考研數(shù)學(xué)最后沖刺階段復(fù)習(xí)思路(編輯修改稿)
2025-04-24 21:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)。求極限或已知極限確定原式中的39。常數(shù)。討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型。無(wú)窮小階的比較。討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根?！ 《⒁辉瘮?shù)微分學(xué) 求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論。利用洛比達(dá)法則求不定式極限。討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式。利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如證明在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足....。.，此類(lèi)問(wèn)題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)。幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。 三、一元函數(shù)積分學(xué) 計(jì)算題：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分。關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等。有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題。定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等。綜合性試題。(注。高數(shù)中解答題的最后一步往往是求解一個(gè)積分，故積分的各種求解方法務(wù)必熟練再熟練!) 四、向量代數(shù)和空間解析幾何 計(jì)算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積。求直線方程，平面方程。判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角。建立旋轉(zhuǎn)面的方程。與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。此題型考研中占的分值較少，且若考的話直接考查概念。 五、多元函數(shù)的微分學(xué) 判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)。求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)。求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度。求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類(lèi)型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)。多元函數(shù)
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