【文章內(nèi)容簡介】 由度 N 1W E I G H T | W G T 規(guī)定除數(shù)使用權(quán)數(shù)和N 規(guī)定除數(shù)使用觀測個數(shù) NW D F 規(guī)定除數(shù)使用權(quán)數(shù)總和減 1其它語句 VAR語句 VAR variablelist。 規(guī)定將要計算描述統(tǒng)計量的數(shù)值變量及次序。缺省時，為BY, CLASS, ID,FREQ和 WEIGHT語句中列出的變量之外所有數(shù)值變量。 BY語句 BY variablelist。 對 BY變量定義 BY組計算統(tǒng)計量。當(dāng)使用 BY語句時，要求輸入數(shù)據(jù)集已按 BY變量排序的次序排列，除非指定NOTSORTED。 FREQ語句 FREQ variable。 指定一個數(shù)值型的 FREQ變量 ， 它的值表示輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測出現(xiàn)的頻數(shù) 。 該變量的值應(yīng)為正整數(shù) 。 若 FREQ變量值 1或缺失 ， 相應(yīng)的觀測不參加計算統(tǒng)計量 ， 若這個值不是正整數(shù) ， 取整數(shù)部分 。 WEIGHT語句 WEIGHT variable。 規(guī)定一個 WEIGHT變量，其值表示相應(yīng)觀測的權(quán)數(shù)。該變量的值應(yīng)大于零。若這個值 0或缺失，假定該值為 0。 ID語句 ID variablelist。 對 UNIVARIATE過程產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)集增加一個或幾個附加變量，目的在于識別輸出數(shù)據(jù)集里的觀測。在輸出數(shù)據(jù)集里，某個觀測的 ID變量值規(guī)定為生成這個觀測的數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測。組里 ID變量具有的最大值，除非在 PROC UNIVARIATE語句的選項中指定 IDMIN。 如果有兩個以上 ID變量，這個最大值的選擇是對輸入數(shù)據(jù)集的相應(yīng)觀測組中的每個觀測，這些 ID變量組合成一個值的最大值。 OUTPUT語句 OUTPUT OUT=OUT=SASdatasetstatistickeyword1=name(s) ... statistickeywordn=name(s) percentilesspecification。 要求 UNIVARIATE過程把計算的描述統(tǒng)計量輸出到新的 SAS數(shù)據(jù)集里 ， keyword為統(tǒng)計量關(guān)鍵詞 ， names為存放輸出統(tǒng)計量的變量名稱 。 statistickeywordlist選項就是單變量過程 UNIVARIATE可以計算的描述統(tǒng)計量 。 規(guī)定的關(guān)鍵詞可以分為四類： ? 描述統(tǒng)計量關(guān)鍵詞； ? 分位數(shù)關(guān)鍵詞； ? 穩(wěn)健估計量關(guān)鍵詞； ? 假設(shè)檢驗關(guān)鍵詞 。 單變更量過程輸出全部均值過程的描述統(tǒng)計量與分位數(shù)。 應(yīng)用舉例 例 應(yīng)用單變量過程進(jìn)行多變量分析 。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=72。 proc univariate data=。 var citypop_90 citypop_80。 title 39。United States Census of Population and Housing39。 run。 例 規(guī)定四舍五入單位并識別極端值 。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=68。 proc univariate data= freq round=1 nextrobs=2 nextrval=4。 var citypop_90。 id region state。 title 39。United States Census of Population and Housing39。 run。 例 多變量時創(chuàng)建輸出數(shù)據(jù)集 。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=60。 proc univariate data= noprint。 var test1 test2。 output out=teststat mean=MeanTest1 MeanTest2 std=StdDeviationTest1 pctlpts= 66 pctlpre=Test1_ Test2_ pctlname=Low 。 run。 proc print data=teststat noobs。 title1 39。Univariate Statistics for Two College Tests39。 title2 39。Output Data Set from PROC UNIVARIATE39。 run。 例 擬合密度曲線 。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=60。 goptions htitle=4 htext=3 ftext=swissb ftitle=swissb。 data distrdata。 drop n。 label normal_x=39。Normal Random Variable39。 exponential_x=39。Exponential Random Variable39。 do n=1 to 100。 normal_x=10*rannor(53124)+50。 exponential_x=ranexp(18746363)。 output。 end。 run。 proc univariate data=distrdata noprint。 var Normal_x。 histogram Normal_x /normal(noprint) cbarline=grey 。 title 39。