【正文】 run。 output。 drop n。Univariate Statistics for Two College Tests39。 例 多變量時創(chuàng)建輸出數(shù)據(jù)集 。 例 規(guī)定四舍五入單位并識別極端值 。 單變更量過程輸出全部均值過程的描述統(tǒng)計量與分位數(shù)。 對 UNIVARIATE過程產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)集增加一個或幾個附加變量，目的在于識別輸出數(shù)據(jù)集里的觀測。 指定一個數(shù)值型的 FREQ變量 ， 它的值表示輸入數(shù)據(jù)集中相應觀測出現(xiàn)的頻數(shù) 。 PROC UNIVARIATE語句 PROC UNIVARIATE DATA= SASdataset optionlist。 HISTOGRAM variable(s) / option(s)。 CLASS variable1(variableoption(s)) variable2(variableoption(s)) / KEYLEVEL=39。 run。 例 利用輸出統(tǒng)計量判別極端值。 output out=sumstat mean=AverageGrade idgroup (max(score) obs out (name)=BestScore) /ways levels。 title2 39。 Within Each Section39。 run。 var Score。 var PresentScore TasteScore。 proc means data= noprint。 該語句對 MEANS過程產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)集增加一個或幾個附加變量，用于識別輸出數(shù)據(jù)集里的觀測。 該語句指定一個數(shù)值型的 FREQ變量，它的值表示輸入數(shù)據(jù)集中相應觀測出現(xiàn)的頻數(shù)。 BY語句 BY variablelist。 VAR variable(s) / WEIGHT=weightvariable。 均值過程 ? 均值過程（ MEANS） 用于計算變量的基本描述統(tǒng)計量。ChiSquare Statistics for Eye and Hair Color39。 weight count。 tables hair/nocum testp=(30 12 30 25 3)。 ? 例中 ， 產(chǎn)生區(qū)間 [0, 1]上均勻分布的隨機數(shù) 1000個 ， 分別將區(qū)間[0, 1]均分成 3和 4個小區(qū)間 ， 并把產(chǎn)生的隨機數(shù)按所屬區(qū)間轉換為整數(shù) 。 run。 do I=1 to 1000。 OUTPUT語句 OUTPUT OUT= SASdatasetoutputstatisticlist。 例中 ， 計算數(shù)據(jù)集 SEX的分布 ， 并以格式化值的順序排列 。 39。 39。 BY variablelist。 run。 var oppr_sz clpr_sz。 run。 proc corr data= cov alpha outp=corrout。Spearman 的 rho, Kendall的 taub, Pearson和 Hoeffding相關 39。Measures of Association for39。若 FREQ變量值 1或缺失，相應的觀測不參加計算統(tǒng)計量；若這個值不是正整數(shù)，取整數(shù)部分。 計算 Pearson偏相關， Spearman偏秩序相關，或 Kendall偏 taub。 語句說明： BY 分別對每一 BY 組計算相關系數(shù)F R E Q 規(guī)定一個數(shù)值變量 , 其值為每一觀測值出現(xiàn)的頻數(shù)P A R T I A L 給出 P e a r s on , S pe a r m a n 或 K e nd a l l偏相關系數(shù)的變量名VAR 給出要計算相關系數(shù)矩陣的變量和順序W E I G H T 計算加權的乘積矩相關系數(shù)時給出權數(shù)變量名字W I T H 計算變量組合之間的相關系數(shù)PROC CORR語句 PROC CORR option(s)。 相關過程 相關過程（ CORR） 用于計算變量間的相關系數(shù)。 VAR variable(s)。 該語句和 VAR語句聯(lián)合使用計算變量間特殊組合的相關系數(shù)。 FREQ語句 FREQ variable。 proc corr data= pearson spearman hoeffding。 proc corr data= pearson spearman kendall hoeffding。 title 39。 proc print data=corrout。 by date。 proc corr data=a cov csscp outp=oup。 TABLES requests / options。 通常情況下的 FORMCHAR=選項： FORMCHAR(1,2,7)= 39。M39。 table sex。 BY語句 BY variablelist。 選項說明： ? OUT=規(guī)定輸出數(shù)據(jù)集； ? outputstatisticlist規(guī)定輸出數(shù)據(jù)集中所包含的統(tǒng)計量。 proc freq data=a(drop=i)。 proc freq。 run。 例 創(chuàng)建包含卡方統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)集 。 