20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：41-曲線運(yùn)動(dòng)-運(yùn)動(dòng)的合成與分解-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)〔變式訓(xùn)練1〕(2020山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)(多選)一物體在以xOy為直角坐標(biāo)系的平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量單位均為國(guó)際單位)。關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( BC )A．物體在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．物體在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線D．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線[解析] 對(duì)應(yīng)位移時(shí)間公式x＝v0t＋at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度v0x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s；加速度ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2。物體在x軸上分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；題中分運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值完全相同，故合運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度數(shù)值和方向也是相同的，故合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。例2 (2021重慶墊江中學(xué)月考) kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度隨時(shí)間變化的圖線分別如圖甲、乙所示，由圖可知( B )A．第4 s末物體的速度大小為2 m/sB．最初4 s內(nèi)物體的位移大小為8 mC．從開(kāi)始至第6 s末物體一直做曲線運(yùn)動(dòng)D．最初4 s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，之后的2 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)[解析] 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成。由題圖可知，第4 s末，vx＝4 m/s，vy＝2 m/s，根據(jù)矢量的合成法則可知，第4 s末物體的速度大小v＝＝ m/s＝2 m/s，故A錯(cuò)誤。v－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，最初4 s內(nèi)物體在x方向上的位移x＝44 m＝8 m，在y方向上的位移y＝24 m＝8 m，所以最初4 s內(nèi)物體的位移大小為＝8 m，故B正確。開(kāi)始時(shí)物體的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，初速度方向和加速度方向不在同一條直線上，所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)，第4 s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為＝＝，4 s后物體在x、y方向的加速度大小分別為ax＝ m/s2＝2 m/s2，ay＝ m/s2＝1 m/s2，加速度方向與x方向夾角的正切值為＝，所以速度方向與加速度方向在同一條直線上，所以4～6 s物體做直線運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三 繩、桿上速度的分解(牽連速度問(wèn)題)解決繩、桿上速度的分解問(wèn)題，非常重要的一點(diǎn)是清楚繩或桿的特點(diǎn)：(1)不計(jì)質(zhì)量；(2)不可伸長(zhǎng)；(3)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。解題的一般思路與方法：合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)→方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。常見(jiàn)的模型如圖所示。例3 質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與小車(chē)，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。當(dāng)小車(chē)與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(shí)(如圖)，下列判斷正確的是( B )A．P的速率為vB．P的速率為vcos θ2C．繩的拉力等于mgsin θ1D．繩的拉力小于mgsin θ1[解析] 將小車(chē)速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v
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