【文章內(nèi)容簡介】 has been reached after the integrated test and improvement for this digital equalizer. Key words: Equalizer。MATLAB。Digital filter； 3 1 前言 隨著數(shù)字化技術(shù)的快速、深入發(fā)展 ,人們對數(shù)字化電子產(chǎn)品所產(chǎn)生的圖像、圖形以及聲音等質(zhì)量的要求越來越高。在聲音的拾取過程及通過音響設(shè)備的傳送過程中，由于設(shè)備或器件的原因，其幅度對頻率的響應(yīng)往往不一致，這樣就達(dá)不到原來的聽覺效果，音頻均衡器是音響設(shè)備中常用的一種音效處理技術(shù)，目的是對某一頻段內(nèi)的信號進(jìn)行增強或衰減，以改善音響設(shè)備輸出的頻響特性，提高聽覺效果。一個好的均衡器能起到以下幾個方面的作用： (1) 能校正音頻設(shè)備所產(chǎn)生的頻率失真； (2) 校正由于建筑 學(xué)共振性的不均勻所帶來的傳輸增益的頻率失真； (3) 調(diào)整某些易反饋的頻率成分，抑制聲反饋，提高會場增益； (4) 在藝術(shù)創(chuàng)作中，利用它來刻畫演員和樂器的音色修改，提高藝術(shù)效果?，F(xiàn)有的許多播放器都具有均衡器的功能，如千千靜聽 (如圖 1 所示 )等。通過調(diào)節(jié) 均衡器可以得 到最佳音樂狀態(tài)。 圖 1 千千靜聽的均衡器 Figure 1 the equalizer of TT player MATLAB 是一個數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強大的工程實用軟件，它 的濾波器設(shè)計工具箱為實現(xiàn)聲音信號的數(shù)字濾波提供了十分方便的函數(shù)和命令，本文將給出基于MATLAB 的數(shù)字均衡器（圖示均衡器）的設(shè)計方法，功能包 括： (1)． WAV聲音信號獲取，即從文件 (*.wav)讀取音頻信息； (2)．八段數(shù)字均衡器設(shè)定，具體按照表 1 中的頻段，其中前兩個頻段合并在一起； (3)．濾波，包括生成低通、高通、帶通濾波器并顯示濾波器的頻率特征曲線； (4)．播放，播放濾后音頻信號并實時顯示波形及頻譜特性。 4 30~60Hz 沉悶 如沒有相當(dāng)大的響度，人耳很難感覺。 60~100Hz 沉重 80Hz 附近能產(chǎn)生極強的“重感”效果，響度很高也不會給人舒服的感覺，可給人以強烈的刺激作用。 100~200Hz 豐滿 200~500Hz 力度 易引起嗡嗡聲的煩悶心理。 500~1KHz 明朗 800Hz 附近如提升 10dB，會明顯產(chǎn)生一種嘈雜感，狹窄感。 1K~2KHz 透亮 2800Kz 附近明亮感關(guān)系最大。 2K~4Kz 尖銳 3400Hz 易引起聽覺疲勞。 4K~8Kz 清脆 6800Hz 形成尖嘯，銳利的感覺。 8K~16Kz 纖細(xì) ＞ 音感清徹纖細(xì)。 表 1 頻率的音感特征 Table 1 Frequency characteristics of sound sense 由此可見 150Hz 以下（低音）應(yīng)是豐滿、柔 和而富有彈性； 150Hz500Hz（中低音）應(yīng)是渾厚有力百不混濁； 500Hz5KHz（中高音）應(yīng)是明亮透徹而不生硬； 5KHz以上（高音）應(yīng)是纖細(xì)， 圓 順而不尖銳刺耳。 整個頻響特性平直時：聲音自然豐滿而有彈性，層次清晰 圓 順悅耳。頻響多峰谷時：聲音粗糙混濁，高音刺耳發(fā)毛，無層次感擴聲易發(fā)生反饋嘯叫。 5 2 設(shè)計原理 均衡器分類 均衡器分 類 均衡器分為三類 ：圖示均衡器，參量均衡器和房間均衡器。 1．圖示均衡器：亦稱圖表均衡器，通過面板上推拉鍵的分布，可直觀地反映出所調(diào)出的均衡補償 曲線，各個頻率的提升和衰減情況一目了然，它采用恒定 Q 值技術(shù)，每個頻點設(shè)有一個 滑動條 ，無論提升或衰減某頻率，濾波器的頻帶寬始終不變。常用的專業(yè)圖示均衡器則是將 20Hz~20kHz 的信號分成 8 段、 10 段、 15 段、 27 段、 31 段來進(jìn)行調(diào)節(jié)。這樣人們根據(jù)不同的要求分別選擇不同段數(shù)的頻率均衡器。一般來說 10 段均衡器的頻率點以倍頻程間隔分布， 15 段均衡器是 2/3 倍頻程均衡器， 31 段均衡器是 1/3 倍頻程均衡器，在比較重要的需要精細(xì)補償?shù)膱龊舷?，圖示均衡器結(jié)構(gòu)簡單，直觀明了，故在專業(yè)音響中應(yīng)用非常廣泛。 2．