【導讀】§3-1框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的近似計算—分層法??????§5-3框—剪結(jié)構(gòu)鉸結(jié)體系在水平荷載下的計算?????????③高層結(jié)構(gòu)體系的總體布置原則。除了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力將明顯加大外，結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移增。由此可見，高層建筑不僅需要較大的承載能力，而且需要較大的剛度，從而使水平荷載產(chǎn)生的側(cè)向變形限制在一定的范圍內(nèi)，滿足有關(guān)規(guī)范的要求。所謂高層建筑的結(jié)構(gòu)體系，是指結(jié)構(gòu)抵抗外部作用的構(gòu)件類型和組成方式。③外墻采用輕質(zhì)填充材料時，結(jié)構(gòu)自重小。用空間，又具有較好的抵抗水平荷載的能力。不應采用嚴重不規(guī)則的結(jié)構(gòu)體系。2）避免因局部破壞而導致整個結(jié)構(gòu)破壞；3）對可能的薄弱部位采取加強措施；4）避免局部突變和扭轉(zhuǎn)效應形成的薄弱部位；一般應采用現(xiàn)澆整體式或裝配整體式樓蓋。高層建筑所承受的荷載可分為豎向荷載和水平荷載兩部分。水平荷載包括風荷載和水平。垂直于建筑物表面的單位面積上的風荷載標準值KW可按下式計算。

　　

【正文】 。這種體系即為剛結(jié)體系。如圖所示。 三、計算方法 類似于連肢墻，框 — 剪結(jié)構(gòu)的計算仍可采用連續(xù)連桿法。將總框架、總剪力墻之間的連梁離散為無限連續(xù)的連桿，切斷連桿暴露出分布力 )(xpF （剛結(jié)體系中還有 )(xm ），利用變形協(xié)調(diào)條件求得 )(xpF （ )(xm ），即可求到有關(guān)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。 167。 52 總框架的剪切剛度計算 總框架的剪切剛度是指使框架某一層產(chǎn)生單位剪切變形所需要的作用力，用FC 來表示。 按照上述定義，框架產(chǎn)生單位剪切變形時，該層柱子頂部相對于柱底的水平側(cè)移為層高 h ，根據(jù)柱子抗推剛度的定義，總框架在該層的剪切剛度為 ?? jiF DhC 式中， jiD —— 第 j 層第 i 根柱子的抗推剛度。 如果考慮柱子軸向變形對側(cè)移（剛度）的影響，總框架的剪切剛度應小于 FC ，用 0FC 來表示： Fnm mF CC ?? ???0 式中， nm??, —— 分別表示框架彎曲變形、軸向變形產(chǎn)生的頂點側(cè)移。 167。 53 框 — 剪結(jié)構(gòu)鉸結(jié)體系在水平荷載下的計算 一、基本方程及其一般解 設框 — 剪結(jié)構(gòu)所受水平荷載為任意荷載 ),(xp 將連桿離散化后切開，暴露出內(nèi)力為連桿軸力 )(xpF ，則對總剪力墻有： )()(44 xpxpdx ydIEFWW ??????????? (1) 25 對總框架 ,按總框架剪切剛度的定義有 : dxdyCCV FFF ?? ? 微分一次， )(22 xpdx ydCdxdVFFF ???????????? (2) 將 (2)式代入 (1)式，整理即可得到鉸結(jié)體系的基本方程： WWWWF IE xpdx ydIECdx yd )(2244 ?? ?????????? (3) 為分析方便，引入?yún)?shù) WWFIECH?? Hx?? ? 是一個無量綱的量，反映了總框架和總剪力墻之間剛度的相對關(guān)系，稱為剛度特征值。代入 (3)有 WW IEHpd ydd yd 422244 )(???? ?? ?????????? (4) 式子 (4)是一個四階常系數(shù)線形微分方程，一般解為 121 yB c hA s hCCy ????? ????? 式中， 1y 是式子 (4)的特解，與具體荷載有關(guān)。 二、框 — 剪結(jié)構(gòu)鉸結(jié)體系的內(nèi)力計算 針對具體荷載，引入邊界條件，即可求到上述微分方程的解 y 。進而求到結(jié)構(gòu)內(nèi)力： ?? ddyHdxdy 1?? 22222?? d ydH IEdx ydIEdxdIEM WWWWWWW ??? 333 ?d ydH IEdxdMV WWWW ???? WpF VVV ?? 式中， WM —— 總剪力墻彎矩； WV —— 總剪力墻剪力； FV —— 總框架剪力。 26 由于計算復雜，一般采用圖表。參見教材 283 頁～ 291 頁表 61～表 69。利用上述圖表，針對不同的水平荷載、剛度特征值 ? ，可查表計算到總剪力墻的彎矩、剪力和位移。 