【文章內(nèi)容簡介】 圖 24雙極性 SPWM波形 0 0 0 wt wt wt u0 ux ur u uc 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 10 頁 共 54 頁 SPWM 的采樣方法 SPWM 的采樣方法有 很多，下面就對一些常用的采樣方法做一個大概的介紹。 自然采樣法 該方法與采用模擬電路硬件 然后 確定 SPWM脈沖寬度的方法類似，只是這里是采用計算的方法尋找三角載波與正弦參考波的交點時刻，從而確定 SPWM脈沖寬度。 圖 25自然采樣法示意圖 規(guī)則采樣法 采用三角波作為裁波的規(guī)則采樣法示意圖如圖 26所示。 規(guī)則采樣法是一種應(yīng)用較廣的工程實用方法，一般采用三角波作為載波。其原理就是用三角波對正弦波進行采樣得到階梯波，再以階 梯波與三角波的交點時刻控制開關(guān)器件的通斷，從而實現(xiàn) SPWM法。當(dāng)三角波只在其頂點 (或底點 )位置對正弦波進行采樣時，由階梯波與三角波的交點所確定的脈寬，在一個載波周期 (即采樣周期 )內(nèi)的位置是對稱的，這種方法稱為對稱規(guī)則采樣。當(dāng)三角波既在其頂點又在底點時刻對正弦波進行采樣時，由階梯波與三角波的交點所確定的脈寬，在一個載波周期 (此時為采樣周期的兩倍 )內(nèi)的位置一般并不對稱，這種方法稱為非對稱規(guī)則采樣。 規(guī)則采樣法是對自然采樣法的改進，其主要優(yōu)點就是是計算簡單，便于在線實時運算，其中非對稱規(guī)則采樣法因階數(shù)多 而更接近正弦。其缺點是直流電壓利用率較低，線性控制范圍較小。 0 t1 t2 t3 u ur ut t4 t6 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 11 頁 共 54 頁 圖 26 規(guī)則采樣法 等面積法 該 方案實際上就是 SPWM法原理的直接闡釋，用同樣數(shù)量的等幅而不等寬的矩形脈沖序列代替正弦波，然后計算各脈沖的寬度和間隔，并把這些數(shù)據(jù)存于微機中，通過查表的方式生成 SPWM信號控制開關(guān)器件的通斷，以達到預(yù)期的目的。由于此方法是 SPWM控制的基本原理為出發(fā)點，可以準確地計算出各開關(guān)器件的通斷時刻 ，其所得的的波形很接近正弦波，但其存在計算繁瑣，數(shù)據(jù)占用內(nèi)存大，不能實時控制的缺點。 SPWM 生成方法 由于正弦交流量是典型的模擬量，傳統(tǒng)發(fā)電機難以完成高頻交流電流輸出，而功率半導(dǎo)體器件于模擬狀態(tài)工作時產(chǎn)生的動態(tài)損耗劇增，于是，用開關(guān)量取代模擬量成為必由之路，并歸結(jié)為脈沖電路的運行過程，從而構(gòu)成了運動控制系統(tǒng)中的功率變換器或電源引擎。 典型的 H橋逆變電路很容易理解（圖 27）， ur t2 t3 t1 T1 M ut 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 12 頁 共 54 頁 (a)負 載(b) ( c ) 圖 27H橋和交流電流 波形圖 對角聯(lián)動的兩個開關(guān)器件和與之對應(yīng)的另一組對角橋臂同時實施交替的開關(guān)作業(yè)時，建立運行后，流經(jīng)負載的電流即為交流電流（圖 27b），考慮到功率器件關(guān)斷時的滯后特性避免造成短路，通常都做成（圖 27c）的波形結(jié)構(gòu)。顯然開關(guān)器件輸出的是方波（矩形波）交流電流。 在交流應(yīng)用場合，多數(shù)負載要求輸入的是正弦波電流。 電工學(xué)認為，周期性的非正弦交流量是直流、正弦波和余弦波等分量的集合，或者是非正弦波也可以分解為相位差和頻率不同的正弦波以及直流分量。 不良波形或失真嚴重的正弦交流量必然產(chǎn)生大量 的低次、高次及分數(shù)諧波，豐富的諧波分量與基波疊加的情景使得正負峰值幾乎同時發(fā)生，換向突變時急劇的運動狀態(tài)將對負載造成沖擊并導(dǎo)致負載特性的不穩(wěn)定或漂移，又加重了濾波器件的負擔(dān)，損耗也隨之增大，非但降低了電網(wǎng)的功率因數(shù)，還對周邊設(shè)備造成不良影響。 可見，簡單的方波在功率應(yīng)用場合下顯示出了不盡如人意的一面。