【文章內(nèi)容簡介】 x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為p(x，y)點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為p(x，y)(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)p(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1)點(diǎn)p(x,y)到x軸的距離等于|y|。(2)點(diǎn)p(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|。(3)點(diǎn)p(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號x*x+y*y三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)(x，y)的變化圖形的變化x a或y a被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍x a，y a放大(縮小)為原來的a倍x (1)或y (1)關(guān)于y軸或x軸對稱x (1)，y (1)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱x +a或y+ a沿x軸或y軸平移a個(gè)單位x +a，y+ a沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單初中初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納篇十第一章勾股定理探索勾股定理①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2一定是直角三角形嗎①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形勾股定理的應(yīng)用第二章實(shí)數(shù)認(rèn)識無理數(shù)①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)平方根①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來可記作177。⑥開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)立方根①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)估算①估算，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)用計(jì)算機(jī)開平方實(shí)數(shù)①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大二次根式①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b0）③最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式④化簡時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡二次根式第三章位置與坐標(biāo)確定位置①在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)平面直角坐標(biāo)系①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限⑤在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)軸對稱與坐標(biāo)變化①關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)第四章一次函數(shù)函數(shù)①一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值一次函數(shù)與正比例函數(shù)①若兩個(gè)變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖像①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減?、垡淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，b）。當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小一次函數(shù)的應(yīng)用①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0第五章二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解求解二元一次方程組①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法②通過兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法應(yīng)用二元一次方程組①雞兔同籠應(yīng)用二元一次方程組①增減收支應(yīng)用二元一次方程組①里程碑上的數(shù)二元一次方程組與一次函數(shù)①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。三元一次方程組①在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程②像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組③三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解。第六章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)①一般地，對于n個(gè)數(shù)x1x2.....xn，我們把（x1+x2++xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。②在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)④其中是x1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。第七章平行線的證明為什么要證明①實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明定義與命題①證明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義②判斷一件事情的句子，叫做命題③一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通常可以寫成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題⑤要說明一個(gè)命題是假命題，常常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例⑥歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷⑦演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）⑧此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)⑨ 定理：同角（等角）的補(bǔ)角相等同角（等角）的余角相等三角形的任意兩邊之和大于第三邊對頂角相等平行線的判定① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行三角形內(nèi)角和定理① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180176。② 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角③ 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。（一）運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2—b2=（a+b）（a—b）a2+2ab+b2=（a+b）2a2—2ab+b2=（