計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)序列自相關(guān)(編輯修改稿)
2024-09-25 16:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ochraneOrcutt） 迭代法估計(jì) ?。 在解釋變量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到參數(shù)和 ρ ρ … 的估計(jì)值 。 其中 AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的 m階自回歸 。 在估計(jì)過(guò)程中自動(dòng)完成了 ρ ρ … 的迭代 。 五、案例：中國(guó)商品進(jìn)口模型 經(jīng)濟(jì)理論指出， 商品進(jìn)口 主要由進(jìn)口國(guó)的 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 ，以及 商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù) 與 國(guó)內(nèi)價(jià)格指數(shù) 對(duì)比因素決定的。 由于無(wú)法取得中國(guó)商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù)，我們主要研究中國(guó)商品進(jìn)口與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。（下表）。 表 1 978~ 2020 年中國(guó)商品進(jìn)口與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 1978 1990 1979 1991 1980 1992 1981 1993 1982 1994 1983 1995 1984 1996 1985 1997 1986 1998 1987 1999 1657 1988 2020 1989 2020 資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（ 1995 、 2020 、 2020 ）。 1. 通過(guò) OLS法建立如下中國(guó)商品進(jìn)口方程： tt GDPM 5 2? ?? （ ） （ ） 2. 進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)。 ? DW檢驗(yàn) 取 ?=5%，由于 n=24， k=2(包含常數(shù)項(xiàng) )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相關(guān) 。 運(yùn)用廣義差分法進(jìn)行自相關(guān)的處理 （ 1） 采用杜賓兩步法估計(jì) ? 第一步 ，估計(jì)模型 ttttttt GDPGDPGDPMMM ??????? ??????? ???? 2*31*2*12211*02121 0 5 9 5 6 3 ???? ?????? tttttt GDPGDPGDPMMM（ ） () () () () () 第二步 ，作差分變換： )4 6 3 ( 21* ?? ??? tttt MMMM)( 21* ?? ??? tttt GDPGDPGDPGDP則 M*關(guān)于 GDP*的 OLS估計(jì)結(jié)果為： ** tt G D PM ?? （ ） () 取 ?=5%， DWdu= (樣本容量 242=22) 表明： 已不存在自相關(guān) 1 6 2 . 3 00 . 4 6 9 )0 . 9 3 8 / ( 18 6 . 1 8)??1/(?? 21*00 ?????? ????于是原模型為： tt G D PM 0 2 6 2? ??與 OLS估計(jì)結(jié)果的差別只在 截距項(xiàng) ： tt GDPM 5 2? ??（ 2）采用科克倫 奧科特迭代法估計(jì) ? 在 Eviews軟包下， 2階廣義差分的結(jié)果為： 取 ?=5% ， DWdu=(樣本容量 :22) 表明 :廣義差分模型已不存在序列相關(guān)性。 ]2[]1[ ARARG D PM tt ???? () () () () 可以驗(yàn)證 : 僅采用 1階廣義差分，變換后的模型仍存在 1階自相關(guān)性； 采用 3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性，但 AR[3]的系數(shù)的 t值不顯著。 第二節(jié) 異方差問(wèn)題 基本假定違背 ： 不滿足基本假定的情況 。 主要 包括： （ 1） 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 異方差 性； （ 2） 隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 序列相關(guān) 性； （ 3） 解釋變量之間存在 多重共線 性； （ 4） 解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān) （ 隨機(jī)解釋變量 ） ； 此外： （ 5） 模型設(shè)定有偏誤 （ 6） 解釋變量的方差不隨樣本容量的增而收斂 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)： 對(duì)模型基本假定的檢驗(yàn) 167。 異方差性 一、異方差的 概念 二、異方差的類型 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 四、異方差性的后果 五、異方差性的檢驗(yàn) 六、異方差的修正 七、案例 對(duì)于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對(duì)于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 一、異方差的概念 二、異方差的類型 同方差 性假定 ： ?i2 = 常數(shù) ? f(Xi) 異方差 時(shí)： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 例 ：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入 高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大 低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小 ?i的方差呈現(xiàn)單調(diào)遞增型變化 例 ，以絕對(duì)收入假設(shè)為理論假設(shè)、以截面數(shù)據(jù)為樣本建立居民消費(fèi)函數(shù)： Ci=?0+?1Yi+?I 將居民按照收入等距離分成 n組，取組平均數(shù)為樣本觀測(cè)值。 一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布 ：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人數(shù)少。而人數(shù)多的組平均數(shù)的誤差小，人數(shù)少的組平均數(shù)的誤差大。 所以 樣本觀測(cè)值的 觀測(cè)誤差 隨著解釋變量觀測(cè)值的不同而不同，往往引起異方差性。 例 ， 以某一行業(yè)的企業(yè)為樣本建立企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解釋變量：產(chǎn)出量 Y 解釋變量：資本 K、 勞動(dòng) L、 技術(shù) A， 那么： 每個(gè)企業(yè)所處的 外部環(huán)境 對(duì)產(chǎn)出量的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中 。 每個(gè)企業(yè)所處的外部環(huán)境對(duì)產(chǎn)出量的影響程度不同 ， 造成了隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性 。 這時(shí) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差并不隨某一個(gè)解釋變量觀測(cè)值的變化而呈規(guī)律性變化 ， 呈現(xiàn)復(fù)雜型 。 四、異方差性的后果 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一旦出現(xiàn)異方差性，如果仍采用 OLS估計(jì)模型參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生下列不良后果： 參數(shù)估計(jì)量非有效 OLS估計(jì)量 仍然具有 無(wú)偏性與一致性 ，但 不具有 有效性 因?yàn)樵谟行宰C明中利用了 E(??’)=?2I 而且，在大樣本情況下，盡管參數(shù)估計(jì)量 具有一致性 ，但仍然 不具有 漸近有效性 。 ? 直觀解釋： ? 有效性要求我們對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的波動(dòng)及它們的之間的關(guān)系，必須有著清晰的認(rèn)識(shí)， 但一般 OLS在估計(jì)時(shí)是假設(shè)我們已對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)有了清晰的認(rèn)識(shí) ，這個(gè)假設(shè)的認(rèn)識(shí)就是：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)間是不相關(guān)的，而且波動(dòng)規(guī)律是完全一樣的。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 220:( 1 )iiiTSS T R?????儀 器??22與 序 列 相 關(guān) 一 樣 , 儀
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