【正文】 l o g ( 1???? tt spps2 32 22 12 ??? ??????? tttt uuu? 附例 ： 下面的附例程序可在 EViews目錄的 “ Example Files”子目錄中找到 。假定； () 這里 ， {vt}是一個 i. . 序列 ， 其均值為 0， 方差為 1： ?????? ??????piitiqiitittttuuxy12122 ??????ttt vhu ??0)E( ?tv 1)E( 2 ?tv 如果 ht 的變化服從 () 那么 () 意味著 ， () 因此 ， 如果 ut 是由 ()和 ()產(chǎn)生的話 ， 那么 ut 服從 GARCH(p, q)過程 ， 并且線性投影 ()是其條件期望 。l o g)。 在此情形下 ，() 給出 Y2作為常數(shù) (c + ? y1) 和隨機(jī)變量 u2 的和 。 這種情況的例子參見多元 GARCH程序 。 限 制 必須注意對數(shù)似然中估計參數(shù)使用的算法并不是對任意的問題都適用的 。 如果似然說明包含滯后值 ， 必須從估計樣本的開始值中去掉一些觀測值 ， 或者必須對說明作出標(biāo)記從而使前面樣本中的錯誤值不會影響到整個樣本 （ 參見 AR(1)和GARCH模型的示例 ） 。 Check Derivatives視圖可以部分的解決后者的問題 。下面我們將著重介紹 LogL對象所獨有的特征。 167。 如果模型迭代尚未收斂 ， 那么就在當(dāng)前參數(shù)值下計算梯度 ， 若模型已經(jīng)估計出來了 ， 就在收斂的參數(shù)值下計算 。 (3) Covariance Matrix : 顯示參數(shù)估計的協(xié)方差矩陣 。 2． 估計樣本 在估計對數(shù)似然函數(shù)的參數(shù)時 ， EViews就在 Estimation對話框里指定了將使用的觀測值的樣本 。 默認(rèn)情況下 ， EViews使用存儲在系數(shù)向量的值 。 只需在似然窗口工具欄中單擊 Estimate就可以打開估計對話框 。 雙側(cè)導(dǎo)數(shù)更加精確 ， 但它要對似然函數(shù)進(jìn)行的計算量大概是單側(cè)導(dǎo)數(shù)的兩倍 ， 運行時間上也是如此 。計算式 ()中的海塞 (Hessian)矩陣的逆矩陣 ， 計算量是很大的 。 利用極大似然方法估計出未知參數(shù) 后，寫出 方程為： () () tt incu m ???? 0 5 167。100 Obs Sampled from a Normal Distribution39。 exponential_x=ranexp(18746363)。 data distrdata。 title1 39。 run。 run。 規(guī)定的關(guān)鍵詞可以分為四類： ? 描述統(tǒng)計量關(guān)鍵詞； ? 分位數(shù)關(guān)鍵詞； ? 穩(wěn)健估計量關(guān)鍵詞； ? 假設(shè)檢驗關(guān)鍵詞 。 ID語句 ID variablelist。 FREQ語句 FREQ variable。 WEIGHT variable。 FREQ variable。 BY DESCENDING variable1 ...DESCENDING variablen NOTSORTED。Summary of Volunteer Work by School and Year39。 run。 var finalgrade。Confidence Limits for Fund Raising Statistics39。 title2 39。 by section。 types () status*year。 proc means data= n mean max min range std fw=8。 by date。 ID語句 ID variablelist。 FREQ語句 FREQ variable。缺省時指輸入數(shù)據(jù)集中除 BY、 CLASS、 ID、 FREQ和 WEIGHT語句中列出的變量之外所有數(shù)值變量。 TYPES request(s)。 run。 title 39。 proc freq data= order=data。 weight count。 run。沒有 TABLES語句 39。 data a。當(dāng)使用 BY語句時，要求輸入數(shù)據(jù)集已按 BY變量排序的次序排列，除非指定 NOTSORTED。 run。male 39。 表格沒有輪廓線和分隔線的 FORMCHAR=選項： FORMCHAR(1,2,7)= 39。 EXACT statistickeywords。從含有缺失值的數(shù)據(jù)集中計算 CSSCP和 COV39。 proc corr data=a nomiss cov。PROC CORR產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)集 39。 run。 title 39。 title 39。該變量的值應(yīng)為正整數(shù)。 PARTIAL語句 PARTIAL variablelist。 WITH variable(s)。第 16章 統(tǒng)計量計算 清華大學(xué)經(jīng)管學(xué)院 朱世武 Resdat樣本數(shù)據(jù)： SAS論壇： 本章將介紹的統(tǒng)計量計算過程包括： ? 相關(guān)過程； ? 頻數(shù)過程； ? 均值過程； ? 單變量過程。 WEIGHT weightvariable。用VAR語句列出的變量放在相關(guān)陣的上方，而用 WITH語句列出的變量放在相關(guān)陣左邊。 該語句指定一個數(shù)值型的 FREQ變量，它的值表示輸入數(shù)據(jù)集中相應(yīng)觀測出現(xiàn)的頻數(shù)。 