人教版高三數(shù)學(xué)重要知識點20xx(編輯修改稿)
2025-04-15 00:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f1(x)]=x(x∈B),f1[f(x)]=x(x∈A)。 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向。二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系。 利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題。 (1)分離參數(shù)法。 (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。 人教版高三數(shù)學(xué)重要知識點2 (1)先看“充分條件和必要條件” 當命題“若p則q”為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的。 但為什么說q是p的必要條件呢? 事實上，與“p=q”等價的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。 (2)再看“充要條件” 若有p=q，同時q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p=q 回憶一下初中學(xué)過的“等價于”這一概念。如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A=B?！俺湟獥l件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立。同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。 (3)定義與充要條件 數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。 顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。 “充
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