剪力墻的彎矩和剪力 利用圖表計算到總剪力墻某一高度處的彎矩 WjM 和剪力 WjV 以后，將其按剪力墻的等效剛度在剪力墻之間進行分配： 剪力墻彎矩 WjdidiWij MEIEIM ?? 剪力墻剪力 WjdidiWij VEIEIV ?? 框架內(nèi)力 總框架剪力等于外荷載產(chǎn)生的剪力減去總剪力墻剪力 WjpjFj VVV ?? 柱子剪力按抗推剛度 D 分配 Fjmi ijijcij VDDV??? 1 有了柱子剪力，根據(jù)改進反彎點，即可求的梁、柱內(nèi)力。 167。 54 框 — 剪結(jié)構(gòu)剛結(jié)體系在水平荷載下內(nèi)力計算 剛結(jié)體系與鉸結(jié)體系的最大區(qū)別在于連梁對剪力墻約束彎矩的存在。仍采用連續(xù)連桿法計算，將連梁離散后在鉸結(jié)點處切開，暴露出的內(nèi)力除了 )(xpF 之外，還有沿剪力墻高度分布的約束彎矩 m ，如圖所示。 一、剛結(jié)連梁的端部約束彎矩系數(shù) 連梁與剪力墻相連，如果將連梁的長度取到剪力墻的中心，則連梁端部剛度非常大，可以視為剛性區(qū)段，即剛域。剛域的取法同壁式框架。 同樣假定樓板平面內(nèi)剛度為無窮 大、同層所有結(jié)點轉(zhuǎn)角相等。在水平力的作用下連梁端部只有轉(zhuǎn)角，沒有相對位移。把連梁端部產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的彎矩稱作梁端約束彎矩系數(shù)，用 m 表示，如圖則有 312 )1( )1(6 bal baEIm ?? ??? 321 )1( )1(6 bal abEIm ?? ??? 式子中沒有考慮連梁剪切變形的影響。如果考慮，則應在以上兩式中分別除以??1 ，其中， 239。12GAlEI??? 27 需要說明的是，按以上公式計算的結(jié)果，連梁的彎矩一般較大，配筋太多。實際工程設計中，為了減少配筋，允許對連梁進行塑性調(diào)幅，即將上式中的 EI 用EIh? 來代替，一般 h? 不小于 。 根據(jù)梁端約束彎矩系數(shù)，即可求得梁端約束彎矩： ?1212 mM ? ?2121 mM ? 將集中約束彎矩在層高范圍內(nèi)分布，有 ?hmhMm ijijij ??39。 一層內(nèi)有 n個連梁和剪力墻的剛結(jié)點時，連梁對總剪力墻的總線約束彎矩為 ??? n ijhmm 1 二、基本方程及其解 按照懸臂墻內(nèi)力與側(cè)移的關(guān)系有 WWW Mdx ydIE ?22 ?????????????? (5) 其中總剪力墻彎矩 ??????? dxpmddxpM Hx FHxHxW)()()()( ????? ??? ? (6) 合并 (5)(6)兩式，并對 x 作兩次微分，有 2244 )()( dx ydhmxpxpdx ydIE ijFWW ????????? (7) 引入鉸結(jié)體系的 )(xpF ，整理得到 WWWWijFIExpdxydIE hmCdxyd )(2244 ??? ? ???????? (8) (8)式即為剛結(jié)體系的基本方程。 引入剛度特征值 ? 和符號 ? WWmWWijFIECHIEhmCH ??? ?? Hx?? 28 式子 (8)可整理為 WW IEHpd ydd yd 422244 )(???? ?? ???????????? (9) 該方程與鉸結(jié)體系的基本方程 (4)式是完全相同的，故在計算框 — 剪剛結(jié)體系的內(nèi)力時前述圖表仍然可以采用。 三、框 — 剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 利用上述圖表計算時，需要注意以下兩個方面： ① 剛度特征值 ? 不同。在剛結(jié)體系里考慮了連梁約束彎矩的影響。 ② 利用上述圖表查到的彎矩即為總剪力墻的彎矩，查到的剪力不是總剪力墻的剪力。 因為剛結(jié)連梁的約束彎矩的存在，利用表格查到的剪力實際是 mVV WW ??_ 。為此引入廣義剪力： 剪力墻廣義剪力 mVV WW ??_ ??????????? (10) 框架廣義剪力 mVV FF ??_ ??????????? (11) 外荷載產(chǎn)生的剪力仍然由總剪力墻和總框架承擔 FWFWp VVVVV ???? __ ??????????? (12) 由此可計算到 __ WpF VVV ?? ，將廣義框架剪力近似按剛度比分開，得到總框架剪力和梁端總約束彎矩： _FmFF VCCV ???????? ???????? (13) _FmijVC hmm ?? ??????????????? (14) 進而求得總剪力墻的剪力 mVV WW ?? _ 后面具體單片剪力墻的內(nèi)力和框架梁柱內(nèi)力的計算與鉸結(jié)體系相同，在此不再重復。 四、剛結(jié)連梁內(nèi)力計算 按照式子（ 14）求到連梁總線約束彎矩 m 后，利用每根梁的約束彎矩系數(shù) ijm ，將 m 按比例分給每一根梁： mmmm ijijij ??39。???????????? (15) 進一步可以求到每根梁的端部（剪力墻中心處）彎矩： hmM ijij 39。? 