當(dāng)然，在不觸及負載特性、能量轉(zhuǎn)換效率、環(huán)境污染和系統(tǒng)綜合技術(shù)指標以及小功率應(yīng)用場合的前提下，就控制方法而言則顯得容易些。 自然采樣法是一種基于面積等效理念的能量轉(zhuǎn)換形式，其原理極為簡單而且 直觀，并具備十分確切的數(shù)理依據(jù)，通用性及可操作性也很強。當(dāng)正弦基波與若干個等幅的三角載波在時間軸上相遇時，并令正弦波的零點與三角波的峰點處于同相位（圖 28a），所得的交點（ p）表達為時間意義上的相位角和對應(yīng)的瞬時幅值，交點間的相位區(qū)間段表示以正弦部分為有效輸出的矩形脈沖群（圖 28b）。 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 13 頁 共 54 頁 pp 圖 28矩形脈沖圖 由此， SPWM波的基本概念是每一周期的基波與若干個載波進行調(diào)制（載波的數(shù)量與基波之比即為載波比），并依次按正弦函數(shù)值定位的有效相位區(qū)間集合成等幅不等寬且總面積等效于正弦量平均值的正弦化脈沖序列。對應(yīng)于正弦量的正負半周，實施雙路調(diào)制或單路分相處理及放大后，控制驅(qū)動功率開關(guān)器件運行，最終得正弦化交流量的樣本波形如（圖 29）所示，濾波后流經(jīng)負載的電流即為正弦波電流。 圖 29正弦交流波形圖 調(diào)制過程特征 由電工學(xué)可知，正弦波方程表示為： sin( )mitI ???? （ 21） 式中 i ：瞬時值； mI ：正弦波的最大值； ? ：角頻率（等于 2? ?）； t? ：隨時間 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 14 頁 共 54 頁 而變的電氣角； ? ：相位角（ t=0時的相位角為初相角）。由（圖 28）可 知，正弦基波的零點和三角載波的峰點與時間起點相重合，故初相角為 0，當(dāng)最大值為 1，最小值為 1或剔除所有無效變量后，正弦方程將簡化為單純的正弦曲線： ni ＝ sin（ np ） （ 22） 其中 : ni ：正弦曲線與某一直線交點的瞬時值； （ np ）：正弦曲線與某一直線交點的相位角。 核對其 ? ／ 2處的最大瞬時值仍然為 1（負半周為－ 1），顯然，正半 周期內(nèi)幅值區(qū)間的上下限分別為（ 1， 0）；正半周相位區(qū)間內(nèi)的上下限分別為（ ? ， 0）。從而在純坐標條件下，調(diào)制僅為坐標區(qū)間數(shù)量的關(guān)系而與時間或頻率 無關(guān)。 由（圖 28）可知，形似等腰三角形的三角載波是由許多直線相交叉形成的，因為交叉點以外的線段處于無效區(qū)間，所以不具備調(diào)制的一般意義。由于載波比（ N）是人為選定的 ，因而 N的變化將影響直線的數(shù)量（ n）、直線的傾角、直線與直線相交后交叉點的相位角和正弦曲線與某一直線交點的相位角（ np ）。又由于三角波的直線線段相交后交叉點的最大幅值與正弦曲線等幅，故所有直線交叉點位于正弦曲線正半周區(qū)間內(nèi)各自的相位角的上限和下限（ ? ， 0）成對應(yīng)的比例；正弦曲線正半周區(qū)間（ ? ， 0）內(nèi)的直線與直線相交后交叉點的相位角分布均勻。所以，正弦曲線正半 周內(nèi)的各直線相交后交叉點位于各自相位區(qū)間內(nèi)幅值的上下限同樣為（ 1， 0）。同理 ，負半周的數(shù)值分析相同。 于是，所有直線均可寫成 n個標準的斜截式直線方程： y＝ k x＋ b （ 23） 根據(jù)直線角系數(shù)的關(guān)系式和每一直線段的相位區(qū)間得各直線已知的相位角和兩個交叉點的幅值坐標，即可求得各直線各自的斜率（ k ）和常數(shù)項（ b），從而確定所有完整的直線方程如下： ni ＝ k （ np ）＋ nb （ 24） 緣于正弦曲線與 n個直線相交后需要求解 n個交點（ np ）的目標坐標值（ x np ， y np ），而且必須同時滿足式（ 1）和式（ 3）或是正弦曲線與各直線的各個交點（ np ）的坐標值必須重合 ，即： 正弦曲線中的某一（ np ）點的坐標值（ x np ， y np ）必須等于對應(yīng)的某一直線段中（ np ）點的坐標值（ x np ， y np ），或者是： sin（ np ） = k （ np ）＋ nb （ 25） 據(jù)此，正弦曲線（圖 28a）與任一直線的交點坐標（ x np ， y np ）必將被鎖定于橫軸（ 0＜ x＜ ? ）；縱 軸（ 0＜ y＜１）的范圍之內(nèi)，續(xù)次利用牛頓迭代法即可求得所有交點（ np ）的具有相當(dāng)近似精度的相位角（ x np ），然后將（ x np ）代入式（ 1）就能解得各交點的瞬時幅值（ y np ），由此完成全部的調(diào)制過程。 