機械設(shè)計制造及其自動化外文翻譯譯文--應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法應(yīng)用于靈活的曲柄滑塊機構(gòu)(編輯修改稿)
2025-06-25 23:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程來得到，可以表示如下： 這里 [M]、 [C]、 [K]分別是質(zhì)量、 阻尼和剛度矩陣， {F}是負(fù)載向量。 礎(chǔ)上的數(shù)值模擬 曲柄的轉(zhuǎn)速是 150rad/s (1432rpm),該靈活曲柄滑塊機構(gòu)的各項數(shù)值表示如下： R2=(m)， R3=(m), =(kg/m), EI=(Nm2), mB=(kg)。 這里 R2 和 R3 分別是曲柄和耦合器的長度， mB 是滑塊的質(zhì)量。 通過曲柄和耦合器的一個運動周期，可以看出 穩(wěn)態(tài)橫向位移和 中點 彎曲 應(yīng)力的變化情況，以及分析本課題的結(jié)果。可以通過增加物理阻尼矩陣 提高穩(wěn)定性，被稱作瑞利阻尼： 這里α和β是兩個常數(shù)，可以從 [15]中對應(yīng)于兩 個不同頻率的振動的阻尼比得到。本文中α和β的值取決于自然頻率。 通過 在運動方程中增加物理阻尼，也可以通過 Newmark 時間 步驟觀測 超過20 個 周期的 運動，從而得到分析結(jié)果。當(dāng)采用數(shù)值時間積分是出示條件從零開始。 誤差可以表示為： 這里 QFEQRef 和 分別表示以有限元方法和參考方法為基礎(chǔ)的兩個值，總的來說，可以建立時間方程，而且很容易被接受，比如能量、位移、彎矩等等。 t1 和 t2 指的是時間積分的間隔，通常指的是穩(wěn)態(tài)條件下的以個周期。因為沒有一個合適的準(zhǔn)確的方法，在本文中可以 通過一個 五次多項式表示 20 個 元件鏈接為基礎(chǔ)的 位移有限元方法得到參考值。 Fig. 3. Time responses of the total energy, dimensionless midpoint deflection of the coupler, and the midpoint strain of the coupler at the steady state condition 圖 3 總能量的時間響應(yīng)，耦合器的量綱中點撓度，耦合器在穩(wěn)態(tài)條件下的中點應(yīng)變。 在這一節(jié)中，我們討論剛性曲柄機構(gòu)。耦合器是唯一的 一個靈活的連桿。在第六節(jié)中以以梁單元為基礎(chǔ)，該梁單元可以做剛性軸運動，但是存在橫向撓度。 在第三節(jié)中討論以有限元為基礎(chǔ)的方法時，很有必要考慮模型的邊界條件和形函數(shù)的相近程度，我們粗略的建立了耦合器應(yīng)變線性分布方程，而且在彎矩不為零的條件下考慮耦合器的邊界條件。 在下面這個例子中，我們認(rèn)為耦合器是由兩個、三個、四個或者五個元件組成的，同時它的曲率分布可以表示為線性方程： 于是，時間響應(yīng)和 總能量誤差，耦合器的中點撓度和應(yīng)變都可以通過以應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法得到。同時，也評估了第一自然頻率。 曲柄的轉(zhuǎn)速為 150rad/s (1432rpm) ，該靈活的曲柄滑塊機構(gòu)中各個部件的值可以表示如下 [16]： R2=(m)， R3=(m), =(kg/m), EI=(Nm2), mB=(kg)。 這里 R2 和 R3 分別是曲柄和耦合器的長度， mB 是滑塊的質(zhì)量。 為了通過以位移為基礎(chǔ)的有限元方法比較誤差，我們同樣要用它建立一個機構(gòu)，結(jié)果可以參考文獻(xiàn) [17]。 表 2 兩種有限元方法的第一自然頻率 誤差 元件數(shù)目 第一自然頻率 以位移為基礎(chǔ)的有限元方法 以應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法 1 (DOF=2) 2 (DOF=4) (DOF=1) 3 (DOF=6) (DOF=2) 4 (DOF=8) (DOF=3) 5 (DOF=10) (DOF=4) DOF：自由度數(shù)目 表 3 兩種有限元方法的總能量誤差 元件數(shù)目 第一自然頻率 以位移為基礎(chǔ)的有限元方法 以應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法 1 (DOF=2) 2 (DOF=4) (DOF=1) 3 (DOF=6) (DOF=2) 4 (DOF=8) (DOF=3) 5 (DOF=10) (DOF=4) DOF：自由度數(shù)目 圖 3 顯示了總能量的時間響應(yīng)，耦合器的量綱中點撓度，耦合器在穩(wěn)態(tài)條件下的中點
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