【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)，式 (110)就逼近式 (17)。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計(jì)特性，也就是說它逼近于高斯信道要求的最佳信號(hào)形式。因此用偽噪聲碼擴(kuò)展待傳輸基帶信號(hào)頻譜的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制 [3]。 二、數(shù)學(xué)模型 我們以二元直接序列擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)為例，來討論擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué) 模型。 假設(shè)系統(tǒng)的調(diào)制方式為 PSK，圖 11(a)就是在這種情況下的 發(fā)射機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 發(fā)射機(jī)輸出 PSK 信號(hào)的表達(dá)式為 ? ?)()(π2c o s)( 00 tttfAtf m ????? (111) 式中： 0f 為載波的中心頻率； A 為載波的 振幅； )(0t? 為載波的初始相位； )(tm? 為二進(jìn)制序列所控制的載波相位。 s(t) 數(shù)據(jù)源 編碼器 m序列 發(fā)生器 發(fā)射機(jī) 射頻 振蕩器 {an} d(t) c(t) cos(2?f0t+?) (a)發(fā)射系統(tǒng) 低通 濾波器 VCO m序列 發(fā)生器 射頻 濾波器 R(t) r(t) v(t) 至數(shù)據(jù) 檢測(cè)器 (b)接收系統(tǒng) df? ?? dT? 2cos[2?(f0+df?)t+?? ] 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 圖 11 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型 以上建立的 DSSS 數(shù)學(xué)模型，是擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)在理論上的抽象和概括，對(duì)擴(kuò)頻通 信系統(tǒng)的本質(zhì)作了描述。雖然這種描述是在若干假設(shè)的情況下，忽略了許多次要的因素進(jìn)行的，但它反映了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最本質(zhì)的特性。因此這個(gè)模型是很有用的，在以后討論擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的抗干擾性能時(shí)，我們要經(jīng)常用到這個(gè)模型 。 以下圖 12 給出了頻率跳變擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)的模型 [4]。 設(shè)跳頻頻率合成器能提供的頻率數(shù)為 N，則發(fā)射機(jī)輸出的信號(hào)為 ])(π2c o s [)()( 0 nn tnfftAdts ???? ? (112) 式中： 0f 為跳頻頻率合成器輸出信號(hào)的中心頻率； ?f 為跳頻頻率合成器跳變頻率的最小間隔； n? 為每個(gè)頻率信號(hào)的初相位， n=， 1， 2， 3， ?， 2N 。 圖 12 跳頻通信系統(tǒng)模型 跳頻信號(hào) )(ts 經(jīng)過信道傳輸后，受到各種干擾 信號(hào)的污染，假如不考慮傳播損耗，則接收機(jī)收到的信號(hào)為 2,21)()(]))(π2c os [)()( 0 NntntJtnffTtAdtR nd ?，???? ????? ? (113) 式中： dT 為信道傳播時(shí)延； (a)發(fā)射系統(tǒng) s(t) m序列 發(fā)生器 頻 率 合成器 dn(t) 跳頻指令 中 頻 濾波器 頻 率 合成器 m序列 發(fā)生器 射 頻 濾波器 R(t) r(t) v(t) (b)接收系統(tǒng) cos[2?(f0177。 nf?)t+?n] cos[2?(fr177。 nf?)t+?n] 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 )(tJ 代表各種干擾； )(tn 為高斯噪聲。 假設(shè)接收機(jī)已與發(fā)射機(jī)同步，接收信號(hào) )(tR 經(jīng)射頻濾波器濾波后，與本地跳頻頻率合成器輸出的信號(hào)相乘，經(jīng)混頻器混頻后，然后經(jīng)中頻濾波器濾波，中頻濾波器的輸出信號(hào)為 ? ?? ? ? ?nrnd tnfftntJtnffTtAdtv ? ??????? ?????? ?? ?)