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正文內(nèi)容

雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)機(jī)械畢業(yè)設(shè)計(jì)-畢業(yè)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2025-02-24 08:08 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 bt 和終點(diǎn) et 決定了此組成曲線的起點(diǎn) b 和終點(diǎn) e 的坐標(biāo)),( bb yx 和 ),( ee yx 。 ( 2)齒曲線的共軛曲線方程 轉(zhuǎn)子組成齒曲線的共軛曲線,是指另一個(gè)轉(zhuǎn)子上與所選定的組成齒曲線相嚙合的曲線段,現(xiàn)假定已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線 2 為 ??? ?? )( )(2222 tyy txx ( 8) 1)求出陰轉(zhuǎn)子上 組成齒曲線相對(duì)于陽(yáng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)的曲線簇方程 將方程( 8)代入坐標(biāo)變換式( 5),得 ??? ?? ),( ),(111111 ??tyy txx ( 9) 2)找出曲線簇的包絡(luò)條件 把包絡(luò)條件的顯函數(shù)形式 )(11 t?? ? 代入曲線簇方程( 9),就是曲線簇的包絡(luò)線方程,即 ??? ?? ))(,( ))(,(111111 ttyy ttxx ?? ( 10) 此包絡(luò)線上任一點(diǎn)的切線斜率可微分上式,得 dttxtxdttytydxdy???????????????????????????????1111111111???? ( 11) 與包絡(luò)線共切于該點(diǎn)的曲線簇中的一條曲線(φ 1 為常數(shù)),其斜率為 共 46 頁(yè) 第 15 頁(yè) txtydxdy?????1111 ( 12) 由于是公切線,這兩切線的斜率應(yīng)該相等,令式( 11)與式( 12)右邊相等,整理得 0111111 ?????????? tyxytx ?? ( 13) 或 0111111???????????ytyxtx ( 14) 同樣,若假定在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線 1,即 ??? ?? )( )(2222 tyy txx ( 15) 將曲線 1 的方程( 15)代入動(dòng)坐標(biāo)變換式( 6),得到曲線簇的方程為 ??? ?? ),( ),(122122 ??tyy txx ( 16) 經(jīng)類似的推演 ,可得其包絡(luò)條件為 0122122???????????ytyxtx ( 17) 3)求共軛曲線方程 若已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成曲線的 2 為 ??? ?? )( )(2222 tyy txx ( 18) 則其共軛曲線方程,可用方程( 10)及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示,即 ????????0),(),(),(1111111???tftyytxx ( 19) 共 46 頁(yè) 第 16 頁(yè) 同樣,若已在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上給定了一段曲線 1 為 ??? ?????? ),( ),(122122 ??tt 則其共軛曲線方程,可用方程( 16)及補(bǔ)充條件聯(lián)立表示,即 ????????0),(),(),(1122122???tftyytxx ( 20) 4)共軛曲線的嚙合線方程 共軛曲線的嚙合線方程一般可表示為 ????????????0),(),(),(1122122???tftt ( 21) 單邊不對(duì)稱擺線 銷齒圓弧型線 本設(shè)計(jì)采用我國(guó)規(guī)定的螺桿壓縮機(jī)標(biāo)準(zhǔn)的單邊不對(duì)稱擺線 銷齒圓弧型線。如圖 5所示。其組成齒曲線和相應(yīng)的嚙合線見附表 1。 圖 5 單邊不對(duì)稱擺線 銷齒圓弧型線 a)型線 b)嚙合線 這種單邊不對(duì)稱擺線 銷齒圓弧型線與原始不對(duì)稱型線的主要區(qū)別在于: 采用徑向直線 AB及 DE 倒棱修正,去除了原始不對(duì)稱型線外圓上的擺線形成點(diǎn),并使擺線 IJ 的形成點(diǎn)向內(nèi)移動(dòng)。另外,將圓弧齒曲線擴(kuò)大一角度,形成保護(hù)角,使擺線 CD 的形成點(diǎn) I 處于陽(yáng)轉(zhuǎn)子外圓之內(nèi),保護(hù)了對(duì)嚙合性能很敏感的擺線形成點(diǎn)。