【文章內容簡介】 墻間距計算 2/2/ 0201 SSb ?? 2/03Sb? 按翼緣厚度計算 ihb 12? ihb 6? 按門窗洞口計算 01b 02b 表中符號如圖教材 132 頁圖 43所示。 上述兩條基本假定，對于框架結構也是完全適用的。在此假定下，如圖所示的剪力墻結構在橫向水平力的作用下，就可以按 5 個平面結構來處理。當力的作用線通過該結構的剛度中心時，樓板只產生側移，不產生扭轉，水平力將按各榀剪力墻的抗側移剛度向各剪力墻分配。本章將針對這種情況進行討論。 二、剪力墻的類別和計算方法 剪力墻的類別 一般按 照剪力墻上洞口的大小、多少及排列方式，將剪力墻分為以下幾種類型： ① 整體墻 沒有門窗洞口或只有少量很小的洞口時，可以忽略洞口的存在，這種剪力墻即為整體剪力墻，簡稱整體墻。 ② 小開口整體墻 門窗洞口尺寸比整體墻要大一些，此時墻肢中已出現局部彎矩，這種墻稱為小開口整體墻。 ③ 聯肢墻 剪力墻上開有一列或多列洞口，且洞口尺寸相對較大，此時剪力墻的受力相當于通過洞口之間的連梁連在一起的一系列墻肢，故稱連肢墻。 ④ 框支剪力墻 當底層需要大空間時，采用框架結構支撐上部剪力墻，就形成框支剪力墻。在地震區(qū)，不容許采用純粹的框支剪力墻結構。 ⑤ 壁式框架 在聯肢墻中，如果洞口開的再大一些，使得墻肢剛度較弱、連梁剛度相對較強時，剪力墻的受力特性已接近框架。由于剪力墻的厚度較框架結構梁柱的寬度要小一些，故稱壁式框架。 ⑥ 開有不規(guī)則洞口的剪力墻 有時由于建筑使用的要求，需要在剪力墻上開有較大的洞口，而且洞口的排列不規(guī)則，即為此種類型。 需要說明的是，上 述剪力墻的類型劃分不是嚴格意義上的劃分，嚴格劃分剪力墻的類型還需要考慮剪力墻本身的受力特點。這一點我們在后面具體剪力墻的計算中再進一步討論。 剪力墻的計算方法 剪力墻所承受的豎向荷載，一般是結構自重和樓面荷載，通過樓面?zhèn)鬟f到剪 13 力墻。豎向荷載除了在連梁（門窗洞口上的梁）內產生彎矩以外，在墻肢內主要產生軸力。可以按照剪力墻的受荷面積簡單計算。 在水平荷載作用下，剪力墻受力分析實際上是二維平面問題，精確計算應該按照平面問題進行求解?？梢越柚谟嬎銠C，用有限元方法進行計算。計算精度高，但工作量較大。在 工程設計中，可以根據不同類型剪力墻的受力特點，進行簡化計算。 ① 整體墻和小開口整體墻 在水平力的作用下，整體墻類似于一懸臂柱，可以按照懸臂構件來計算整體墻的截面彎矩和剪力。小開口整體墻，由于洞口的影響，墻肢間應力分布不再是直線，但偏離不大。可以在整體墻計算方法的基礎上加以修正。 ② 聯肢墻 聯肢墻是由一系列連梁約束的墻肢組成，可以采用連續(xù)化方法近似計算。 ③ 壁式框架 壁式框架可以簡化為帶剛域的框架，用改進的反彎點 法進行計算。 ④ 框支剪力墻和開有不規(guī)則洞口的剪力墻 此兩類剪力墻比較復雜，最好采用有限元法借助于計算機進行計算。 167。 42 整體墻的計算 一、整體墻的界定 當門窗洞口的面積之和不超過剪力墻側面積的 15%，且洞口間凈距及孔洞至墻邊的凈距大于洞口長邊尺寸時，即為整體墻。 二、整體墻的內力、位移計算 整體墻的等效截面積和慣性矩 截面積 qA 取無洞口截面的橫截面面積Ａ乘以修正系數 0? 00 / AAd??? 式中， dA —— 剪力墻上洞口總立面面積； 0A—— 剪力墻墻面總面積。 慣性矩 qI 取有洞口墻段與無洞口墻段截面慣性矩沿豎向的加權平均值： jjjq hhII ??? 式中， jI —— 剪力墻沿豎向第 j 段的慣性矩，有洞口時按組合截面計算； jh —— 各段相應的高度。 