計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)異方差(編輯修改稿)
2024-09-25 10:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6 . 2 5 黑龍江 1 6 0 4 . 5 貴 州 1123. 7 1 上 海 4 7 5 3 . 2 5 2 1 8 . 4 云 南 1 3 3 1 . 0 3 江 蘇 2 3 7 4 . 7 2 6 0 7 . 2 西 藏 1 1 2 7 . 3 7 浙 江 3 4 7 9 . 2 3 5 9 6 . 6 陜 西 1 3 3 0 . 4 5 安 徽 1 4 1 2 . 4 1 0 0 6 . 9 甘 肅 1 3 8 8 . 7 9 福 建 2 5 0 3 . 1 2 3 2 7 . 7 青 海 1 3 5 0 . 2 3 江 西 1 7 2 0 . 0 1 2 0 3 . 8 寧 夏 2 7 0 3 . 3 6 2 5 2 6 . 9 山 東 1 9 0 5 . 0 1 5 1 1 . 6 新 疆 1 5 5 0 . 6 2 河 南 1 3 7 5 . 6 1 0 1 4 . 1 普通最小二乘法的估計(jì)結(jié)果： 21 ln5 0 8 1 6 5 ?ln XXY ??? ( 1 . 8 7 ) ( 3 . 0 2) （ 1 0 . 0 4 ） 2R= 0 . 7 8 3 1 2R= 0 . 7676 D W = 1 . 89 F = 50 .5 3 R S S = 0 . 8232 異方差檢驗(yàn) 進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) (1)GQ檢驗(yàn) 將原始數(shù)據(jù)按 X2排成升序，去掉中間的 7個(gè)數(shù)據(jù)，得兩個(gè)容量為 12的子樣本。 對(duì)兩個(gè)子樣本分別作 OLS回歸，求各自的殘差平方和 RSS1和 RSS2： 子樣本 1： 21 ln1 1 4 6 XXY ??? () () () R2=， RSS1= 子樣本 2： 21 ln7 7 3 9 XXY ??? () () () R2=， RSS2= 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量： F= RSS2/RSS1= 查表 給定 ?=5%，查得臨界值 (9,9)= 判斷 F (9,9) 否定兩組子樣方差相同的假設(shè) ， 從而 該總體隨機(jī)項(xiàng) 存在遞增異方差性 。 （ 2）懷特檢驗(yàn) 作輔助回歸 : 2222112 )( l )( l XXXXe ?????? （ ） () () () () 21 XX? () R2 = 似乎沒(méi)有哪個(gè)參數(shù)的 t檢驗(yàn)是顯著的 。但 n R2 =31*= ?=5%下 ，臨界值 ?(5)=， 拒絕 同方差性 去掉交叉項(xiàng)后的輔助回歸結(jié)果 2222112 )( l )( l XXXXe ????? () () (064) () () R2 = X2項(xiàng)與 X2的平方項(xiàng)的參數(shù)的 t檢驗(yàn)是顯著的，且 n R2 =31? = ?=5%下 ，臨界值 ?(4)= 拒絕 同方差 的原假設(shè) 原模型的加權(quán)最小二乘回歸 對(duì)原模型進(jìn)行 OLS估計(jì)，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣 ?2W的估計(jì)量； 再以 1/| ěi|為權(quán)重進(jìn)行 WLS估計(jì)，得 21 ln5 2 1 9 XXY ??? ( 5 . 1 2 ) ( 5 . 9 4 ) （ 2 8 . 9 4 ） 2R= 0 . 9 9 9 9 2R= 0 . 9 9 9 9 D W = 2 . 4 9 F = 9 2 4 4 3 2 R S S = 0 . 0 7 0 6 各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)指標(biāo)全面改善 167。 多重共線性 MultiCollinearity 一、多重共線性的概念 對(duì)于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,… ,n 如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為 多重共線性 (Multicollinearity)。 如果存在 c1X1i+c2X2i+… +ckXki=0 i=1,2,… ,n 其中 : ci不全為 0， 則稱為解釋變量間存在 完全共線性 （ perfect multicollinearity） 。 如果存在 c1X1i+c2X2i+… +ckXki+vi=0 i=1,2,… ,n 其中 ci不全為 0， vi為隨機(jī)誤差項(xiàng) ， 則稱為 近似共線性 （ approximate multicollinearity） 或 交互相關(guān)(intercorrelated)。 矩陣時(shí)的數(shù)學(xué)附錄 注意： 完全共線性的情況并不多見(jiàn)，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。 二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的多重共線性 一般地 ， 產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下三個(gè)方面： （ 1） 經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì) 時(shí)間序列樣本： 經(jīng)濟(jì) 繁榮時(shí)期 ，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長(zhǎng)；衰退時(shí)期 ，又同時(shí)趨于下降。 橫截面數(shù)據(jù) ： 生產(chǎn)函數(shù)中 ， 資本投入與勞動(dòng)力投入往往出現(xiàn)高度相關(guān)情況，大企業(yè)二者都大，小企業(yè)都小。 （ 2）滯后變量的引入 在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來(lái)反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。 例如 ，消費(fèi) =f(當(dāng)期收入 , 前期收入） 顯然，兩期收入間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性。 （ 3） 樣本資料的限制 由于完全符合理論模型所要求的樣本數(shù)據(jù)較難收集，特定樣本可能存在某種程度的多重共線性。 一般經(jīng)驗(yàn) ： 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 樣本：簡(jiǎn)單線性模型，往往存在多重共線性。 截面數(shù)據(jù) 樣本：?jiǎn)栴}不那么嚴(yán)重，但多重共線性仍然是存在的。 二 .多重共線性的后果 波動(dòng) ，而且回歸的 R2相當(dāng)高，但系數(shù)顯著性水平會(huì)很低 “錯(cuò)誤”的符號(hào)或不合理的大小 ，但會(huì)影響有效性。 特別注意： P90，第 6題。 為何會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象呢？ 220:( 1 )iiiTSS T R?????儀 器還是要求助于下述儀器： 回想一下，這個(gè)儀器是用于什么目的的？它的各個(gè)組成“零件”各表示什么意思？ 22221120 1 1 2 2 1 1 1 11
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