(π2c o s)()()(π2c o s)()( 0 (114) 式中： IF0 fffr ?? 為接收機(jī)的本振頻率，與 0f 相差一個(gè)中頻頻率。 當(dāng)收發(fā)兩端以相同的跳變規(guī)律跳頻時(shí)，式 (114)中的第一項(xiàng)中的和頻分量不能通過中頻濾波器，被中頻濾波器濾除；差頻分量在理想同步的情況下 ( dd TT ?? ，nn ????? ? )，通過中頻濾波器的信號(hào)為 ? ?)]π2c os [)(21)(π2)(π2c os)(21IF0tfTtAdtnfftnffTtAddnnrd??? ??? ?????? ?? ? (115) 式中： 0IF fff r ?? ，為接收機(jī)的中頻頻率。 從式 (115)可看出，跳頻信號(hào)已經(jīng)被解跳。中頻信號(hào)經(jīng)解調(diào)器解 調(diào)后，即可恢復(fù)出發(fā)射端傳來的信息。 式 (114)中，第二項(xiàng)是接收機(jī)所受的干擾情況，其中一部分是其它無線電設(shè)備對(duì)接收機(jī)的干擾 )(1tJ ，這部分干擾通常可認(rèn)為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出跳頻信號(hào)對(duì)本接收機(jī)造成的干擾 )(2tJ ，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。 窄帶干擾信號(hào)在通過混頻器后，只有其載波頻率和跳頻系統(tǒng)的載波頻率相差不多的那部分才能通過中頻濾波器，而其它大部分窄帶干擾信號(hào)和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，落在了中頻濾波 器的通頻帶之外，被中頻濾波器濾除了。 同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào) )(2tJ 可以寫作 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 ? ? 2,2,1,0)(π2c os)()( 11 02 NmtfmftdAtJ iki miii i ????? ??? ? ? (116) 式中， k 為同一系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)的個(gè)數(shù)，即用戶數(shù)； ?? fmf i0 是第 i個(gè)發(fā)射機(jī)的載波頻率。 第 i 個(gè)發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)只有在載波頻率 ?? ??? nfffmf i 00 時(shí)，和接收機(jī)的本振信號(hào)混頻后，才落在中頻濾波器的通頻帶之內(nèi)，對(duì)接收機(jī)造成干擾。因?yàn)?im 和 n是時(shí)間 t的函數(shù)，在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，總可以選擇 nmi ??? ，或在大部分時(shí)間內(nèi) nmi ??? ，在很小的一部分時(shí)間內(nèi) nmi ? 。經(jīng)過中頻濾波器后，大部分其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào)被濾除，只有很小一部分 )(2tJ? 落入中頻濾波器的通帶內(nèi)造成干擾。設(shè) )(tn? 為解跳后 )(tn 帶來的窄帶高 斯噪聲，那么 ? ?? ?? ? )()(π2)(21)(π2c o s)(21)(π2c o s)(21)(2IF2IF1IFtndthtftJd ααthαfαJd ααthαfTαAdtv d????????? ???????????????????????? (117) 其中 )(1tJ? 表示窄帶干擾 )(1tJ 通過中頻濾波器的那部分干擾信號(hào)。在不考慮干擾和噪聲的情況下，式 (117)可表示為 ? ? d ααthαfTαdAtv d )(π2c os)(21)( IF ??? ? ??? (118) 從 (118)式可知，只要收信端的中頻濾波器能無失真的傳輸受信息 )( dTtd ? 調(diào)制的已調(diào)信號(hào) ? ?tfTtd d IFπ2co s)( ? ，經(jīng)解調(diào)可恢復(fù)除信息信號(hào) )( dTtd ? 。 第二節(jié) 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的主要特點(diǎn) 擴(kuò)頻通信技術(shù)是一種具有優(yōu)異抗干擾性能的新技術(shù)，它的主要優(yōu)點(diǎn)是 [2]： (1) 抗干擾性能好。