var weight oxygen runtime。 var oppr hipr lopr clpr。偏相關(guān)陣 39。 title2 39。 run。 title2 39。 WEIGHT variable。| +39。 = 39。 format sex $sfmt.。 對 BY變量定義的觀測組分別計算其相應(yīng)的簡單統(tǒng)計量。 應(yīng)用舉例 例 隨機(jī)數(shù)頻數(shù)分析 。 title 39。 tables x*y/list。 proc freq data= order=data。 options nodate pageno=1 pagesize=60。 proc print data=chisqdat noobs。 table _col3*_col4 _col4*_col5 /nocol norow nopercent 。 OUTPUT OUT=SASdataset outputstatisticspecification(s) idgroupspecification(s) maximumidspecification(s) minimumidspecification(s) / option(s) 。 其它語句 VAR語句 VAR variablelist 規(guī)定要求計算簡單描述統(tǒng)計量的數(shù)值變量及次序。CLASS語句和 BY語句可以一起使用。當(dāng)這個值 0或缺失時，假定該值為 0。 proc sort data=。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=60。 class Status Year。 proc sort data= out=GradeBySection。Final Exam Scores for Student Status and Year of Graduation39。 title 39。 class Status Year。For Two Years39。 title 39。 單變量過程句法 PROC UNIVARIATE option(s)。)。 VAR variable(s)。當(dāng)使用 BY語句時，要求輸入數(shù)據(jù)集已按 BY變量排序的次序排列，除非指定NOTSORTED。若這個值 0或缺失，假定該值為 0。 statistickeywordlist選項就是單變量過程 UNIVARIATE可以計算的描述統(tǒng)計量 。United States Census of Population and Housing39。United States Census of Population and Housing39。 proc print data=teststat noobs。 goptions htitle=4 htext=3 ftext=swissb ftitle=swissb。 normal_x=10*rannor(53124)+50。 title 39。 run。 式 ()中對數(shù)似然函數(shù)的 二階導(dǎo)數(shù)矩陣 ?2lnL/???? ? 被稱為海塞 (Hessian)矩陣 ， 而對數(shù)似然函數(shù)的 一階導(dǎo)數(shù) ?lnL/?? ? 被稱為得分向量或 Jacobian向量 。 用 ?(i) 表示參數(shù) ? 在第 i 次迭代時的值 ， 那么在第 i +1 次迭代時的步長由下式定義： 雙側(cè)數(shù)值微分 被定義為： ),m a x ( )()1( mrs ii ???)1()1()()1()(2)(l o g)(l o g)(l o g??? ?????? iiiiii ssLsLL ???ψ而 單側(cè)數(shù)值微分 則由下式計算： () 這里 logL 是似然函數(shù) 。 估 計 一旦定義了一個似然對象 ， 可以用 EViews來尋找使得似然函數(shù)取極大值的參數(shù)值 。 在某些情況下 ， 如果不給出合理的初值 ，EViews將無法作出估計 。 例如 ， 如果在logl的說明中加入了下面的行 : param c(1) c(2) c(3) c(4) 那么 EViews會將初值設(shè)置為 : c(1) = c(2 )= c(3) = ， c(4) = 。 (2) Estimation Output : 顯示通過最大化似然函數(shù)得到的估計結(jié)果 。 梯度表格視圖可以檢查似然函數(shù)的梯度 。 第二部分用模型中所有樣本計算了每個系數(shù)的數(shù)值微分的和 ， 如果可能的話 ， 還要計算解析微分的和 。 大多數(shù)這些過程和 EViews的其他估計對象相似。 另外 ， 模型中出現(xiàn)的每個參數(shù)必須直接的或間接的影響似然貢獻(xiàn) 。 (4) 估計前正確地處理滯后值問題 和其他 EViews估計程序相比 ， 在估計一個對數(shù)似然模型時 ， logL估計程序不會用 NA或滯后形式從樣本中自動去掉某個觀測值 。 167。 對于那些多于三個方程的模型而言 ，這樣做盡管是可能的 ， 但會很繁瑣 。 由 () () 可以將隨機(jī)變量 Y1 視做確定性常數(shù) y1 。,(1111,11111ψYψψY??? ?ψYψψ Y 。 為了方便起見 ， 我們對方程 ()采用另外一種方法來表示 ， 它對 ut 的序列相關(guān)施以更強(qiáng)的假定 。(l o g??ψY () () 例 根據(jù)方程 ()中描述的 GARCH(p, q)模型和 ()式的極大似然函數(shù) ， 利用極大似然估計方法重新估計例 sp 的GARCH(0,3) 模型 。 分組數(shù)據(jù)的 Probit模型 () 183