【文章內(nèi)容簡介】 示相對頻帶寬度，因此有： ROCT＝ log2（ FH／ FL） （ 11） 或可表示為： ROCT＝（ lg（ FH／ FL）） / lg2 （ 12） ⑹ 掃描信號(hào)瞬時(shí)頻率 f（ t）： 掃描信號(hào)瞬時(shí)頻 率定義為在掃描期間，任意瞬時(shí)信號(hào)的頻率，它可表示為： f（ t）＝ F1177。kt 0 ≤ t ≤ TD （ 13） 式中若取正號(hào)時(shí)為升頻掃描，取負(fù)號(hào)則為降頻掃描。 線性掃描信號(hào)在地震勘探中得到廣泛應(yīng)用是由于線性掃描信號(hào)的自相關(guān)子波形狀接近于雷克子波，此外，在實(shí)際應(yīng)用中，線性掃描信號(hào)的參數(shù)設(shè)計(jì)和調(diào)整比較簡單方便，可控震源機(jī)械 液壓系統(tǒng)易于響應(yīng)實(shí)現(xiàn)。 相關(guān)技術(shù) 可控震源的連續(xù)掃描振動(dòng)技術(shù)之所以能夠在地震勘探領(lǐng)域中取得成功，一個(gè)重要的原因就是對可控震源地震數(shù)據(jù)相關(guān)分析技術(shù)的應(yīng)用。 一張炸藥記錄是由以直達(dá)波、反射波、折射波和其它信號(hào)波經(jīng)各種傳播途徑到達(dá)檢波器構(gòu)成。這些信號(hào)幅值各異，相位和極性不同的信號(hào)在被檢波器接收到之后，形成最終記錄。地震信號(hào)記錄表明了有許多信號(hào)由反射產(chǎn)生，這些信號(hào)在速度上會(huì)有所差別。地層與地層間波傳播速度的不同，以及地層密度的差異會(huì)使地層形成具有一個(gè)反射層，且不同的反射層將具有不同的反射系數(shù)。 可控震源為了產(chǎn)生足夠能量的地震波信號(hào)，需采用長時(shí)間掃描振動(dòng)，這個(gè)掃描時(shí)間往往比最深目的層的反射時(shí)間還要長。所以，從各個(gè)地層反射回來的信號(hào)就會(huì)重疊干擾，形成很復(fù)雜的波形，如圖 2 6所示。圖中第 1 道表示地層反射特性曲線，第 2 道為傳入大地的可控震源信號(hào)，第 5 道分別表示幾個(gè)地層反射信號(hào)。這些反射信號(hào)在時(shí)間上相互重疊、干涉后形成如圖中第 6 道所示曲線，這就是可控震源原始記錄。 顯然，這樣的記錄無法用于解釋。若將可控震源原始記錄變?yōu)榭捎糜诮忉尩?、類似于炸藥震源的記錄，將淹沒在相互干涉信號(hào)中震源反射信號(hào)恢復(fù)出來，就需對可控震源原始記錄做相關(guān)處理。 圖 2 6 可控震源相關(guān)記錄形成示意圖 當(dāng)使用連續(xù)振動(dòng)方法進(jìn)行地震勘探時(shí)，只要掃描信號(hào)中所包含的信 號(hào)頻率成分能被可控震源送入大地，并進(jìn)行波的傳播和反射，則由檢波器接收到的連續(xù)振動(dòng)信號(hào)與掃描信號(hào)相關(guān)后，將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)含有與原來掃描信號(hào)相同頻率，相同極性以及與炸藥脈沖信號(hào)幅值相對應(yīng)的相關(guān)子波。這是可控震源施工方法的最大優(yōu)點(diǎn)之一，這樣就可使地震信號(hào)能夠滿足不同信號(hào)頻譜的需求。 下傳的掃描信號(hào) 檢波器接收到的反射回來的掃描信號(hào) 相關(guān)器輸出信號(hào) T0 負(fù)相關(guān)噪音 正相關(guān)噪音 當(dāng)檢測到檢波器中接收到的信號(hào)與掃描信號(hào)相同時(shí)，相關(guān)器會(huì)輸出一個(gè)極大值脈沖 R1 R2 R3 R1 R2 R3 1 2 3 4 5 6 7 8 圖 27通過相關(guān)處理過將埋藏在 “ 噪音 ” 中的信號(hào)恢復(fù)出來 因?yàn)橐粋€(gè)正常的可控震源地震記錄是由地下各主要反射層掃描信號(hào)之和構(gòu)成的，而無單獨(dú)的反射信號(hào)顯現(xiàn)出來。