內力計算 內力計算按懸臂構件，可以計算到整體墻在水平荷載下各截面的彎矩和剪力。 側移計算 14 整體墻是一懸臂構件，在水平荷載作用下，其變形以彎曲變形為主，側移曲線為彎曲型。但是，由于剪力墻截面尺寸較大，宜考慮剪切變形的影響。針對倒三角荷載、均布荷載、頂部集中力這三種工程中常見的水平荷載形式，整體墻的頂點側移可以按照以下公式計算： ????????????????（頂部集中力）（均布荷載）（倒三角荷載）. . . . . . . . . .) . . . . . . . . .31(31... . . . . . . . . .) . . . . . . . . .41(81. . . . . .) . . . . . . . . .1(6011230230230qqqqqqqqqGAHEIEIHVGAHEIEIHVGAHEIEIHV??? 式中， 0V —— 基底總剪力，即全部水平力之和。 括號中后一項反映了剪切變形的影響。為了計算、分析方便，常將上式寫成如下形式 ? =?????????dddEIHVEIHVEIHV30303031816011 式中， dI —— 稱為等效慣性矩。如果取 EG ? ，近似可取 qqqdAHIII291 ??? 167。 43 雙肢墻的計算 雙肢墻是聯肢墻中最簡單的一類，一列規(guī)則的洞口將剪力墻分為兩個墻肢。兩個墻肢通過一系列洞口之間的連梁相連，連梁相當于一系列連桿?？梢圆捎眠B續(xù)連桿法進行計算。 一、連續(xù)連桿法的基本假定 將在每一樓層處的連梁離散為均布在整個層高范圍內的連續(xù)化連桿。 這樣就把有限點的連接問題變成了連續(xù)的無限點連接問題。隨著剪力墻高度的增加，這一假設對計算結果的影響就越小。 連梁 的軸向變形忽略不計。 連梁在實際結構中的軸向變形一般很小，忽略不計對計算結果影響不大。在這一假定下，樓層同一高度處兩個墻肢的水平位移將保持一致，使計算工作大為簡化。 假定在同一高度處，兩個墻肢的截面轉角和曲率相等 15 按照這一假定，連桿的兩端轉角相等，反彎點在連桿的中點。 4各個墻肢、連梁的截面尺寸、材料等級及層高沿剪力墻全高都是相同的。 由此可見，連續(xù)連桿法適用于開洞規(guī)則、高度較大、由上到下墻厚、材料及 層高都不變的聯肢剪力墻。剪力 墻越高，計算結果越準確；對低層、多層建筑中的剪力墻，計算誤差較大。對于墻肢、連梁截面尺寸、材料等級、層高有變化的剪力墻，如果變化不大，可以取平均值進行計算；如果變化較大，則本方法不適用。 二、力法方程的建立 如圖所示，將連桿在中點切開，由于連梁中點是反彎點，切口處彎矩為零，只有剪應力 )(x? 和正應力 )(x? 。正應力 )(x? 與求解無關，在以下分析中不予考慮。 連桿切口處沿 )(x? 方向的變形連續(xù)條件可用下式表示： 0321 ??? ??? ???????????? (1) 1? —— 切口處由于墻肢的彎曲和剪切變形產生的切口相對位移 在墻肢彎曲變形時，連桿要跟隨著墻肢作相應轉動，如圖所示。假設墻肢的側移曲線為 my ，則相應的墻肢轉角為 dxdymm ?? 兩墻肢的轉角相等，由墻肢彎曲變形產生的相對位移為（以位移方向與剪應力)(x? 方向相同為正，以下同） dxdycc mmm 221 ???? ?? 式中， c —— 兩墻肢軸線間距離的一半。 墻肢在剪力作用下產生水平的錯動，連桿切口在 )(x? 方向沒有相對位移，因此 dxdycc mmm 2211 ????? ???????????????? (2) 2? —— 由于墻肢的軸向變形產生的切口位移 如圖所示，在水平力的作用下，兩個墻肢的軸向力數值相等，一拉一壓，其與連桿剪應力 )(x? 