杭州市20xx年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測--數(shù)學文(編輯修改稿)
2024-09-25 18:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題滿分 10 分 ） 選修 4— 4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標方程是ρ＝ 2，以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線 l 的參數(shù)方程為12,2312xtt???????＝ －y＝ ＋ ,（ t 為參數(shù) ） ． （Ⅰ） 寫出直線 l 與曲線 C 的直角坐標系下的方程； （Ⅱ） 設(shè)曲線 C經(jīng)過伸縮變換 ,2xxy????? ＝y(tǒng)＝得到曲線 C? ，設(shè)曲線 C? 上任一點為 M（ x， y） ，求 3 x＋ 12 y 的取值范圍． 24． （本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) f（ x） ＝ 2log （ ｜ 2x－ 1｜＋｜ x＋ 2｜－ a） ． （Ⅰ） 當 a＝ 4 時，求函數(shù) f（ x） 的定義域； （Ⅱ） 若對任意的 x∈ R，都有 f（ x） ≥ 2 成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 2020 年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測 數(shù)學（ 文科 ） 參考答案 一、選擇題 6 CBDBB CCDAA DC 二、填空題 13．44?? 14. 2020 15. 52 16. 2 三、解答題 17．解： （ Ⅰ ） 設(shè) 數(shù)列 ??na 的 公差 為 d ，由 21?a 和 1, 432 ?aaa 成等比數(shù)列 ，得 ? ?? ?ddd 332)22( 2 ???? ， …………… 2 分 解得 2?d ，或 1??d ， 當 1??d 時， 03?a ，與 1, 432 ?aaa 成等比數(shù)列 矛盾，舍去 ． 2??d . ………………… 4 分 ? ? ? ? ,212211 nndnaa n ???????? 即 數(shù) 列 ??na 的 通 項 公 式 為.2nan ? ……………… 6 分 （ Ⅱ ） ,4222 2 nnn nnb ????? ……………………… 8 分 ? ? ? ? ? ?nn nS 424442 21 ??????????? ? ? ?nn 44422 21 ????????????? ? ? ? ? ? ?24 1 422 4 4 1 .2 1 4 3n nnn nn??? ? ? ? ? ?? ………………12 分 18. 解： （ Ⅰ ） 這 120 天中 抽取 30 天 ，應(yīng) 采取分層抽樣， 第一組抽取 81203032 ?? 天； 第二組抽取 161203064 ?? 天； 第三組抽取 41203016 ?? 天； 第四組抽取 2120308 ?? 天 . ………4 分 （ Ⅱ ） 設(shè) 的平均濃度在 (75,115]內(nèi)的 4 天記為 4321 , AAAA ， 的平均濃度在 115以上 的兩天記為 21,BB ．所以 6 天任取 2 天的情況有：,21AA ,31AA ,41AA ,11BA ,21BA ,32AA ,42AA ,12BA ,22BA ,43AA ,13BA ,23BA ,14BA ,24BA 21BB 共 15 種． ……………8 分 7 記 “恰好有一天平均濃 度超過 115（微克 /立方米） ”為事件 A，其中符合條件的有：,11BA ,21BA ,12BA ,22BA ,13BA ,23BA ,14BA 24BA 共 8 種． ………… … 10 分 所求事件 A 的概率 ? ? .158?AP ……… 12 分 19.（ Ⅰ ）證明：連結(jié) PC ,交 DE 于 N ,連結(jié) MN ， 在 PAC? 中， NM, 分別為兩腰 PCPA, 的中點 ,∴ .//ACMN ……………… 3 分 因為 ，面 MDEMN ? ，面 MDEAC ? 所以 //AC 平面 MDE . ……………… 6 分 （ Ⅱ ） 由 四邊形 PDCE 為矩形， 知 ,DCPD? 又平面 ?PDC
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