江蘇省東海高級(jí)中學(xué)20xx屆高三第一次學(xué)情調(diào)研(數(shù)學(xué))(編輯修改稿)
2024-09-28 21:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??? .證明： )(xf 為 ],[ ba 上的有界變差函數(shù) . ｛ an｝是由正數(shù)組成的等差數(shù)列， Sn 是其前 n 項(xiàng) 和 . （ 1）若 Sn＝ 20， S2n＝ 40，求 S3n的值； （ 2）若互不相等正整數(shù) p， q， m，使得 p＋ q＝ 2m，證明：不等式 SpSq＜ S2m 成立； （ 3）是否存在常數(shù) k 和等差數(shù)列｛ an｝，使 ka2n － 1＝ S2n－ Sn+1 恒成立（ n∈ N*），若存在，試求出常數(shù) k 和數(shù)列｛ an｝的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理 由 . 參考答案： +i, 2.(0,3) 3. 充分條件 4. 8 5. 223 6. ④ 3 9. 32 sin (4 )4yx??? 10. 3 11. 10? ； 12. 5 13. 49502 ； 14. 2 15. 解：（ 1） ∵ ? ? xxxf cos3sin ?? ???????? ?? xx c os23sin212 ?????? ?? 3s inc os3c oss in2 ?? xx ?????? ?? 3sin2 ?x. ∴ 2T? . (2) 當(dāng) 13sin ??????? ??x時(shí) , )(xf 取得最大值 , 其值為 2 . 此時(shí) 232xk?? ?? ? ?，即 26xk?????k(Z) . ]3,22[8],1,1[ 2 ????? mm? ,因?yàn)閷?duì) ]1,1[??m ,不等式225 3 8a a m? ? ? ?恒成立 ,可得 2 5 3 3aa? ? ? , 5a??或 0a? .故命題 p 為真命題時(shí) , 5a? 或 0a? .又命題 q： 方程 2 40x ax? ? ? 在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒 有解 , 2 16 0a?? ? ? ?, 44a?? ? ? .故命題 q 為真命題時(shí) 44a? ? ? . { | 5 0}a a a??或 { | 4 4}aa? ? ? ={ |4 0}aa??.a 的取值范圍 是 4 0a?? . ：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為 )(xf 元，依題意得 300020xx0504000 100008000)()( ?????? xxxxQxf ),12( Nxx ?? 5000300020xx0502300020xx050)( ??????? xxxxxf 當(dāng)且僅當(dāng) 2020 00 050 ?? xxx 即上式取 ” =” 因此，當(dāng) 20?x 時(shí)， )(xf 取得最小值 5000(元 ). 答：為了使樓房每平方米的平均綜合 費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為 20 層， 每平方米的平均綜合費(fèi)最小值為 5000 元 。 ∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 134 22 ?? yx .
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