參量均衡 器：亦稱參數(shù)均衡器，對均衡調(diào)節(jié)的各種參數(shù)都可細(xì)致調(diào)節(jié)的均衡器，多附設(shè)在調(diào)音臺上，但也有獨立的參量均衡器，調(diào)節(jié)的參數(shù)內(nèi)容包括頻段、頻點、增益和品質(zhì)因數(shù) Q 值等，可以美化（包括丑化）和修飾聲音，使聲音（或音樂）風(fēng)格更加鮮明突出，豐富多彩達(dá)到所需要的藝術(shù)效果。 3．房間均衡器，用于調(diào)整房間內(nèi)的頻率響應(yīng)特性曲線的均衡器，由于裝飾材料對不同頻率的吸收（或反射）量不同以及簡正共振的影響造成聲染色，所以必須用房間均衡器對由于建聲方面的頻率缺陷加以客觀地補償調(diào)節(jié)。 頻段分得越細(xì)，調(diào)節(jié)的峰越尖銳，即 Q 值（品質(zhì)因數(shù)）越高， 調(diào)節(jié)時補償?shù)迷郊?xì)致，頻段分的越粗則調(diào)節(jié)的峰就比較寬，當(dāng)聲場傳輸頻率特性曲線比較復(fù)雜時較難補償。 圖示均衡器的實現(xiàn)關(guān)鍵 此設(shè)計的實現(xiàn)關(guān)鍵是設(shè)計出滿足一定性能指標(biāo)的各個數(shù)字濾波器，構(gòu)成一個覆蓋整個音頻頻段的濾波器組。 6 數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的功能是把輸入序列通過一定的運算，變換成輸出序列。數(shù)字濾波器一般可用兩種方法實現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型或信號流程圖，用數(shù)字硬件構(gòu)成專用的數(shù)字信號處理機，即硬件方式；另一種是編寫濾波器運算程序，在計算機上運行 ，即軟件方式。考慮到軟件的靈活性及易于實現(xiàn)，本文采用軟件方式實現(xiàn)數(shù)字濾波器。 數(shù)字濾波器有無限沖激響應(yīng) (IIR)和有限沖激響應(yīng) (FIR)兩種。下面分別介紹： (1) IIR 濾波器 IIR 濾波器的特點是：單位沖激響應(yīng) h(n)是無限長的；系統(tǒng)函數(shù) H(z)在有限長 Z平面（ 0|Z|∞ )有極點存在；結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，也即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的；穩(wěn)定的 IIR 濾波器其全部極點一定在單位圓內(nèi)。其系統(tǒng)函數(shù)為 (1) 計算機上實現(xiàn)時則需要用到差分方程的形式，如下 (2) IIR 濾波器有四種 基本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直接 I 型、直接 II型、級聯(lián)型與并聯(lián)型。 (2) FIR 濾波器 FIR 濾波器的特點是：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h(n)是個有限長序列；系統(tǒng)函數(shù) |H(z)|在|z|0 處收斂，極點全部在 z=0 處 (即 FIR 一定為穩(wěn)定系統(tǒng) )；結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入反饋。但有些結(jié)構(gòu)中也包含有反饋的遞歸部分。其系統(tǒng)函數(shù)的一般形式為 (3) 對應(yīng)的差分方程為 (4) FIR 系統(tǒng)的基 本結(jié)構(gòu)有直接型、級聯(lián)型、快速卷積型、頻率取樣型等。 7 FIR 與 IIR 濾波器的比較與選擇 IIR 濾波器可以用比 FIR 濾波器少的階數(shù)來滿足相同的技術(shù)指標(biāo)，這樣， IIR 濾波器所用的存儲單元和所用的運算次數(shù)都比 FIR 濾波器少。 FIR 濾波器可得到嚴(yán)格的相位，而 IIR 濾波器不能得到。事實上， IIR 濾波器的選頻特性越好，它的相位的非線性就越嚴(yán)重。因此在需要嚴(yán)格線性相位的情況下應(yīng)該選擇 FIR 濾波器。 IIR 濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計算工作量較小，對計算工具要求不高。 FIR 濾波器沒有現(xiàn)在 的設(shè)計公式，對計算工具要求較高，需要借助計算機來設(shè)計。另外， IIR 濾波器主要是設(shè)計規(guī)格化的、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，而 FIR 濾波器可設(shè)計出理想正交變換器、理想微分器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性較廣。 總之， IIR 和 FIR 這兩種濾波器各有特點，在實際應(yīng)用中空間選擇中哪種濾波器，就從多方面的因素來考慮。