共 46 頁(yè) 第 17 頁(yè) 修正后,便于轉(zhuǎn)子在加工、安裝、運(yùn)行及儲(chǔ)運(yùn)中保護(hù)擺線形成點(diǎn)。但使接觸線頂點(diǎn)與轉(zhuǎn)子齒頂圓交點(diǎn)之距離略有增大,使通過(guò)泄漏三角形的泄漏量增加。為此,通常限制直線段 DE 的長(zhǎng)度在 的允許范圍之內(nèi)。處在低壓側(cè)的直線段 AB 的長(zhǎng)度,由于不影響氣密性,通常從制造工藝出發(fā),使其與圓弧 BC 光滑過(guò)度。 現(xiàn)在推導(dǎo)各段齒曲線方程、嚙合線方程及相應(yīng)的參數(shù)變化范圍。 1) AB 與 GH ① AB 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 AB 為一徑向直線,其方程為 : ??? ???122122 sincos ?? ??yx ( 22) 參數(shù)ρ 2的變化范圍為 tB RR 222 ??? ( 23) 由三角形 O2BP,有 2222 RR tB ??? ( 24) tRR21 arcsin?? ( 25) 即 2122 ZZ AZR t ?? ( 26) 式中 ,Z Z1分別為陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒數(shù), R 為齒高半徑,在標(biāo)準(zhǔn)中,規(guī)定 R=%A。 ② GH 方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 GH 為陰轉(zhuǎn)子上徑向直線 AB 的共軛曲線,將 AB 的方程( 22)代入( 5),得曲線簇方程為 ??? ????????1112111121 s i n)s i n( c os)c os ( ???? ???? Aky Akx ( 27) 故有 )c os (1121 ??? kx ????? 111211 s i n)s i n( ????? Akkx ????? 共 46 頁(yè) 第 18 頁(yè) )sin(1121 ??? ky ????? 111211 c os)c os ( ????? Akky ?????? 將上述諸式代入 包 絡(luò)條件式( 14),可得位置參數(shù)與曲線參數(shù)的關(guān)系為 iAk /)(a rc c os 121 ??? ?? ( 28) 聯(lián)立( 27)和( 28)可得到 GH 的方程,可發(fā)現(xiàn) GH 的性質(zhì)是一擺線。 ③ 嚙合線方程 AB 和 GH 嚙合時(shí)的嚙合線方程,可按式( 21),通過(guò)把 AB 的方程( 22)代入坐標(biāo)變換式( 3),并與包絡(luò)條件式( 28)聯(lián)立得到,即 ???????????????iAkiiX/)( a r c c o s)s in ()c o s (12111221122????????? ( 29) 1) BC 與 HI ① BC 方程 陰轉(zhuǎn)子上的曲線 BC 為一圓心在節(jié)點(diǎn) P,半徑為 R 的圓弧, 又 稱銷齒圓弧,其方程為 ??? ???? tRy tRRx t sincos222 ( 30) 參數(shù) t 為 21 ata ??? ( 31) 由直角三角形 O2BP, 有 12 2 ??? ?? ??1為保護(hù)角,通常為 5176。 10176。,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 5176。 ② HI 方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的曲線 HI 是陰轉(zhuǎn)子上銷齒圓弧 BC 的共軛曲線,將 BC 的方程( 30)共 46 頁(yè) 第 19 頁(yè) 代入坐標(biāo)變換式( 5),得曲線簇方程為 ??? ??????????1112111121 s i n)s i n(s i n c os)c os (c os ??? ??? AtkRkRy AtkRkRxtt ( 32) 故有 )sin(11 tkRtx ???? ? 111211 s i n)s i n(s i n ???? AtkkRkkRx t ?????? )c os (11 tkRty ????? ? 111211 c os)c os (c os ???? AtkkRkkRy t ??????? 將上述諸式代入包絡(luò) 條件式( 14),可得包絡(luò)條件為 0)s in (s in 122 ??? tiRtR tt ? 即 01?? ( 33) 由此可見, BC 與 HI 僅在 01?? 的位置嚙合,而且是整條曲線同時(shí)嚙合。把式( 33)代入式( 32),得到簡(jiǎn)化后的 HI 方程為 ??? ????? tRy tRRAx t s in c os)(121 ( 34) 銷齒圓弧的共軛曲線仍是一完全的銷齒圓弧,兩曲線僅在 01?? 