29 那么，連梁剪力為 l MMVL 2112 ?? 因為假定各墻肢轉(zhuǎn)角相等，連梁的反彎點必然在跨中，梁端彎矩為 2/39。2139。12 nLlVMM ?? 式中， nl 為凈跨。 167。 55 框架 — 剪力墻的受力和位移特征以及計算方法應用條件的說明 一、框 — 剪結(jié)構(gòu)的受力和位移特征 側(cè)向位移的特征 框 — 剪結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移形狀，與剛度特征值 ? 有關(guān)： ① 當 ? 很小時（ ? ≤ 1） 總框架的剛度與總剪力墻相比很小，結(jié)構(gòu)所表現(xiàn) 出來的特性類似于純剪力墻結(jié)構(gòu)。側(cè)移曲線象獨立的懸臂柱一樣，凸向原始位置。 ② 當 ? 很大時（ ? ≥ 6） 此時，總框架的剛度比總剪力墻要大的多，結(jié)構(gòu)類似于純框架結(jié)構(gòu)。側(cè)移曲線凹向原始位置。 ③ 當 1＜ ? ＜ 6時 總框架和總剪力墻剛度相當，側(cè)移曲線為彎剪復合形。 荷載與剪力的分布特征 以均布水平荷載為例，總框架和總剪力墻 的剪力分布如圖所示，荷載分配如圖所示。 進一步分析還會發(fā)現(xiàn)： ① 框架承受的荷載在上部為正值（同外荷載作用方向相同），在底部為負值。這是因為框架和剪力墻單獨承受荷載時，其變形曲線是不同的。二者共同工作后，必然產(chǎn)生上述的荷載分配形式。 ② 框架和剪力墻頂部剪力不為零。因為變形協(xié)調(diào)，框架和剪力墻頂部存在著集中力的作用。這也要求在設計時，要保證頂部樓蓋的整體性。 ③ 框架的最大剪力在結(jié)構(gòu)中部，且最大值的位置隨 ? 值的增大而向下移動。 ④ 框架結(jié)構(gòu)底部剪力為零，此處全部剪力由剪力墻承擔。 二、關(guān)于計算方法的說明 在上述框 — 剪結(jié)構(gòu)的分析計算中，沒有考慮剪力墻的剪切變形的影響。對于框架柱的軸向變形，采用 FC 時也未與考慮（ 0FC 考慮了框架柱軸向變形的影響）。分析發(fā)現(xiàn)，當剪力墻、框架的高寬比大于 4時，剪力墻的剪切變形和柱子的軸向變形的影響是不大的，可以忽略。但是，當不滿足上述要求時，就應該 考慮剪切變形和柱子軸向變形的影響。 167。 56 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的近似計算 當風荷載和水平地震作用不通過結(jié)構(gòu)的剛度中心時，結(jié)構(gòu)就要產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。大量震害調(diào)查表明，扭轉(zhuǎn)常常使結(jié)構(gòu)遭受嚴重的破壞。然而，扭轉(zhuǎn)計算是一個比較困難的問題，無法進行精確計算。在實際工程設計中，扭轉(zhuǎn)問題應著重從設計方 30 案、抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置、配筋構(gòu)造上妥善處理。一方面，應盡可能使水平力通過或靠近剛度中心，減少扭轉(zhuǎn)；另一方面，應盡可能加強結(jié)構(gòu)的抗扭能力。抗扭計算只能作為一種補充手段。 抗扭計算仍然建立在平面結(jié)構(gòu)和樓板在自身平面內(nèi)剛度為無窮大這兩個基本 假定的基礎上。 一、質(zhì)量中心、剛度中心和扭轉(zhuǎn)偏心矩 質(zhì)量中心 等效地震力即慣性力，必然通過結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心。計算時將建筑物平面分為若干個單元，認為在每個單元中質(zhì)量是均勻分布的。然后按照求組合面積形心的方法，即可求到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心。 需要說明的是，建筑物各層的結(jié)構(gòu)布置可能是不一樣的，那么整座建筑各層的質(zhì)量中心就可能不在一條垂線上。在地震力的作用下，就必然存在扭轉(zhuǎn)。 剛度中心 剛度中心可以這樣來理解，將各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度假想成面積，計算出這些假想面積的形心即為剛度中心。 ① 抗側(cè)移剛度：指抗側(cè)力單元在單位層間側(cè)移下的層剪力值。用式子表示為： yyiyi VD ?/? xxkxk VD ?/? 式中， yiV —— 與 y 軸平行的第 i 片結(jié)構(gòu)的剪力； xkV —— 與 x 軸平行的第 k 片結(jié)構(gòu)的剪力； x? 、 y? —— 該結(jié)構(gòu)在 x