100 Obs Sampled from a Normal Distribution39。 run。 proc univariate data=distrdata noprint。 var Exponential_x。 histogram /exp(fill l=3) cfill=yellow midpoints=.05 to by .25。 title 39。100 Obs Sampled from an Exponential Distribution39。 run。 利用極大似然方法估計出未知參數(shù) 后，寫出 方程為： () () tt incu m ???? 0 5 167。 極大似然估計量的計算方法 極大似然估計量的計算方法有許多種 ， 有解析方法 ， 也有數(shù)值解法 。 設(shè) ? = (?1, ?2, … , ?n )是待求的未知參數(shù)向量 ， 如例 中 ? = (?, ?, ? 2) , 異方差例子中 ? = (? , ? 2, ? )。 首先求極大似然估計的迭代公式 。 為求極大似然估計 ， 需要求解 () 設(shè) 是超參數(shù)向量的精確值 ， 采用 Taylor展開式 ， 取一次近似 ， 并設(shè) 表示參數(shù)空間上的任意一點 ， 則可將 ?lnL(y。?)/?? 表示成 () 0)。(ln ??? ψyψ Lψ~ψ?0)?~(lnlnln?2?~???????????????????????ψψψψψψ ψψψψLLL令其為 0， 可得 () 于是得到 迭代公式 () ψψψψψψψψ?1?2 lnln?~??? ?????????????????????? LL)()(lnln12)()1(llLLllψψψψ ψψψψψ????????????????????????? 求 ?(l) ( l = 1, 2, … ) ， 它的收斂值 () 為所求的極大似然估計 。 式 ()中對數(shù)似然函數(shù)的 二階導(dǎo)數(shù)矩陣 ?2lnL/???? ? 被稱為海塞 (Hessian)矩陣 ， 而對數(shù)似然函數(shù)的 一階導(dǎo)數(shù) ?lnL/?? ? 被稱為得分向量或 Jacobian向量 。計算式 ()中的海塞 (Hessian)矩陣的逆矩陣 ， 計算量是很大的 。 計算式 ()的方法有多種 ， 近似的方法可節(jié)省時間但缺少嚴(yán)密性 ， 而嚴(yán)密的方法又有計算時間長的缺點 。 實際應(yīng)用中要根據(jù)所用計算機(jī)的功能選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。 ? ? ψψ ~lim ???ll 1. 解析導(dǎo)數(shù) 默認(rèn)情形下 ， 當(dāng)極大化似然函數(shù)和形成標(biāo)準(zhǔn)差的估計時 ， EViews計算似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的數(shù)值微分 。 也可以用 @deriv語句為一個或多個導(dǎo)數(shù)指定解析表達(dá)式 ， 該語句格式為： @deriv pname1 sname1 pname2 sname2 ... 這里 pname是模型中的一個參數(shù)名稱，而 sname是由模型產(chǎn)生的對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)序列的名稱。 例如 @deriv c(1) grad1 c(2) grad2 c(3) grad3 grad1=xa/d grad2=grad1*x1 grad3=grad2*x2 2. 導(dǎo)數(shù)步長 如果模型的參數(shù)沒有指定解析微分 ， EViews將用數(shù)值方法來計算似然函數(shù)關(guān)于這些參數(shù)的導(dǎo)數(shù) 。 在計算導(dǎo)數(shù)時的步長由兩個參數(shù)控制： r (相對步長 )和 m（ 最小步長 ） 。 用 ?(i) 表示參數(shù) ? 在第 i 次迭代時的值 ， 那么在第 i +1 次迭代時的步長由下式定義： 雙側(cè)數(shù)值微分 被定義為： ),m a x ( )()1( mrs ii ???)1()1()()1()(2)(l o g)(l o g)(l o g??? ?????? iiiiii ssLsLL ???ψ而 單側(cè)數(shù)值微分 則由下式計算： () 這里 logL 是似然函數(shù) 。 雙側(cè)導(dǎo)數(shù)更加精確 ， 但它要對似然函數(shù)進(jìn)行的計算量大概是單側(cè)導(dǎo)數(shù)的兩倍 ， 運(yùn)行時間上也是如此 。 )1()()1()( )(l o g)(l o g)(l o g?? ????? iiiii sLsLL ???ψ @derivstep可以用來控制步長和在每次迭代時計算導(dǎo)數(shù)的方法 。 關(guān)鍵字 @derivstep后面必須設(shè)置三項：參數(shù)名（ 或用關(guān)鍵字 @all代替 ） ；相對步長；最小步長 。 默認(rèn)設(shè)置 （ 近似的 ） 為： @derivstep(1) @all 1e10 這里括弧里的“１”表示用的是單側(cè)導(dǎo)數(shù)，而 @all關(guān)鍵字表示設(shè)置的步長適用于所有參數(shù)。 @all后面第一個數(shù)值是相對步長，第二個數(shù)值是最小步長。默認(rèn)的相對步長為 r＝ ?108 ，而最小步長為 m＝ 1010。 167。 估 計 一旦定義了一個似然對象 ， 可以用 EViews來尋找使得似然函數(shù)取極大值的參數(shù)值 。 只需在似然窗口工具欄中單擊 Estimate就可以打開估計對話框 。 在這個對話框里有許多用來控制估計過程不同方面的選項。大多數(shù)問題使用默認(rèn)設(shè)置就可以。單擊 OK， EViews將用當(dāng)前的設(shè)置開始估計。 1． 初值 由于 EViews使用迭代法來求極大似然估計 ， 初值的選擇就顯得非常重要了 。 對于似然函數(shù)只有一個極大值的問題 ， 只是經(jīng)過多少次迭代使估計收斂的問題 。 對于那些多個極大值的似然函數(shù)所面臨的問題是決定選擇極大值中哪一個 。 在某些情況下 ， 如果不給出合理的初值 ，EViews將無法作出估