而在普通爆炸震源中，所有信號(hào)頻 率在同一時(shí)刻在震點(diǎn)處產(chǎn)生，在地震波中，包含了穿過地層中的所有信號(hào)。這些地震波經(jīng)反射后被記錄在記錄載體上。如若從濾波的角度考慮問題，我們可以發(fā)現(xiàn)任何波形都可以將它們分解成若干個(gè)單一頻率和相位的信號(hào)，由這些信號(hào)構(gòu)成最終的地震波形。 我們現(xiàn)在假設(shè)：地震波在地層中開始傳輸前，我們已將信號(hào)波形分解，如果可以將每個(gè)頻率信號(hào)都可以將波形分解，再將這些分解后的波形，即各個(gè)單頻信號(hào)加一個(gè)時(shí)間延遲并逐一將這些信號(hào)傳入大地，就可得到一個(gè)反射掃描信號(hào)而不是一個(gè)爆炸脈沖波形。 相關(guān)器的主要作用是在地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)對檢波器拾取的 原始地震數(shù)據(jù)與參考信號(hào)相關(guān)和數(shù)據(jù)迭加處理的功能，它只是由不同延遲算子構(gòu)成的系統(tǒng)，并不改變系統(tǒng)輸入 輸出信號(hào)的信號(hào)噪音水平，但是，相關(guān)器在改變信號(hào)的峰值振幅與平均噪音水平之比卻非常有效。因此，相關(guān)器在對信號(hào)的處理時(shí)只是增強(qiáng)了信號(hào)的有效幅值部分，而對于信號(hào)噪音部分則不加改變。 在可控震源技術(shù)的應(yīng)用中，對于一個(gè)給定的掃描信號(hào)，若要增強(qiáng)掃描信號(hào)能量，則要采用增加掃描信號(hào)長度或震源數(shù)量的方法。事實(shí)上，可控震源只有采用足夠長的掃描信號(hào)才能得到足夠的下傳能量。因此，相關(guān)器輸出信號(hào)峰值振幅的改善與掃描信號(hào)長度有關(guān)。 相關(guān)的實(shí)現(xiàn) 什么是相關(guān)？實(shí)質(zhì)上，相關(guān)處理是一種數(shù)字濾波。相關(guān)是比較兩個(gè)波形相似程度的數(shù)學(xué)方法，它所解決的問題是在什么時(shí)候兩個(gè)波形最為相似。相關(guān)在許多技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。相關(guān)實(shí)際上是一種數(shù)字濾波處理技術(shù)，它的作用主要是： （ 1） 脈沖壓縮；利用相關(guān)處理可將延續(xù)時(shí)間較長的信號(hào)壓縮成持續(xù)時(shí)間較短的相關(guān)子波信號(hào)。 （ 2） 濾波作用；相關(guān)對與信號(hào)不相干的噪音具有很強(qiáng)的濾波作用，可以用來提高被噪聲淹沒信號(hào)的信噪比。 在對地震記錄處理解釋時(shí)，常常需要比較兩個(gè)波形之間的相似性。如何定量衡量兩個(gè)波形之間的相似性，這就是相關(guān)分析所要解決的問題。因此，相關(guān)的基本思想是比較兩個(gè)波形的相似程度。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ?ab（ ?） =∫a （ t） ?b（ t+?） ?dt（ 14） 在進(jìn)行相關(guān)處理時(shí)，即比較兩個(gè)波形的相似性的過程中，先固定兩個(gè)波形中的一個(gè)，另外一個(gè)波形以 τ 值為步長，在時(shí)間軸上依次滑過。按照相關(guān)運(yùn)算規(guī)則，相關(guān)圖形中各點(diǎn)幅值大小為對應(yīng)兩個(gè)波形樣點(diǎn)幅值相乘累加的結(jié)果。