的瞬時(shí)嚙合,而且是沿著整個(gè)圓弧段同時(shí)嚙合。 ③嚙 合線方程 把 BC 方程( 30),代入坐標(biāo)變換式( 3),并與包絡(luò)條件( 33)聯(lián)立,得到嚙合線方程為 ??? ?????? tR tRR t sincos222 ( 35) 式( 35)表明,銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。 2) I 點(diǎn)與 CD ① I 點(diǎn)方程 陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的 I 點(diǎn)為一固定點(diǎn),在 111 yxo 坐標(biāo)系中的 共 46 頁(yè) 第 20 頁(yè) ??? ??111111 sincos??by bx ( 36) 而由三角形 O1IP 可知: 112121 c os2 ?tt RRRRb ??? 111 sina rc sin bR ?? ? ② CD 方程 陰轉(zhuǎn)子上的 CD 曲線是與陽(yáng)轉(zhuǎn)子上 I 點(diǎn)共軛的曲線,將 I 點(diǎn)的方程( 36)代入坐標(biāo)變換式( 6),得 ??? ?????? )s i n(s i n )c os (c os1111211112 ??? ??? kbiAy kbiAx ( 37) 參數(shù)變化范圍為 DC 111 ??? ?? ( 38) 陰轉(zhuǎn)子 CD 曲線上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心 O2的距離可用下式表示: 2222 yx ??? ( 39) 將式( 37)代入式( 39),整理得 )c o s (2 1112122 ??? ???? AbbA 即 1221211 2a rc c os AbbA ??? ???? ( 40) 故 1221211 2a rc c os AbbA CC ??? ???? ( 41) 1221211 2a rc c os AbbA DD ??? ???? ( 42) 其中 12222 c os2 ?? ttC RRRR ??? ( 43) eR tD ?? 2? 其中 e 稱為徑向直線修正長(zhǎng)度,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為 e=%A。 ③嚙合線方程 共 46 頁(yè) 第 21 頁(yè) 將 I 點(diǎn)方程( 36)代入坐標(biāo)變換式( 2),并考慮到包絡(luò)條件自然滿足,得到嚙合線方程為 ??? ?????? )sin( )c os (11111111 ?? ??bb ( 44) 其參數(shù)變化范圍仍由式( 38)確定。 I 點(diǎn)與其共 軛曲線 CD 嚙合時(shí),其嚙合線就是以陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1為圓心,以 I 點(diǎn)到O1的距離 b1為半徑的圓弧,即 I 點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 3) D 點(diǎn)與 IJ ① D 點(diǎn)方程 陰轉(zhuǎn)子上的 D 點(diǎn)為一固定點(diǎn),在 O2x2y2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ??? ????222222 sin)( c os)( ??eRy eRxtt ( 45) 其中, DDxyarcsin2 ?? 由曲線 CD 方程( 37),有 ??? ?????? )s i n(s i n )c os (c os11111111DDDDDD kbiAy kbiAx ??? ??? ( 46) 式中 D1? 由式( 42)確定。 ② IJ 方程 將 D 點(diǎn)的方程( 45)代入坐標(biāo)變換式( 5),即得 IJ 方程為 ??? ???????? )s i n()(s i n )c os ()(c os1221112211 ??? ??? keRAy keRAxtt ( 47) 參數(shù)變化范圍為 JI 111 ??? ?? ( 48) 陰轉(zhuǎn)子 IJ 曲線上任有點(diǎn)距陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心 O1的距離可用下式表示: 21212 yx ??? ( 49) 將式( 47)代入( 49)中,得 )c o s ()(2)( 1222222 ??? ieRAeRA tt ?????? 共 46 頁(yè) 第 22 頁(yè) 即 ieRA eRA tt /])(2 )(a rc c os[ 2222221 ? ????? ??? ( 50) ieRA eRA t ItI /])(2 )(a rc c os[ 2222221 ? ????? ???
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