20xx屆高三下學(xué)期5月高考押題卷(全國(guó)i卷)文科數(shù)學(xué)試題【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20．（12分）已知橢圓的方程為，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）已知不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，若所在的直線與所在的直線關(guān)于軸對(duì)稱，直線是否恒過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（12分）已知函數(shù)（）．（1）若函數(shù)在處取得極小值，求在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若，恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少？請(qǐng)考生在223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．23．（10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為，若，為正實(shí)數(shù)且，證明． 答案解析1.【答案】B【解析】，所以復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第二象限，故選B．2. 【答案】A【解析】集合，故其真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選A．3. 【答案】A【解析】由題意，雙曲線的一條漸近線方程為，可得，所以，解得，故選A．4. 【答案】D【解析】由題可得，故選D．5. 【答案】B【解析】，故選B．6. 【答案】B【解析】，令，則，故為上的奇函數(shù)，故的圖象關(guān)于對(duì)稱，故排除C；又當(dāng)時(shí)，令，則，故，故當(dāng)時(shí)，故排除D；而，故排除A，故選B．7. 【答案】A【解析】因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的周期為，最大值為2，最小值為，所以對(duì)于函數(shù)，若存在使得，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?；另一方面，不妨取，則不存在，使得，故“存在使得”是“”的充分不必要條件，故選A．8. 【答案】C【解析】A選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，不能得出，故該選項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)，由題得或相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，由題得，又，所以，所以該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，時(shí)，，不能得出，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．
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