【導讀】§3-1框架結構在豎向荷載作用下的近似計算—分層法??????§5-3框—剪結構鉸結體系在水平荷載下的計算?????????③高層結構體系的總體布置原則。除了結構的內力將明顯加大外，結構的側向位移增。由此可見，高層建筑不僅需要較大的承載能力，而且需要較大的剛度，從而使水平荷載產生的側向變形限制在一定的范圍內，滿足有關規(guī)范的要求。所謂高層建筑的結構體系，是指結構抵抗外部作用的構件類型和組成方式。③外墻采用輕質填充材料時，結構自重小。用空間，又具有較好的抵抗水平荷載的能力。不應采用嚴重不規(guī)則的結構體系。2）避免因局部破壞而導致整個結構破壞；3）對可能的薄弱部位采取加強措施；4）避免局部突變和扭轉效應形成的薄弱部位；一般應采用現(xiàn)澆整體式或裝配整體式樓蓋。高層建筑所承受的荷載可分為豎向荷載和水平荷載兩部分。水平荷載包括風荷載和水平。垂直于建筑物表面的單位面積上的風荷載標準值KW可按下式計算。

　　

【正文】 。這種體系即為剛結體系。如圖所示。 三、計算方法 類似于連肢墻，框 — 剪結構的計算仍可采用連續(xù)連桿法。將總框架、總剪力墻之間的連梁離散為無限連續(xù)的連桿，切斷連桿暴露出分布力 )(xpF （剛結體系中還有 )(xm ），利用變形協(xié)調條件求得 )(xpF （ )(xm ），即可求到有關結構的內力。 167。 52 總框架的剪切剛度計算 總框架的剪切剛度是指使框架某一層產生單位剪切變形所需要的作用力，用FC 來表示。 按照上述定義，框架產生單位剪切變形時，該層柱子頂部相對于柱底的水平側移為層高 h ，根據柱子抗推剛度的定義，總框架在該層的剪切剛度為 ?? jiF DhC 式中， jiD —— 第 j 層第 i 根柱子的抗推剛度。 如果考慮柱子軸向變形對側移（剛度）的影響，總框架的剪切剛度應小于 FC ，用 0FC 來表示： Fnm mF CC ?? ???0 式中， nm??, —— 分別表示框架彎曲變形、軸向變形產生的頂點側移。 167。 53 框 — 剪結構鉸結體系在水平荷載下的計算 一、基本方程及其一般解 設框 — 剪結構所受水平荷載為任意荷載 ),(xp 將連桿離散化后切開，暴露出內力為連桿軸力 )(xpF ，則對總剪力墻有： )()(44 xpxpdx ydIEFWW ??????????? (1) 25 對總框架 ,按總框架剪切剛度的定義有 : dxdyCCV FFF ?? ? 微分一次， )(22 xpdx ydCdxdVFFF ???????????? (2) 將 (2)式代入 (1)式，整理即可得到鉸結體系的基本方程： WWWWF IE xpdx ydIECdx yd )(2244 ?? ?????????? (3) 為分析方便，引入參數 WWFIECH?? Hx?? ? 是一個無量綱的量，反映了總框架和總剪力墻之間剛度的相對關系，稱為剛度特征值。代入 (3)有 WW IEHpd ydd yd 422244 )(???? ?? ?????????? (4) 式子 (4)是一個四階常系數線形微分方程，一般解為 121 yB c hA s hCCy ????? ????? 式中， 1y 是式子 (4)的特解，與具體荷載有關。 二、框 — 剪結構鉸結體系的內力計算 針對具體荷載，引入邊界條件，即可求到上述微分方程的解 y 。進而求到結構內力： ?? ddyHdxdy 1?? 22222?? d ydH IEdx ydIEdxdIEM WWWWWWW ??? 333 ?d ydH IEdxdMV WWWW ???? WpF VVV ?? 式中， WM —— 總剪力墻彎矩； WV —— 總剪力墻剪力； FV —— 總框架剪力。 26 由于計算復雜，一般采用圖表。參見教材 283 頁～ 291 頁表 61～表 69。利用上述圖表，針對不同的水平荷載、剛度特征值 ? ，可查表計算到總剪力墻的彎矩、剪力和位移。 