當(dāng)一個(gè)波形在滑動(dòng)時(shí)，兩個(gè)波形都試圖在相對的波形中找到與自身波形相同或相似的地方，以此類推，最終得到互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)兩個(gè)波形有完全相同的形態(tài)時(shí)，相關(guān)函數(shù)將出現(xiàn)一個(gè)最大值，反之，則出現(xiàn)一個(gè) 較小值。相關(guān)實(shí)現(xiàn)的過程如圖 26。 從相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中可以看出，相關(guān)的運(yùn)算過程就是通過對應(yīng)每次 τ 值的采樣點(diǎn)的相乘（ a0b0、 a1b ? ，如圖 28所示）并將每次所得到的結(jié)果相加，得到一個(gè)新的序列（ c0、 c c2? ，）。如果固定二個(gè)波形中的一個(gè)，另外一個(gè)以 τ 值為步長在時(shí)間軸上依次滑過，最終得到互相關(guān)函數(shù)。 圖 28 相關(guān)實(shí)現(xiàn)過程 a0a1a2a3a4a(k) s a mpl e kamplitudes a mpl e kb0b1b2b3b4b(k)amplitudec0c1 c2c(k)amplitudes a mpl e k 圖 29 相關(guān)過程 在可控震源應(yīng)用過程中，顯然： ? a（ k） =檢波器接受的信號(hào) =采集長度 ? b（ k） =參考信號(hào) =掃描長度 ? c（ k） =a(k)與 b(k)的互相關(guān)結(jié)果 =記錄長度 = a(k)b(k)+1個(gè) 樣點(diǎn) 在相關(guān)處理的過程中，參考信號(hào)與檢波器信號(hào)的相關(guān)結(jié)果以每個(gè)采樣率為 τ 值進(jìn)行計(jì)算，直到移到記錄長度為止。有時(shí)，可將記錄長度看作聽時(shí)間，這也是為什么記錄長度與掃描聽時(shí)間一樣長的原因，因?yàn)橄嚓P(guān)結(jié)果是在這個(gè)記錄長度內(nèi)計(jì)算的。記錄長度與相關(guān)記錄長度之間的關(guān)系見圖 210。 圖 210 掃描信號(hào)長度、記錄長度與相關(guān)記錄長度之間的關(guān)系 相關(guān)函數(shù)子波的特性 對檢波器接收信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理過程如圖 211所示： 掃描信號(hào) ( a) ( b) ( d) T0 檢波器接收的信號(hào) ( c) 相關(guān)過后的震源記錄 ( e) 檢波器接收的信號(hào) 以 τ 為時(shí)移量 滑動(dòng) 圖 211 互相關(guān)實(shí)現(xiàn)過程 圖 211 中（ a）為檢波器接收到的信號(hào)。該信號(hào)是各個(gè)不同反射信號(hào)之和。從零時(shí)刻起，我們開始滑動(dòng)掃描信號(hào)（ b），即進(jìn)行檢波器接收信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理。時(shí)移量 τ 將表示反射波的旅行時(shí)間，對信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理后得到的相關(guān)子波脈沖說明了檢測到了掃描信號(hào)的存在，第二個(gè)相關(guān)反射脈沖也以同樣方法得到。 因此，與相關(guān)前信號(hào)相比，我們可以看出在信號(hào)道（ e）中，相關(guān)處理極大改善了檢波器信號(hào)的信噪比。正如我們從波形中所看到的那樣，頻率成份不相同的兩個(gè)信號(hào)波形沒有或者有著很小的相關(guān)量，所以互相關(guān)處理實(shí) 際上是對掃描信號(hào)中沒有共同存在的頻率信號(hào)成份進(jìn)行濾除的一個(gè)過程。 