jiàn)，如果語(yǔ)音信號(hào)準(zhǔn)確服從上式的模型，則 ，所以預(yù)測(cè)誤差濾波器 A(z)是 H（ z）的逆濾波器，故有下式成立： 線性預(yù)測(cè)的概念與原理 LevinsonDurbin 自相關(guān)解法 由于語(yǔ)音是一種短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)，因此只能利用一段語(yǔ)音來(lái)估計(jì)模型參數(shù)。將長(zhǎng)的語(yǔ)音序列加窗，然后 對(duì) 加窗語(yǔ)音進(jìn)行 LPC分析，只要限定窗的長(zhǎng)度就可以保證分析的短時(shí)性，這種方案稱為自相關(guān)法 。 根據(jù)線性預(yù)測(cè)分析的原理可知， 求解 p 個(gè)線性預(yù)測(cè)系數(shù)的依據(jù)，是預(yù)測(cè)誤差濾波器的輸出方均值或輸出功率最小。稱這一最小方均誤差為正向預(yù)測(cè)誤差功率 pE ，即 （ ） 由式（ ）正交方程知 上式第二項(xiàng)為 0。 再將式（ ）代入 可得 以上兩式組合起來(lái)得 稱為尤勒 沃爾克（ YuleWalker）方程。方程的系數(shù)矩陣為托普利茲（ Toeplitz）矩陣 可見(jiàn)，為了解得線性預(yù)測(cè)系數(shù)，必須首先計(jì)算出自相關(guān)序列 R(k) ， 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的短時(shí)平穩(wěn)特性將語(yǔ)音信號(hào)分幀，這樣自相關(guān)序列 R(k)可用下式估計(jì) （ ） ?? ?? ????? pi ipi ip iRaRinsnsEansnsEnsneEE 11 )(( 0 ) )]()([)]()([)]()([0?? ppp ARR????????????????????????????????????????????????????????0 0 0 1 )0( )1( )( )2( )1( )2( )1( )0( )1( )( )1( )0( 21????????? ppEaaaRpRpRpRRRpRRRpRRR? ???? n knsnsnknsnsEkR )()(1)]()([)(? ? ? ? ? ? 1 nGuinsans pi i ??? ??)()( nGune ?? ? ? ? zAGzH ? )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( )] ( [ 1 1 min 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p i i p i i p i n s n e E a n s n e E i n s a n s n e E n e E E 6 如果將預(yù)測(cè)誤差功率 Ep 理解為預(yù)測(cè)誤差的能量，則上式中的系數(shù)n1對(duì)線性預(yù)測(cè)方程的求解沒(méi)有影響，因此可以忽略。 利用對(duì)稱托普利茲 (Toeplitz)矩陣的性質(zhì)，自相關(guān)法求解可用 LevinsonDurbin（萊文遜 杜賓）遞推算法求解。 該方法是目前廣泛采用的一種方法。利用 LevinsonDurbin 算法遞推時(shí)，從最低階預(yù)測(cè)器開(kāi)始，由低階到高階進(jìn)行逐階遞推計(jì)算。 自相關(guān)法遞推過(guò)程如下 聯(lián)立 上 面 5 式可對(duì) i= 2… 、 p 進(jìn)行遞推求解，其最終解為 （ ） 利用格型法求解線性預(yù)測(cè)系數(shù) 在 LevinsonDurbin 遞推算法中，如果計(jì)算出第 i 階的線性預(yù)測(cè)系數(shù)為 ( ()ija ， j＝ l， 2，?，i)，利用這些系數(shù)可以計(jì)算第 i 階逆濾波器（或稱為預(yù)測(cè)誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 ( ) ( ) 11( ) 1iiijjA z a z????? （ ） 這個(gè)濾波器的輸人信號(hào)是 s(n)，輸出信號(hào)為預(yù)測(cè)誤差 ()()ien，它們之間的關(guān)系為 ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可 知第 i 階線性預(yù)測(cè)逆濾波器輸出可分解為兩個(gè)部分，第一部分足 (i— 1)階濾波器的輸出 ()()ien；第二部分是與 (i— 1)階有關(guān)的輸出信號(hào) ( 1)()ibn? ，經(jīng)過(guò)單位移序和 ik 加權(quán)后的信號(hào)。下面討論這兩部分信號(hào)的物理意義。將這兩部分信號(hào)定義為正向預(yù)測(cè)誤差信號(hào) ()()ien和反向預(yù)測(cè)誤差信號(hào) ()()ibn ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijjb n s n i a s n i j?? ? ? ? ?? （ ） piEjirairk iij iji ???????? ?? ??? 1 )()( )1(1 1 1)( ，? ? ? ? 0 0 rE ?)1(2 )1( ??? iii EkE? ? 11 1)1()( ???? ??? ijakaa i jiiijij ，() 1 pjja a j p ? ? ?， ) ( i i i ka ? 7 式（ ）中的 ()()ien即是通常的線性預(yù)測(cè)誤差，它是用 i 個(gè)過(guò)去的樣本值： s(n— 1)、 s(n— 2)、 ...、 s(n