考研數(shù)學最后沖刺階段復習思路(編輯修改稿)
2025-04-24 21:01 本頁面
【文章內容簡介】 求分段函數(shù)的復合函數(shù)。求極限或已知極限確定原式中的39。常數(shù)。討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型。無窮小階的比較。討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。 二、一元函數(shù)微分學 求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論。利用洛比達法則求不定式極限。討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式。利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如證明在開區(qū)間內至少存在一點滿足....。.，此類問題證明經常需要構造輔助函數(shù)。幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間。利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。 三、一元函數(shù)積分學 計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分。關于變上限積分的題：如求導、求極限等。有關積分中值定理和積分性質的證明題。定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等。綜合性試題。(注。高數(shù)中解答題的最后一步往往是求解一個積分，故積分的各種求解方法務必熟練再熟練!) 四、向量代數(shù)和空間解析幾何 計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積。求直線方程，平面方程。判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角。建立旋轉面的方程。與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。此題型考研中占的分值較少，且若考的話直接考查概念。 五、多元函數(shù)的微分學 判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導數(shù)是否存在、是否可微，偏導數(shù)是否連續(xù)。求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)。求二元、三元函數(shù)的方向導數(shù)和梯度。求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習。多元函數(shù)
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