的關系為 16 dxxxN x??0)()( ? 其中，坐標原點取在剪力墻的頂點。 由軸向力產生的連桿切口相對位移為 ?? ?? HxHx EAdxxNEA dxxN212)()(? = ?? Hx dxxNAAE )()11(121 = ? ?? Hxx dx dxxAAE021 )()11(1 ???????? (3) 3? —— 連桿彎曲變形和剪切產生的切口相對位移 連桿是連續(xù)分布的，取微段高度 dx 連桿進行分析。該連桿的截面積為 dxhAL ，慣性矩為 dxhIL ，切口處剪力為 dxdxx ?? ?)( ，連桿總長度為 a2 ，則 ① 連桿彎曲變形產生的相對位移 m3? 頂部集中力作用下的懸臂桿件，頂點側移為 EIPHm 33?? ， 則有 dxhIEdxaxLm 3)(2 33?? ? =LEIhax3)(2 3? ② 連桿剪切變形產生的相對位移 V3? 在頂部集中力作用下，由剪切變形產生的頂點側移為 GAPHV ???， 則有 dxhAGdxaxLV)(23??? ? =LGAhax)(2?? 17 那么 Vm 333 ??? ?? = )31(3 )(2 23GaA EIEI hax L LL ?? ????????? (4) 將式子（ 2）、（ 3）、（ 4）代入（ 1）有 ?? mc?2 ? ?? Hxx dx dxxAAE021 )()11(1 ?+ )31(3 )(2 23 GaA EIEI haxLLL?? ? =0??? (5) 引入新符號 )(2)( xcxm ?? ,并針對不同的水平荷載 ,式子 (5)通過兩次微分、整理可以得到： ????????????????（頂部集中力）均布荷載倒三角荷載. .. .. .. .. .. .. .. . ... .. .. .. . ..). .. .. .. . (. .. .. .. . ... .. .. .. . ..).(] . .. .. . .. .)1(1[)()(02210221202212239。39。VHHxVHHxVHxmHxm??????????? (6) 式中 , )(xm —— 連桿兩端對剪力墻中心約束彎矩之和； 1? —— 未考慮墻肢軸向變形的整體參數； DIh H i??221 6?， D 為連梁的剛度系數，32~acID L? ? —— 考慮墻肢軸向變形的整體參數； hcSDH 2212 3???? ， S 為雙肢組合截面形心軸的面積矩，按下式計算： 21212 AA AcAS ?? hH, —— 剪力墻總高度和層高； ~LI —— 連梁的等效慣性矩； 2~31GaAEIIILLLL ??? ，實際上是把連梁彎曲變形和剪切變形都按彎曲變形來表示的一種折算慣性矩。 式子（ 6）就是雙肢墻的基本微分方程。 三、基本方程的解 18 作如下代換：2210)()( ??Vxxm ??，hx??。式子（ 6）則變?yōu)椋? ??????????????（頂部集中力）（均布荷載）（倒三角荷載）. .. .. ... .. .. .. . ... .. .. .. . ... .. .. .. . ... .. .. ... .. .. .. . ... .. .. .. . ... .. .. .. . .... .. .. .. . ..] . .. .. .. . .)1(1[)()(2222239。39。???????? ??? (7) 微分方程的解由通解和特解兩部分組成。式子（ 7）的通解為 )()( 21 ???? shCchC