高考物理重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-09-29 01:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電體，在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，要根據(jù)各個(gè)場(chǎng)對(duì)帶電 粒子作用的特點(diǎn)綜合的分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 （一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 帶電粒子的速度方向若與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 帶電粒子若垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)且只受洛倫茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定與磁場(chǎng)垂直。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 由軌道半徑與周期的關(guān)系得： 。 可見(jiàn)，周期與入射速度和運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)。荷質(zhì)比相同的帶電粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論速度相差多大，由于其運(yùn)動(dòng)半徑，與速度成正比，所以它們運(yùn)動(dòng)的周期都相同。 （二）質(zhì)譜儀 利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，可以制成測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器 ——質(zhì)譜儀。 如圖所示，粒子帶電量為 q，質(zhì)量為 m，經(jīng)加速電壓 U 加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定量得： ，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑：，所以粒子質(zhì)量 。 第 7 頁(yè) 共 14 頁(yè) 例 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源 S 產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為 m、電量為 q的正離子．離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作是靜止的．離子產(chǎn)生出來(lái)后經(jīng)過(guò)電壓 U 加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片 P上，測(cè)得它在 P上的位置到入口處 S1的距離為 x．則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說(shuō)明離子的質(zhì)量一定變大 B．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說(shuō)明加速電壓 U 一定變大 C．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 一定變大 D．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1的距離大于 x，則說(shuō)明離子所帶電量 q可能變小 （三）回旋加速器的工作原理 粒子源位于兩 D 形盒的縫隙中央處，從粒子源放射出的帶電粒子經(jīng)兩 D 形盒間的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入某一 D 形盒內(nèi)，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若帶電粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，進(jìn)入 D 形盒時(shí)速度為 v，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。 使高頻電源的周期 ，則當(dāng)粒子從一個(gè) D 形盒飛出時(shí)，縫隙間的電 場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)再一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一個(gè) D 形盒，以更大的速率在另一 D 形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ……； 利用縫隙間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，利用 D形盒中的磁場(chǎng)控制帶電粒子轉(zhuǎn)彎， 每經(jīng)過(guò)縫隙一次，帶電粒子的速度增大一次，粒子的速度和動(dòng)能逐次增大，在兩 D 形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也逐次增大，設(shè)粒子被引出 D 形盒前最后半周的軌道半徑的 R，則帶電粒子從加速器飛出的速度和動(dòng)能達(dá)到最大分別為： 。 例 正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（ PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 第 8 頁(yè) 共 14 頁(yè) （ 1） PET 所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬 D 形盒的半徑為 R，兩盒間距為 d，在左側(cè) D 形盒圓心處放有粒子源 S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為 m，電荷量為 q。設(shè)質(zhì)子從粒子源 S 進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率 f 和 加速電壓 U。 （ 2）試推證當(dāng) R d 時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在 D 形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。 例 某回旋加速器 D 形盒的半徑 R=60cm，用它加速質(zhì)量 m=10－ 27kg，電荷量q=10－ 19C 的質(zhì)子，要把靜止質(zhì)子加速到 Ek= 的能量，求 D 形盒內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B應(yīng)多大？ 三、重、難點(diǎn)知識(shí)剖析 帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定： （ 1）圓心的確定，因?yàn)槁鍋銎澚?f 指向圓心，根據(jù) f⊥ v，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的 f的方向，其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心。 （ 2）半徑的確定和計(jì)算，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法。 （ 3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是 四邊形內(nèi)角和等于 360176。計(jì)算出圓心角 θ的大小，由公式 ，
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