對于數(shù)字均衡器，一方面是用于處理語音信號，另一方面需要用到頻率特性分段的帶通濾波器，因此選用 IIR 濾波器。下面介紹 IIR 濾波器的設(shè)計方法。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 方法 設(shè)計步驟大致分以下三步： (1) 設(shè)計模擬濾波器。根據(jù)實際需要確定濾波器的參數(shù)，利用的濾波器的設(shè)計公式設(shè)計出模擬濾波器并得到其傳遞函數(shù) H(s)，常用的濾波器有巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器和切比雪夫濾波器； (2) 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變法將 H(s)轉(zhuǎn)換成 H(z)，不同的設(shè)計方法對應(yīng)于不同的 s 平面到 z 平面的映射公式； (3) 頻率變換。上述方法得到的是低通濾波器，利用變換公式作頻率變換得到高通、帶通濾波器。 均衡器的原理 均衡器的基本功能是調(diào)節(jié)各頻段的信號強弱，為 了滿足該功能，本文采用如下的方法： Step1：設(shè)計出對應(yīng)八個頻段的八個帶通濾波器； Step2：對原始信號分八路用八個帶通濾波器進(jìn)行濾波； 8 Step3：將八個濾波器的濾波結(jié)果加權(quán)求和，權(quán)值的設(shè)計與均衡器的調(diào)節(jié)要求一致。 這樣最終得到的結(jié)果便是所需要的均衡結(jié)果。設(shè)原始輸入信號為 x(n)，第 i路的輸出信號為 ，第 i路的權(quán)值為 ，均衡器的輸出信號為 y(n)，則有 (5) (6) 式中， 、 為濾波器的參數(shù)， N 為濾波器的階數(shù)。 軟件設(shè)計 數(shù)據(jù)流圖 數(shù)據(jù)流圖 (DFD)是一種圖形化技術(shù)，它描繪信息流和數(shù)據(jù)從輸入移動到輸出的過程中所經(jīng)受的變換。在數(shù) 據(jù)流圖中沒有任何具體的物理元素，它只是描繪信息在軟件中流動和被處理的情況。設(shè)計數(shù)據(jù)流圖時只需考慮系統(tǒng)必須完成的基本邏輯功能，而不用考慮具體實現(xiàn)，因而它是進(jìn)行軟件設(shè)計很好的出發(fā)點。 面向數(shù)據(jù)流的設(shè)計方法的目標(biāo)是給出設(shè)計軟件結(jié)構(gòu)的一個系統(tǒng)化的途徑。結(jié)合上一節(jié)的內(nèi)容，可以得出軟件的數(shù)據(jù)流圖如圖 2所示。 圖 2 均衡器的數(shù)據(jù)流圖 Figure 2 The DFD of equalizer 9 模塊劃分 模塊化就是把程序劃分成獨立命名且可獨立訪問的模塊，每個模塊完成一個子功能，把這些模塊集成起來構(gòu)成一個整體，可以完成指定的功能滿足用戶需求。根據(jù)人類解決一般問題的經(jīng)驗，如果一個問題由兩個問題組合而成，那么它的復(fù)雜程度大于分別考慮每個問題時的復(fù)雜程度之和，也就是說把復(fù)雜的問題分解成許多容易解決的小問題，原來的問題也就容易解決了。這就是模塊化的根據(jù)。 在模塊劃分時應(yīng)遵循如下規(guī)則：改進(jìn)軟件結(jié)構(gòu)提高模塊獨立性；模塊規(guī)模應(yīng)該適中；深度、寬度、扇出和扇入都應(yīng)適當(dāng) ；模塊的作用域應(yīng)該在控制域之內(nèi)；力爭降低模塊接口的復(fù)雜程度；設(shè)計單入口單出口的模塊；模塊功能應(yīng)該可以預(yù)測。 本著上述的啟發(fā)式規(guī)則，對軟件進(jìn)行如圖 3所示的模塊劃分。 圖 3 數(shù)字均衡器的模塊劃分 Figure 3 Module division 如上圖所以，將數(shù)字均衡器劃分為三個模塊：輸入模塊、濾波模塊和圖形顯示模塊。其中輸入模塊完成的功能是打開 WAV 格式文件，通過 wavread 這個函數(shù)讀取 音頻文件，通過 wavplay 這 個函數(shù)播放音頻文件。濾波模塊實現(xiàn) 的功能是濾波器的生成和實時 圖形顯示模塊則實現(xiàn)波形的實時顯示和頻譜的實時顯示。 通過 matlab 提供的 GUIDE 工具為可視化編程工具，將三個模塊有機的結(jié)合，實現(xiàn)均衡器的預(yù)期功能。 數(shù)字均衡器 輸入模塊 濾波模塊 圖形顯示模塊 WAV文件打開 濾波器生成 實時濾 波 實時波形顯 示 實時頻譜 顯 示 10 3 軟件實現(xiàn) 界面設(shè)計 MATLAB 是 Mathworks 公司推出的數(shù)學(xué)軟件，它將數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示結(jié)合在一起，為眾多學(xué)科領(lǐng)域提供