六年級下冊數(shù)學(xué)試題-小升初思維訓(xùn)練專練：等差數(shù)列(一)(含答案)全國通用(編輯修改稿)
2025-04-05 05:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，其中 a6 已知， 只要求 2d 即可.又 a6=a5+d=a4+d+d=a4+2d，所以 2d=a6a4，所以 a8=3+76=454. 解：方法 1：要求和，我們可以先把這 50 個(gè)數(shù)算出來.100 個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，且和為 8450，則： 首項(xiàng)+末項(xiàng)=84502247。100=169，又因?yàn)槟╉?xiàng)比首項(xiàng)大 99，所以，首項(xiàng)=（16999）247。2=，剩下的 50 個(gè)數(shù)為：36，38，40，42，44，46?，和為（36+134）50247。2=4250.方法 2：我們考慮這 100 個(gè)自然數(shù)分成的兩個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列有相同的公差，相同的項(xiàng)數(shù)，且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應(yīng)項(xiàng)總大 1，因此，剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大 50，又因?yàn)樗鼈兿嗉拥暮蜑?8450. 所以，剩下的數(shù)的總和為（8450+50）247。2=4250.5. ⑴根據(jù)前面的推導(dǎo)知：算式中的等差數(shù)列一共有76 項(xiàng)，所以：3 + 4 + 5 + 6 +L+ 76 + 77 + 78 =（3 + 78）180。 76 184。 2 = 3078 ．⑵根據(jù)求項(xiàng)數(shù)的公式：（末項(xiàng)首項(xiàng)）247。公差＋1，知項(xiàng)數(shù)是： (99 1) 184。 2 +1 = 50 ．⑶ 根據(jù)求末項(xiàng)的公式:首項(xiàng)＋(項(xiàng)數(shù)1)公差, 知： 4 +（25 1）180。 3 = 76 ．6. 因?yàn)?1，5，9，13，17，?，1993 是一個(gè)等差數(shù)列，且 al=1，d=4，an=1993. 所以，n=（an－a1）247。d+1=499.所以，1+5+9+13+17+?+1993=（1+1993）499247。2=997499=497503.7. 解：如果我們把每層磚的塊數(shù)依次記下來，2，6，10，14，? 容易知道，這是一個(gè)等差數(shù)列.a1=2， d=4， an=2106，則 n=（ana1）247。d+1=527這堆磚共有（a1+an）n247。2=（2+2106）527247。2=555458（塊）.中間一項(xiàng)為 a264=a1+（2641）4=1054.8. 因?yàn)槊總€(gè)盒子都不空，所以盒子中至少有一枚棋子；同時(shí)，任兩盒中棋子數(shù)不一樣，所以 7 個(gè)盒中共有的棋子數(shù)至少為 1+2+3+4
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