高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2025-04-05 21:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、全稱量詞與存在量詞 (1)短語所有的任意一個(gè)在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示. (2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題. (3)全稱命題對M中任意一個(gè)x，有p(x)成立可用符號(hào)簡記為xM，p(x)，讀作對任意x屬于M，有p(x)成立. (1)短語存在一個(gè)至少有一個(gè)在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)表示. (2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題. (3)特稱命題存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立可用符號(hào)簡記為x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立. 三、含有一個(gè)量詞的命題的否定 命題命題的否定xM，p(x)x0M，綈p(x0)x0M，p(x0)xM，綈p(x) 四、解題思路 或、且、非三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應(yīng)著集合運(yùn)算中的并、交、補(bǔ)，因此，常常借助集合的并、交、補(bǔ)的意義來解答由或、且、非三個(gè)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題. 否命題是對原命題若p，則q的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論。命題的否定即非p，只是否定命題p的結(jié)論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個(gè)為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系. (1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立?！ ?2)要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可. 要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個(gè)x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.高考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納5 一、間斷點(diǎn)求極限 連續(xù)、間斷點(diǎn)以及間斷點(diǎn)的分類：判斷間斷點(diǎn)類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的左右極限； 可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)定義直接計(jì)算或檢驗(yàn)存在的定義是極限 存在； 漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）； 多元函數(shù)積分學(xué)，二重極限的討論計(jì)算難度較大，?？疾樽C明極限不存在?！ 《⑾旅嫖覀冎攸c(diǎn)講一下數(shù)列極限的典型方法。 ?。ㄒ唬┲匾}型及點(diǎn)撥 求數(shù)列極限 求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。 抽象數(shù)列求極限 這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質(zhì)及運(yùn)算法則直接驗(yàn)證?！ 。ǘ┣缶唧w數(shù)列的極限，可以參考以下幾種方法： a、利用單調(diào)有界必收斂準(zhǔn)則求數(shù)列極限。 首先，用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性，進(jìn)而確定極限存在性；其次，通過遞推關(guān)系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極
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