若兩個(gè)信號(hào)不相同，則為互相關(guān)函數(shù)。對互相關(guān)函數(shù)，有以下幾點(diǎn)結(jié)論： 互相關(guān)則有以下性質(zhì)： 檢波器接收的信號(hào) 掃描長度 聽時(shí)間 12s 3s * * 相關(guān)參考信號(hào) = = = C0 C1 Cn 3s /.../ SR shift 1） 在 τ ＝ 0 時(shí)，互相關(guān)函數(shù) Φab （ τ ）不一定具有最大值。一般情況下，互相關(guān)函數(shù) Φab （ τ ）在某個(gè) τmax 值時(shí)，才達(dá)到最大值。 2） 一般情況下， Φab （ τ ）不是關(guān)于 τ 的偶函數(shù)。 3） 互相關(guān)函數(shù) Φab （ τ ）只包含有信號(hào) a（ t）與 b（ t）中所共有的頻率成份。這一性質(zhì)表明相關(guān)具有較強(qiáng)的濾波作用。我們可以利用互相關(guān)函數(shù)這一性質(zhì)選擇掃描信號(hào)頻率，壓制環(huán)境噪聲干擾。 與相關(guān)前信號(hào)相 比，相關(guān)將顯著地改善檢波器所接收到信號(hào)的信噪比。同時(shí)也可以看出，在兩個(gè)信號(hào)沒有頻率相同的地方，相關(guān)結(jié)果將近似為零，可以認(rèn)為相關(guān)運(yùn)算將掃描信號(hào)中沒有用的頻率成分全部濾掉了，因此，相關(guān)處理具有濾波作用。 當(dāng)二個(gè)波形有完全相同的形態(tài)時(shí)，互相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)一個(gè)大值，反之則表現(xiàn)為一個(gè)小值。如果兩個(gè)波形完全相同，互相關(guān)函數(shù)則變成自相關(guān)函數(shù)，該函數(shù)在時(shí)移軸零時(shí)刻處具有最大相關(guān)值。 在圖 211中，表示了通過自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，對信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理的一個(gè)例子。自相關(guān)函數(shù)實(shí)際上就是將互相關(guān)處理中兩個(gè)不同的波形換成兩個(gè)完全相同波形得到的。換句話說，對兩個(gè)不同的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，就稱為互相關(guān)；對兩個(gè)相同的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，就稱為自相關(guān)。 自相關(guān)函數(shù)的定義： 若在式（ 14）中，令 a（ t）＝ b（ t），則有： Φaa （ τ ）＝ Σa （ t） a（ t+τ ）（ 15） 稱 Φaa （ τ ）為 a（ t）的自相關(guān)函數(shù)。 自相關(guān)過程可以認(rèn)為是在每個(gè)樣點(diǎn)上，分別計(jì)算出兩個(gè)信號(hào)波形在縱坐標(biāo)的乘積值，然后將它們求和，這個(gè)過程應(yīng)在一個(gè)固定掃描信號(hào)的掃描長度內(nèi)進(jìn)行。在掃描信號(hào)（ 2）起點(diǎn)處，圖中信號(hào)（ 1）和（ 2）間的相關(guān)結(jié)果就等于 A。因此，我們可以將與掃描信號(hào)時(shí)移相對應(yīng)的相關(guān)值繪制出來，這就是 信號(hào)道（ 6）中的 A點(diǎn)。在掃描信號(hào)時(shí)間軸上逐點(diǎn)滑動(dòng)，我們可以分別計(jì)算出兩個(gè)波形乘積值的和（圖 310 中的 B， C和 D點(diǎn)），即自相關(guān)值，然后波形得到自相關(guān)函數(shù)（ 15）。 (5) 掃描信號(hào) (1) (3) T0 下傳掃描信號(hào) (4) 自相關(guān) (2) * = (6) A B C D 以 τ 為時(shí)移量 滑動(dòng) 圖 212 自相關(guān)函數(shù) 由圖 310 中的波形（ 6），我們可以知道： （ 1） 兩個(gè)頻率不相同的波形之間沒有或有很小的相關(guān)量； （ 2） 掃描信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)在較大時(shí)移處（ A和 D處）具有很小的相關(guān)量。 對于信號(hào)（ 1）和（ 3）而言，在縱坐標(biāo)上，它們具有相同零點(diǎn)值，且每個(gè)乘積值又為正值，因此，乘積值求和后所得到的相關(guān)值 最大，由此得到相關(guān)時(shí)移為零的自相關(guān)函數(shù)值 B。 自相關(guān)函數(shù)在零時(shí)移的相關(guān)值大小表示了掃描信號(hào)的能量。 自相關(guān)函數(shù)左右對稱并在零點(diǎn)處出現(xiàn)最大值。 t? ab (t ) 圖 213 自相關(guān)子波 對于自相關(guān)波形，有以下幾點(diǎn)結(jié)論： 1） 在自變量 τ ＝ 0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)有著正的最大值。這一點(diǎn)由圖 311 可知，當(dāng) τ＝ 0時(shí)，兩個(gè)波形完全相同并且重疊，相似程度最大，因此 Φaa （ 0）為最大。自相關(guān)函數(shù)子波在 τ ＝ 0 點(diǎn)處的振幅值代表了掃描信號(hào)相關(guān)子波的能量。換句話說，自相關(guān)子波的最大值即中心波峰幅值等于掃描信號(hào)的總能量。 2） 自相關(guān)函數(shù) Φaa （ τ ）是 τ 的偶函數(shù) ，也即自相關(guān)子波是一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)中心軸對稱的波形。 3） 當(dāng) τ→+∝ 時(shí)，一般而言，自相關(guān)函數(shù) Φaa （ τ ）趨向于 0。這是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，我們所研究的掃描信號(hào)波形持續(xù)時(shí)間總是有限長度，當(dāng) τ→+∝時(shí)，兩個(gè)波形將不再重疊，完全分開，亦即兩個(gè)波形毫無相似性可言，自相關(guān)函數(shù)值就為 0。 4） 自相關(guān)函數(shù) Φaa （ τ ）的波形與信號(hào) a（ t）本身波形無關(guān)，而只與信號(hào)中所包含的頻率成份有關(guān)，也就是說頻率分量相同而波形不同（即振幅譜相同，而相位譜不同）的兩種信號(hào)可以有完全相同的自相關(guān)函數(shù)。 兩個(gè)信號(hào)相關(guān)的特性 1）兩個(gè)相位相差 90176。 的掃描信號(hào)進(jìn) 行相關(guān)后，它們的互相關(guān)子波為一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱波形， 如 圖 312 所示： 圖 214 相位相差 90176。 的兩個(gè)掃描信號(hào)的互相關(guān)子波 從相關(guān)波形上可以看出該相關(guān)子波中間的波峰與波谷的信號(hào)幅值相等，波形中沒有類似自相關(guān)子波的主波峰。 2）一個(gè) 1040Hz 的掃描信號(hào)與一個(gè) 30Hz 正弦波相關(guān)后，得到一個(gè) 30Hz 的正弦波。在相關(guān)波形中僅含有兩個(gè)信號(hào)所共有的 30Hz 頻率成份，因此，相關(guān)后得到一個(gè) 30Hz 的正弦波。