就以上調(diào)制形式中求解的結(jié)果，交點（ x np ）的值即相位角是時間的函數(shù)；交點（ y np ） 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 15 頁 共 54 頁 的值即對應(yīng)時間的瞬時值或臨界點，以此取得的按正弦函數(shù)值定位的不等寬序列脈沖的對偶邊沿就是期望的控制信號角。由此取得對應(yīng)的瞬時幅值（ y np ）似乎毫無意義，但是，對于模擬控制方法則是一個極為重要的過渡參數(shù)?？梢韵胂?， SPWM波的數(shù)理依據(jù)或可信度是首屈一指的。 例如，按（圖 28）的調(diào)制情況，運算所得的交點數(shù)據(jù)如（表 21）所示，表中其余3/4部分的數(shù)值可由同理類推 。 表 21 1/4周期內(nèi)的交點分布情況 N=10 相位角 瞬時值 第一脈沖 前沿 ? 后沿 ? 第二脈沖 前沿 ? 后沿 ? 第三脈沖 前沿 ? 調(diào)制運算得兩組（ np ）交點數(shù)據(jù)，因此，實際應(yīng)用的基本方式也僅有兩種。顯然，開關(guān)相位角（ x np ）數(shù)據(jù)適用于微處理器作數(shù)字處理，甚至可以直接給出開關(guān)相位角的時序數(shù)字控制輸出信號；瞬時幅值（ y np ）適合于模擬方法控制，利用比較法即可獲取開關(guān)角的控制輸出信號，當(dāng)然并不排除多種數(shù)模結(jié)合及優(yōu)化方案。 載波比 (N) 載波比（或稱調(diào)制比）表示為一周期正弦基波與若干個三角載波數(shù)量之比，是一個人為設(shè)定的、能夠直接觀察到的數(shù)字量。在單脈沖（方波）交流狀態(tài)下，每周期交流量內(nèi)包含有正負半周各一個脈沖，尚可理解為 N=2，考慮到正負半周的對稱性，故 N不能為奇數(shù)。又由于脈沖邊沿的對偶性， N也不能為分數(shù)。 當(dāng) N=4時，正負半周各占兩個等幅等寬脈沖，因而僅能理解為單純型多脈沖形式的波形結(jié)構(gòu)。 又當(dāng) N=6時，正負半周才各占有三個而且是自身對稱的等幅不等寬的脈沖序列。所以，形成 SPWM波的 N必然是 6或 6以上的偶數(shù)正整數(shù)數(shù) 列，即自起始端向上遞增的 N數(shù)列 為 6+2+2+?。 由于 N數(shù)列中依次相鄰而又相互錯位間隔的低位（ NL）與高位（ NH）數(shù)列存在明顯的個性差異，從而形成了 6+4+4+?和 8+4+4+? 兩個系列的偶數(shù)數(shù)列。 NL數(shù)列每周期正弦量內(nèi)調(diào)制得的周期脈沖總數(shù)等于 N或三角載波的周期總數(shù)（圖 26），而 NH數(shù)列的調(diào)制結(jié)果則位于正弦波峰值處出現(xiàn)的無效的（ mp ）單個交點 ， 不能組成對偶的脈沖邊沿（圖210）。于是， NH數(shù)列調(diào)制得的周期脈沖總數(shù)為 N2（正負半周各一個），由此 得依次 桂林電子科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 （論文） 報告用紙 第 16 頁 共 54 頁 相鄰的低、高位載波比（ NL和 NH）調(diào)制所得的半周期脈沖總數(shù)相同（表 22），而且必然是奇數(shù)。其內(nèi)容的特殊性為 NH數(shù)列位于正弦曲線峰值處都有兩個脈沖合并而成，并且其時間量將小于兩個三角波周期的時間量之和。 ωt(x )i(y)o圖 210脈沖邊緣 表 22 N與半周期脈沖數(shù)的關(guān)系 N NL 6 10 14 18 22 ? NH 8 12 16 20 24 ? 半周期脈沖數(shù) 3 5 7 9 11 ? 表 23 1/4周期內(nèi)的交點分布情況 N=12 相位角 瞬時值 第一脈沖 前沿 ? 后沿 ? 第二脈沖 前沿 ? 后沿 ? 第三脈沖 前沿 ?