電磁感應(yīng)單元測(cè)驗(yàn)題20xx年4月(編輯修改稿)
2025-09-28 19:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 222 3 21122Q m g L m m????? ? ????? ? ?221 2 1 2 1 3 212 ( ) 2Q Q Q m g t t m? ? ?? ? ? ? ? ? ?總 20（ 12 分）． 如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌 P、 Q 相距 L=1m，處在同一 豎直平 面中，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中 水平放置的電容器兩極板相距 d=10 mm，定值電阻 R1=R3=8Ω， R2=2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒 ab 沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量 m=11014 kg，帶電荷量 q=－ 110－ 15 C 的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng) S 閉合后，微粒以 a=7 m/s2 向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。取 g=10 m/s2，求： （ 1）金屬棒 ab 運(yùn)動(dòng)的速度大小是多大 ?電阻是多大 ? （ 2）閉合后，使金屬棒 ab 做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率是多大 ? 解：（ 1）帶電微粒在電容 器兩極間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，即 mg=qdU1 （ 1 分） 由此式可解出電容器兩極板間的電壓為 U1=qmgd=1514 10 ?? V=1 V （ 1 分） 由于微粒帶負(fù)電，可知上板的電勢(shì)高 由于 S 斷開(kāi)， R R2 的電壓和等于電容器兩端電壓 U1， R3 上無(wú)電流通過(guò)，可知電路中的感應(yīng)電流即為通過(guò) R R2 的電流 I1， I1=21 1RRU? = 281? A= A （ 2 分） 從而 ab 切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=U1+I1r=1+ ① （ 1 分） S 閉合時(shí)，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得 mg－ q dU2 =ma （ 1 分） 所以有 U2=q dgam )(=15 214 10 107)(1010 － －－ － ?? V= V （ 1 分） 此時(shí)的感應(yīng)電流為 I2=22RU = A= A （ 1 分） 由閉合電路歐姆定律可得 E=I2（31 31 RRRR? +R2+r） =（ 8888?? +2+r） ② （ 2 分） 解 ①② 兩式可得 E= V, r=2Ω （ 1 分） 由 E=BLυ 可得 υ= BLE = ? 1ms?－ =3 1ms?－ （ 1 分） 即導(dǎo)體棒 ab 勻速運(yùn)動(dòng)的速度 υ=3 1ms?－ ， 電阻 r=2 Ω. ??PQab1R2R3RS命題人： 審題人： 試卷第 7 頁(yè) 共 6 頁(yè) （ 2） S 閉合時(shí)，通過(guò) ab 的電流 I2= A， ab 所受的安培力為 F2=BI2L= N （ 2 分） ab 以速度 υ=3 － 1 做勻速運(yùn)動(dòng)，所受外力 F 必與磁場(chǎng)力 F2 大小相等、方向相反， 即 F= N，方向向右 .可見(jiàn)，外力的功率為 P=Fυ=3 W= W. （ 2 分） 命題人： 審題人： 試卷第 8 頁(yè) 共 6 頁(yè) 20． （ 12 分） 如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌 PO、 MN， PQ、 MN 的電阻不計(jì)，間距為 d=0． 5m． P、 M 兩端接有一只 理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0． 2T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．電阻均為 r=，質(zhì)量分別為 m1=300g 和 m2=500g 的兩金屬棒 L L2 平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒 L1， L2 在水平恒力 F= 的作用下，由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，試求 : (1)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為 U= 時(shí)，棒 L2 的加速度多大？ (2)棒 L2 能達(dá)到的最大速度 υm． (3)若在棒 L2 達(dá)到最大速度 υm時(shí)撤去外力 F，并同時(shí)釋放棒 L1，求棒 L2 達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度值． (4)若固定棒 L1，當(dāng)棒 L2 的速度為 υ，且離開(kāi)棒 L1 距離為 S 的同時(shí)， 撤去恒力 F，為保持棒 L2 做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將 B 從原值 (B0=)逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化 (寫(xiě)出 B 與時(shí)間t 的關(guān)系式 )？ 解 :(1)∵ L1 與 L2 串聯(lián) ∴ 流過(guò) L2 的電流為 : A 2A r? ? ? ① L2 所受安培力為 :F′=BdI= ② ∴2220 .8 0 .2 m /s 1 .2 m /s0 .5FFa m ???? ? ? ③ (2)當(dāng) L2 所受安培力 F 安 =F 時(shí)，棒有最大速度 υm，此時(shí)電路中電流為 Im． 則： F 安 =BdIm ④ 2 mm BdI r?? ⑤ F 安 =F ⑥ 由 ④⑤⑥ 得：222 16m/sm FrBd? ?? ⑦ (3)撤去 F 后，棒 L2 做減速運(yùn)動(dòng)， L1 做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒達(dá)到共同速度 υ 共 時(shí)， L2 有穩(wěn)定速度，對(duì)此過(guò)程有： 2 1 2()mm m m???? 共 ⑧ ∴21210 /mm msmm?? ??共 ＝ ⑨ (4)要使 L2 保持勻速運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力 F 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0， t 時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bt，則： B0dS=Btd（ S+υt） ⑩ ∴0t BSB St?? ? L1 N F M P Q V L2 命題人： 審題人： 試卷第 9 頁(yè) 共 6 頁(yè) 17． 如圖所示，水平面上有兩根相距 的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌 MN和 PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在 M 和 P 之間接有阻值為 R 的定值電阻 ． 導(dǎo)體棒 ab 長(zhǎng) L＝ ，其電阻為 r，與導(dǎo)軌接觸良好 ． 整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁 感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ ． 現(xiàn)使 ab 以 υ＝ 10m/s 的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng) ． ? ab 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？ ? ab 中電流的方向如何？ ? 若定值電阻 R＝ ，導(dǎo)體棒的電阻 r＝ ，則電路中的電流多大？ 答案： ? ? b→ a ? 7．鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車(chē)的位置．能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵，被安裝在火車(chē)首節(jié)車(chē)廂下面，如圖 (甲 )所示 (俯視圖 )．當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào)，被控制中心接收．當(dāng)火車(chē)通過(guò)線圈時(shí)，若控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號(hào)為圖 (乙 )所示，則說(shuō)明火車(chē)在做（ ） A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．勻減速直線運(yùn)動(dòng) D．加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng) 18． 如圖所示，一半徑為 r 的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)
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