run。 proc freq data=。 ID variable(s)。 規(guī)定的關鍵詞可以分為三類： ? 描述統(tǒng)計量關鍵詞； ? 分位數(shù)關鍵詞； ? 假設檢驗關鍵詞 。不同點是在排序要求及輸出格式上的不同，CLASS語句不要求輸入數(shù)據(jù)集事先已按 CLASS變量排序。該變量的值應大于零。 應用舉例 例 分組求均值 。 例 計算特定的描述統(tǒng)計量 。 proc means data= maxdec=3。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=60。 title1 39。 var MoneyRaised HoursVolunteered。 proc means data= noprint。 title2 39。 output out=Prize maxid(MoneyRaised(name) hoursVolunteered(name))=MostCash MostTime max= 。 單變量過程 單變量過程 （ UNIVARIATE） 除了能計算均值過程的基本統(tǒng)計量外 ， 還可以實現(xiàn)的計算和功能有： ? 穩(wěn)健性估計量； ? 描述變量的分布圖； ? 頻數(shù)表； ? 多項檢驗。value239。 PLOT variable(s) / option(s)。 對 BY變量定義 BY組計算統(tǒng)計量。該變量的值應大于零。 要求 UNIVARIATE過程把計算的描述統(tǒng)計量輸出到新的 SAS數(shù)據(jù)集里 ， keyword為統(tǒng)計量關鍵詞 ， names為存放輸出統(tǒng)計量的變量名稱 。 title 39。 title 39。 run。 options nodate pageno=1 linesize=80 pagesize=60。 do n=1 to 100。 histogram Normal_x /normal(noprint) cbarline=grey 。100 Obs Sampled from an Exponential Distribution39。(ln ??? ψyψ Lψ~ψ?0)?~(lnlnln?2?~???????????????????????ψψψψψψ ψψψψLLL令其為 0， 可得 () 于是得到 迭代公式 () ψψψψψψψψ?1?2 lnln?~??? ?????????????????????? LL)()(lnln12)()1(llLLllψψψψ ψψψψψ????????????????????????? 求 ?(l) ( l = 1, 2, … ) ， 它的收斂值 () 為所求的極大似然估計 。 在計算導數(shù)時的步長由兩個參數(shù)控制： r (相對步長 )和 m（ 最小步長 ） 。 167。 對于那些多個極大值的似然函數(shù)所面臨的問題是決定選擇極大值中哪一個 。 象上面提到的那樣 ， 將參數(shù)初始值賦值為已知值的另一種方法是在似然模型說明中加入 param語句 。 LogL視圖 (1) likelihood Specification : 顯示定義和編輯似然說明的窗口 。 當處理收斂問題時 ， 這些圖將成為有用的鑒別工具 。 本例中列出的相對步長和最小步長都是默認設置 。 該過程可以將極大似然估計結果作為其他估計問題的初始值 。 必須檢查模型的每個參數(shù)是否確實定義了 （ 在某些說明中可能不得不將參數(shù)標準化 ） 。如果使用的是數(shù)值微分，就要考慮指定解析微分或是調整導數(shù)方法或步長選項。這個錯誤可能意味著各種類型的錯誤，其中包括不適當?shù)某踔?，但是當在理論上或對有效?shù)據(jù)，模型不可識別時，幾乎總是出現(xiàn)這種錯誤。 為了寫出聯(lián)立方程模型的似然函數(shù) ， 必須寫出行列式和二次型的表達式 。11????????cycyfyf YY ψ 接下來考慮第二個觀察值 Y2 在觀察到的 Y1 = y1 條件下的分布 。(),()。 AR(1)模型的表達式為： （ ) () ttt uyy 1 ????? ? 二 、 GARCH (p, q)的極大似然函數(shù) 標準的 GARCH(p, q) 模型的形式為： () 要想寫出 GARCH(p, q) 模型的極大似然函數(shù) ， 首先要分析擾動項 ut 的密度函數(shù) 。 ),( 11 kpq ?????? ????ψ? ?? ???????????????????????????????????Tt tttTttTtttkhxykhkkkTyf121212111)2()(1l o g21l o g212)2(21l o g)。 具有異方差性的 Probit模型 () 多元 GARCH模型 () 。 嵌套 logit模型 () 在極大似然函數(shù)窗口寫出似然說明：這里的GAMMALOG是對數(shù)的 ? 函數(shù) ， ? ? ? ?????? ??????????????????????????????????Tt ttttTt khxykhkkkL1221211 )2()(1l o g21l o g212)2(21l o g)(l o g??ψ231)( ??? ititiit xyh ??????? ? 利用極大似然估計方法可以得到未知參數(shù)向量：? = (? , ? , ?1 , ?2 , ?3 , k) 從而得到 GARCH (0, 3) 模型： 2332222112??? ???????tttttttuuuuxy?????? 均值方程： （ ） （ ） 方差方程： （ ） （ ） （ ） （ ） 對數(shù)似然值 = 11502 AIC = SC = )l o g ()?