它具有極強(qiáng)的抗人為寬帶干擾、窄帶瞄準(zhǔn)式干擾、中繼重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的能力，有利于電子反對(duì)抗，特別適合軍事通信系統(tǒng)中運(yùn)用。相對(duì)于常規(guī)通信系統(tǒng)， DSSS、 FHSS、 DS/FH、 DS/TH 等系統(tǒng)對(duì)多徑干擾不敏感，如果再采用自適應(yīng)對(duì)消、自適應(yīng)天線、自適應(yīng)濾波等技術(shù)或措施，可以使多徑干擾消除。這對(duì)移 動(dòng)通信是很有利的。 (2) 選擇性尋址能力強(qiáng)，可以用碼分多址的方式來組成多址通信網(wǎng)。多址通信網(wǎng)內(nèi)的所有接收機(jī)和發(fā)射機(jī)可以同時(shí)使用相同的頻率工作。對(duì)于給定的接收機(jī)，當(dāng)指定了特定的擴(kuò)頻碼后，該接收機(jī)就只能和使用相同擴(kuò)頻碼的發(fā)射機(jī)相聯(lián)系。當(dāng)網(wǎng)內(nèi)所有的接收機(jī)都指定了不同的擴(kuò)頻碼后，網(wǎng)內(nèi)的任一發(fā)射機(jī)可通過選擇不同的擴(kuò)頻碼來和使用相應(yīng)擴(kuò)頻碼的接收機(jī)相聯(lián)系。使用擴(kuò)頻通信技術(shù)組成多址通信網(wǎng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的同步比常規(guī)通信體制易于實(shí)現(xiàn)。便于實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)靈活的隨機(jī)接入，便于采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息的控制和交換。 (3) 保密性能好，信息隱蔽以防 竊取。擴(kuò)頻信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)基本與待傳輸?shù)男畔o關(guān)，主要由擴(kuò)頻碼來決定。信息的隱蔽程度或安全程度取決于所使用的擴(kuò)頻碼。由于擴(kuò)頻通信系統(tǒng)使用碼周期很長的偽隨機(jī)碼，在一個(gè)偽碼周期中具有隨機(jī)特性，經(jīng)過它調(diào)制后的數(shù)字信息類似于隨機(jī)噪聲，因而將其用于保密通信系統(tǒng)中，敵方采用普通偵察手段和破譯方法不易發(fā)現(xiàn)和識(shí)辨信號(hào)。 擴(kuò)頻信號(hào)的功率相當(dāng)均勻的被分布在很寬的頻率范圍內(nèi)，以至被傳輸?shù)墓β首V密度很低，偵察接收機(jī)難以檢測(cè)，使得系統(tǒng)具有低的截獲概率，從而提高了系統(tǒng)的保密性能。 (4) 頻譜密度低，對(duì)其它通信系統(tǒng)的干擾小。在輸出信號(hào)功 率相同的情況下，由于擴(kuò)頻信號(hào)擴(kuò)展了頻帶，降低了輸出信號(hào)單位頻帶內(nèi)的功率 (能量 )，從而降低了系統(tǒng)在單位頻帶內(nèi)電波的通量密度。頻譜密度低，對(duì)空間通信大有好處。當(dāng)空間通信系統(tǒng)在地面上產(chǎn)生的電波通量密度太大時(shí)，會(huì)造成對(duì)地面通信系統(tǒng)的干擾。對(duì)于當(dāng)前無線電通信中頻率資源匱乏的問題，利用擴(kuò)頻通信技術(shù)，使頻率資源可重復(fù)利用。使用擴(kuò)頻碼分多址技術(shù)可解決常規(guī)通信系統(tǒng)中電波擁擠的大難題。所以擴(kuò)頻碼分多址通信在城市移動(dòng)通信中有著廣闊的應(yīng)用前景。 (5) 高分辨率測(cè)距。測(cè)距是擴(kuò)頻技術(shù)最突出的應(yīng)用。無線電測(cè)距在測(cè)量距離增大的情況下，反 射信號(hào)變?nèi)?，造成接收困難。為克服這一困難，就必須加大發(fā)射信號(hào)的功率。增大脈沖雷達(dá)信號(hào)的峰值功率，會(huì)受到設(shè)備和器件的限制。加大重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 信號(hào)的脈沖寬度，又會(huì)降低測(cè)距的分辨率。利用連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距時(shí)，會(huì)出現(xiàn)距離模糊問題。