城市應急避難所的建立與應急方案研究本科論文(編輯修改稿)
2025-03-12 10:52 本頁面
【文章內容簡介】 合國家正規(guī)標準 ． 符號說明 ijx ：交通區(qū) i 到交通區(qū) j 的交通分布量； iT ：交通區(qū) i 的交通產(chǎn)生量； jU ：交通區(qū) j 的交通吸引量； ? ?ijft ：交通 i 到 j 的交通阻抗； w ： 人口 p 在直線上各細胞中的分配的狀態(tài)數(shù)； p ： “細胞”包含的人口總量； h ： 直線上人口分布的信息熵； W ：服務人口比； C ：服務面積比； iA ：第 i 個應急避難所服務范圍所覆蓋的面積； A : 研究區(qū)域的總面積； iP ：第 i 個應急避難所服務范圍所覆蓋的人口； P : 研究區(qū)域的總人口 ． 城市應急避難所評價模型的建立 交通分布模型 根據(jù) 對 交通 分布 內 在規(guī) 律 的分 析 ，作出如下假定： 交 通 區(qū) 間 的交通分布量與交通區(qū)的 交通吸引量成正 比 ； 交通區(qū)間的交通分布量與交通區(qū)間的阻抗成反比 ； 當 i 交通區(qū)到 j 交 通區(qū)的阻抗 →0 時 ,i 到 j 交通區(qū)的交通分布量 → ? ； 當 i 交通區(qū)到 j 交通區(qū)的阻抗 →∞ 時 ,i 到 j 交通區(qū)的交通分布量 →0 ． 據(jù)此， 可得出交通分布模型的一般函數(shù)形式為 ? ?jij i ij iUxTf t T? ? 其中， ijt 為阻抗參數(shù)，出行距離 ． 交通阻抗 ? ?ijft 須滿足以下條件： (1) 為單調遞增函數(shù)； (2) 當 ijt → 0 時， ? ?ijft → 0． ? ?ijft 常可用 ijt? 的形式 ,? 為待定系數(shù) ． 對于居民出行等來說 ,由于不同出行目的交通源的布局不同 ,因此不 同出行目的的分布所處系統(tǒng)狀況不同 ,故應對不同出行目的分布建立不同的模型 ． 同樣 ,由于不同交通區(qū)交通設施情況不同 ,也應對不同交通區(qū)的交通分布建立不同的模型 ． 按照出行系統(tǒng)供求平衡的原則 ,應有如下關系 : ij ij xT?? 即 1jjij iUtT? ??? 上式是一個以 ? 為根的一元方程 ,因而解之即可確定 ? ． 居民分布模型 假定一個市區(qū)的人口總 量為 0p ． 從城市中心開始作一條直線，直線上“串”有 N 個細胞，由于細胞足夠小，故 i? 可被視為對應區(qū)位的人口密度 ． w 可以寫成一個有序劃分問題，即有 ? ?01, 0!!n np iiwp? ? ? ???? ?… , 相應地有 0ln ln ! ln !niih w p ??? ? ? ? 以熵最大化為目標，則有 lnMax h w? 約束條件可以寫 成 ii p? ?? 02 ii ip???? 這里以細胞的尺度（直徑）為度量單位 ． 要了解的是城市人口密度 i? 與半徑 i 之間的關系，于是問題可以化為求條件極值問題；熵最大化的條件可以就是我們所要得到的答案，因為熵值的大小取決于人口的空間分布密度，作 Lagrange函數(shù) ? ? ???????? ???????? ???? ??? ii ii iiipppJ ??????? 2!ln!ln 021 由于 p ， i? 的數(shù)值一般很大，利用 Stirling 近似公式NNN ln/!ln ??對? ?iJ? 式 求偏導，得到 ? ? 21 2ln/ ?????? iJ iii ?????? 1? ， 2? 為 La 氏乘數(shù)， 根據(jù)極值 條件 ? ? 0iiJ ??? ? ? ，應有 122 ii ee? ? ?? ??? 在理論上，細胞的尺寸可以無窮小，考慮到理想地表的連續(xù)性，為了計論方便，可以將變量連續(xù)化，即令 ? ?,i rir????，這里 ? ?0,r??，于是加和式轉化為積分式，將 122 ii ee? ? ?? ??? 代入02 ii ip????中，可得積分方程 ? ? 122 00022RR rrr d r e r e d r p? ? ?? ? ??????? 其中， R 為城市的最大半徑，當 R 很大時，利用分步積分法，并考慮到Hospital 法則，可由上式解得 1 2202ep? ??? ? 續(xù)而可以得到 ? ? 222202 rr pe ??? ?? ?? 不考慮離散一連續(xù)轉化過程中產(chǎn)生的初值 誤差，令 0r? ，則城市中心的人口密度可以表為 ? ? 20 2 00 2 p? ? ???? 設 0r? 表示城市的特征半徑，并用下式定義 20 0 02pr??? 若以 0? 為市域 20r? 范圍內的平均 人口密度，則 20r? 范圍內容納的人口數(shù)量為城市人口總數(shù) 0p 的一半，由 0? 相關的兩式 可得 2021 r l r? ? 將上式與 ? ? 20 2 00 2 p? ? ????一起代入 ? ? 222202 rr pe ??? ?? ??中， 立即得到 ? ? ? ?00expr rr???? 即所求模型為居民分布模型 00exp( )r rr????． 醫(yī)院分布模型 取城市為研究對象，根據(jù)對醫(yī)院分布情況的分析，可得出城市醫(yī)院分布概率圖像，如圖 1（橫坐標表示醫(yī)院距離城市中心點的距離；縱坐標表示醫(yī)院存在概率大?。? 圖 據(jù)此，可得知醫(yī)院分布為中間型正態(tài)分布，即： ? ? 2xaeA x e ????????? 應急避難所適宜性評價函數(shù)的構造 評價各應急避難所的適宜性，最直接的方法是確定提供服務的效果大小，因此，構造了“服務效果效用函數(shù)”作為適宜性評價 函數(shù) ． 其中評價函數(shù)是由兩部分組成，一是服務面積比 [2]C，二是服務人口比 W，則服務效果效用函數(shù)為： M C W?? （ 1）服務面積比 服務面積比是指應急避難所服務范圍所覆蓋的面積占研究區(qū)域總面積的比例，反映應急避難所的空間服務能力，即： iAC A? （ 2）服務人口比 服務人口比指應急避難所服務范圍所覆蓋的人口占研究區(qū)域總人口的比例，反映應急避難所為避難人群提供服務的情況，即： iPW P? 綜上，服務效果效用函數(shù)為： iiAPM AP?? 位置集合覆蓋模型 設隨機變量 1,0,kja ?? ??應 急 避 難 所 j 能 覆 蓋 居 民 點 k否 則 1,0,jy ?? ?? 候 選 應 急 避 難 j 所 被 選 中否 則 目標函數(shù)為能覆蓋全部居民點所必需的最少應急避難所數(shù)量 [3]，即： ??? Jj jyzMin 約束條件： 1kj jjJ a y k K? ? ? ?? 保證每個需求點至少被覆
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