20xx年高中數(shù)學(xué)教案簡案精選(編輯修改稿)
2025-04-06 00:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 案篇二 教學(xué)目標(biāo)： （1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。 （2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。 （3）初步掌握求曲線方程的方法。 （4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力。 教學(xué)重點、難點：求曲線的方程。 教學(xué)用具：計算機。 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法。 教學(xué)過程： 提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。 學(xué)生思考并回答。教師強調(diào)。 坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題。 對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是： （1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。 （2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。 事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線。本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法。 如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程。 例1：設(shè) 、 兩點的坐標(biāo)是 、求線段 的垂直平分線 的方程。 首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決。 解法一：易求線段 的中點坐標(biāo)為， 由斜率關(guān)系可求得l的斜率為 于是有 即l的方程為 ① 分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點斜式就可解決。可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線 的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？ （通過教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）。 證明：曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解。 設(shè) 是線段 的垂直平分線上任意一點，則 即
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