利用擴(kuò)頻技術(shù)測(cè)距，擴(kuò)頻碼序列的長度 (周期 )決定了測(cè)距系統(tǒng)的最大不模糊距離；而擴(kuò)頻碼序列的速率 (碼元寬度 )決定了測(cè)距系統(tǒng)的分辨率。產(chǎn)生長周期高速率的偽隨機(jī)碼，在今天已不存在問題 [5]。 第三節(jié) m 序列在擴(kuò)頻通信中的應(yīng)用 由前面給出的擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)的模型知道，在擴(kuò)頻系統(tǒng)中有一個(gè)偽隨機(jī)碼發(fā)生器，它是構(gòu)成擴(kuò)展 頻譜 通信系統(tǒng)不可缺少的一部分。 PN 偽隨機(jī)碼也稱為偽噪聲，本論文中 m序列就屬于 PN 碼的一種，在擴(kuò)頻通信中的擴(kuò)頻與解擴(kuò)部分采用相應(yīng)的 PN 碼制，不同的 PN碼對(duì)系統(tǒng)的影響也不同，簡單的 來 說 ， 周期較短的偽碼擴(kuò)頻以后所占頻譜較窄，但是其抗干擾能力也相對(duì)較弱，如果需要獲得很好的系統(tǒng)性能，在偽碼周期選擇上既要保證信號(hào)頻譜不太寬也要考慮到期抗干擾能力。偽碼序列可以人為產(chǎn)生與復(fù)制，具有類似白噪聲的性質(zhì)，相關(guān)函數(shù)具有尖銳的特性，功率譜占據(jù)很寬的頻帶，易于從其他信號(hào)或干擾中分離出來，具有優(yōu)良的抗干擾特性在本文中選用 n=5 的 m 序列來研究 其產(chǎn)生和擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的性能。擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)簡稱擴(kuò)頻通信，其設(shè)計(jì)思想是將待傳輸?shù)男畔⑿盘?hào)用特定的擴(kuò)頻碼擴(kuò)展頻譜后成為寬帶信號(hào)進(jìn)行傳輸；接收時(shí)再采用相應(yīng)的技術(shù)手段將頻譜壓縮， 恢復(fù)原來待傳信息信號(hào)的帶寬，從而實(shí)現(xiàn)通信。擴(kuò)頻技術(shù)運(yùn)用很廣泛，其優(yōu)良的抗干擾能力得到很多國家的青睞，在軍工方面和商界信息保密與安全方面有著不可取代的地位 [6]。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 第二章 m 序列 第一節(jié) m 序列的定義 二元 m序列是一種偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)函數(shù)，是狹義偽隨機(jī)序列。m 序列易于產(chǎn)生和復(fù)制，在擴(kuò)展頻譜技術(shù)中得到廣泛應(yīng) 用。在 DS 系統(tǒng)中用于擴(kuò)展基帶信號(hào)，在 FH 系統(tǒng)中用來控制 FH 的頻率合成器，組成跳頻圖案。 r 級(jí)非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見圖 21，其反饋邏輯可用二元域 )2(GF 上的 r 次多項(xiàng)式來表示 ? ?1,0)( 2210 ?????? irr cxcxcxccxf ? (21) 式 (21)稱為線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式。其中 ic 表示移位寄存器的反饋連線，1?ic ，表明第 i級(jí)移位寄存器和反饋網(wǎng)絡(luò)的連線存在； 否則，表明連線不存在。10?c 時(shí)， r級(jí)線性移位寄存器為動(dòng)態(tài)的； 00?c 時(shí)， r級(jí)線性移位寄存器為靜態(tài)的。 1?rc 時(shí)， r級(jí)線性移位寄存器為非退化的； 0?rc 時(shí)， r級(jí)線性移位寄存器為退化的，此時(shí)線性移位寄存器已退化為 r1 級(jí)的。 以 (21)式為特征多項(xiàng)式的 r 級(jí)線性反饋移位寄存器所產(chǎn)生的序列，其周期 12 ?? rN 。假設(shè)以 GF(2)上 r次多項(xiàng)式 (21)為特征多項(xiàng)式的 r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列 ??ia 的周期為 12?r ，我們稱序列??ia 是 r 級(jí)最大周期 (最長 )線性移位寄存器序列，簡稱 m序列。 圖 21 r 級(jí)線性移位寄存器 若由 r 次特征多項(xiàng)式 )(xf 為 r 級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m 序列，則稱 )(xf 為 r 次本原多項(xiàng)式。為一個(gè) 由 (21)式為特征多項(xiàng)式的 r 級(jí)線性