剪力墻的彎矩和剪力 利用圖表計算到總剪力墻某一高度處的彎矩 WjM 和剪力 WjV 以后，將其按剪力墻的等效剛度在剪力墻之間進行分配： 剪力墻彎矩 WjdidiWij MEIEIM ?? 剪力墻剪力 WjdidiWij VEIEIV ?? 框架內力 總框架剪力等于外荷載產生的剪力減去總剪力墻剪力 WjpjFj VVV ?? 柱子剪力按抗推剛度 D 分配 Fjmi ijijcij VDDV??? 1 有了柱子剪力，根據改進反彎點，即可求的梁、柱內力。 167。 54 框 — 剪結構剛結體系在水平荷載下內力計算 剛結體系與鉸結體系的最大區(qū)別在于連梁對剪力墻約束彎矩的存在。仍采用連續(xù)連桿法計算，將連梁離散后在鉸結點處切開，暴露出的內力除了 )(xpF 之外，還有沿剪力墻高度分布的約束彎矩 m ，如圖所示。 一、剛結連梁的端部約束彎矩系數 連梁與剪力墻相連，如果將連梁的長度取到剪力墻的中心，則連梁端部剛度非常大，可以視為剛性區(qū)段，即剛域。剛域的取法同壁式框架。 同樣假定樓板平面內剛度為無窮 大、同層所有結點轉角相等。在水平力的作用下連梁端部只有轉角，沒有相對位移。把連梁端部產生單位轉角所需的彎矩稱作梁端約束彎矩系數，用 m 表示，如圖則有 312 )1( )1(6 bal baEIm ?? ??? 321 )1( )1(6 bal abEIm ?? ??? 式子中沒有考慮連梁剪切變形的影響。如果考慮，則應在以上兩式中分別除以??1 ，其中， 239。12GAlEI??? 27 需要說明的是，按以上公式計算的結果，連梁的彎矩一般較大，配筋太多。實際工程設計中，為了減少配筋，允許對連梁進行塑性調幅，即將上式中的 EI 用EIh? 來代替，一般 h? 不小于 。 根據梁端約束彎矩系數，即可求得梁端約束彎矩： ?1212 mM ? ?2121 mM ? 將集中約束彎矩在層高范圍內分布，有 ?hmhMm ijijij ??39。 一層內有 n個連梁和剪力墻的剛結點時，連梁對總剪力墻的總線約束彎矩為 ??? n ijhmm 1 二、基本方程及其解 按照懸臂墻內力與側移的關系有 WWW Mdx ydIE ?22 ?????????????? (5) 其中總剪力墻彎矩 ??????? dxpmddxpM Hx FHxHxW)()()()( ????? ??? ? (6) 合并 (5)(6)兩式，并對 x 作兩次微分，有 2244 )()( dx ydhmxpxpdx ydIE ijFWW ????????? (7) 引入鉸結體系的 )(xpF ，整理得到 WWWWijFIExpdxydIE hmCdxyd )(2244 ??? ? ???????? (8) (8)式即為剛結體系的基本方程。 引入剛度特征值 ? 和符號 ? WWmWWijFIECHIEhmCH ??? ?? Hx?? 28 式子 (8)可整理為 WW IEHpd ydd yd 422244 )(???? ?? ???????????? (9) 該方程與鉸結體系的基本方程 (4)式是完全相同的，故在計算框 — 剪剛結體系的內力時前述圖表仍然可以采用。 三、框 — 剪結構內力計算 利用上述圖表計算時，需要注意以下兩個方面： ① 剛度特征值 ? 不同。在剛結體系里考慮了連梁約束彎矩的影響。 ② 利用上述圖表查到的彎矩即為總剪力墻的彎矩，查到的剪力不是總剪力墻的剪力。 因為剛結連梁的約束彎矩的存在，利用表格查到的剪力實際是 mVV WW ??_ 。為此引入廣義剪力： 剪力墻廣義剪力 mVV WW ??_ ??????????? (10) 框架廣義剪力 mVV FF ??_ ??????????? (11) 外荷載產生的剪力仍然由總剪力墻和總框架承擔 FWFWp VVVVV ???? __ ??????????? (12) 由此可計算到 __ WpF VVV ?? ，將廣義框架剪力近似按剛度比分開，得到總框架剪力和梁端總約束彎矩： _FmFF VCCV ???????? ???????? (13) _FmijVC hmm ?? ??????????????? (14) 進而求得總剪力墻的剪力 mVV WW ?? _ 后面具體單片剪力墻的內力和框架梁柱內力的計算與鉸結體系相同，在此不再重復。 四、剛結連梁內力計算 按照式子（ 14）求到連梁總線約束彎矩 m 后，利用每根梁的約束彎矩系數 ijm ，將 m 按比例分給每一根梁： mmmm ijijij ??39。???????????? (15) 進一步可以求到每根梁的端部（剪力墻中心處）彎矩： hmM ijij 39。? 29 那么，連梁剪力為 l MMVL 2112 ?? 因為假定各墻肢轉角相等，連梁的反彎點必然在跨中，梁端彎矩為 2/39。2139。12 nLlVMM ?? 式中， nl 為凈跨。 167。 55 框架 — 剪力墻的受力和位移特征以及計算方法應用條件的說明 一、框 — 剪結構的受力和位移特征 側向位移的特征 框 — 剪結構的側向位移形狀，與剛度特征值 ? 有關： ① 當 ? 很小時（ ? ≤ 1） 總框架的剛度與總剪力墻相比很小，結構所表現(xiàn) 出來的特性類似于純剪力墻結構。側移曲線象獨立的懸臂柱一樣，凸向原始位置。 ② 當 ? 很大時（ ? ≥ 6） 此時，總框架的剛度比總剪力墻要大的多，結構類似于純框架結構。側移曲線凹向原始位置。 ③ 當 1＜ ? ＜ 6時 總框架和總剪力墻剛度相當，側移曲線為彎剪復合形。 荷載與剪力的分布特征 以均布水平荷載為例，總框架和總剪力墻 的剪力分布如圖所示，荷載分配如圖所示。 進一步分析還會發(fā)現(xiàn)： ① 框架承受的荷載在上部為正值（同外荷載作用方向相同），在底部為負值。這是因為框架和剪力墻單獨承受荷載時，其變形曲線是不同的。二者共同工作后，必然產生上述的荷載分配形式。 ② 框架和剪力墻頂部剪力不為零。因為變形協(xié)調，框架和剪力墻頂部存在著集中力的作用。這也要求在設計時，要保證頂部樓蓋的整體性。 ③ 框架的最大剪力在結構中部，且最大值的位置隨 ? 值的增大而向下移動。 ④ 框架結構底部剪力為零，此處全部剪力由剪力墻承擔。 二、關于計算方法的說明 在上述框 — 剪結構的分析計算中，沒有考慮剪力墻的剪切變形的影響。對于框架柱的軸向變形，采用 FC 時也未與考慮（ 0FC 考慮了框架柱軸向變形的影響）。分析發(fā)現(xiàn)，當剪力墻、框架的高寬比大于 4時，剪力墻的剪切變形和柱子的軸向變形的影響是不大的，可以忽略。但是，當不滿足上述要求時，就應該 考慮剪切變形和柱子軸向變形的影響。 167。 56 結構扭轉的近似計算 當風荷載和水平地震作用不通過結構的剛度中心時，結構就要產生扭轉。大量震害調查表明，扭轉常常使結構遭受嚴重的破壞。然而，扭轉計算是一個比較困難的問題，無法進行精確計算。在實際工程設計中，扭轉問題應著重從設計方 30 案、抗側力結構布置、配筋構造上妥善處理。一方面，應盡可能使水平力通過或靠近剛度中心，減少扭轉；另一方面，應盡可能加強結構的抗扭能力?？古び嬎阒荒茏鳛橐环N補充手段。 抗扭計算仍然建立在平面結構和樓板在自身平面內剛度為無窮大這兩個基本 假定的基礎上。 一、質量中心、剛度中心和扭轉偏心矩 質量中心 等效地震力即慣性力，必然通過結構的質量中心。計算時將建筑物平面分為若干個單元，認為在每個單元中質量是均勻分布的。然后按照求組合面積形心的方法，即可求到結構的質量中心。 需要說明的是，建筑物各層的結構布置可能是不一樣的，那么整座建筑各層的質量中心就可能不在一條垂線上。在地震力的作用下，就必然存在扭轉。 剛度中心 剛度中心可以這樣來理解，將各抗側力結構的抗側移剛度假想成面積，計算出這些假想面積的形心即為剛度中心。 ① 抗側移剛度：指抗側力單元在單位層間側移下的層剪力值。用式子表示為： yyiyi VD ?/? xxkxk VD ?/? 式中， yiV —— 與 y 軸平行的第 i 片結構的剪力； xkV —— 與 x 軸平行的第 k 片結構的剪力； x? 、 y? —— 該結構在 x