六年級下冊數學試題-小升初思維訓練專練：等差數列(一)(含答案)全國通用(編輯修改稿)
2025-04-05 05:32 本頁面
【文章內容簡介】 ，其中 a6 已知， 只要求 2d 即可.又 a6=a5+d=a4+d+d=a4+2d，所以 2d=a6a4，所以 a8=3+76=454. 解：方法 1：要求和，我們可以先把這 50 個數算出來.100 個連續(xù)自然數構成等差數列，且和為 8450，則： 首項+末項=84502247。100=169，又因為末項比首項大 99，所以，首項=（16999）247。2=，剩下的 50 個數為：36，38，40，42，44，46?，和為（36+134）50247。2=4250.方法 2：我們考慮這 100 個自然數分成的兩個數列，這兩個數列有相同的公差，相同的項數，且剩下的數組成的數列比取走的數組成的數列的相應項總大 1，因此，剩下的數的總和比取走的數的總和大 50，又因為它們相加的和為 8450. 所以，剩下的數的總和為（8450+50）247。2=4250.5. ⑴根據前面的推導知：算式中的等差數列一共有76 項，所以：3 + 4 + 5 + 6 +L+ 76 + 77 + 78 =（3 + 78）180。 76 184。 2 = 3078 ．⑵根據求項數的公式：（末項首項）247。公差＋1，知項數是： (99 1) 184。 2 +1 = 50 ．⑶ 根據求末項的公式:首項＋(項數1)公差, 知： 4 +（25 1）180。 3 = 76 ．6. 因為 1，5，9，13，17，?，1993 是一個等差數列，且 al=1，d=4，an=1993. 所以，n=（an－a1）247。d+1=499.所以，1+5+9+13+17+?+1993=（1+1993）499247。2=997499=497503.7. 解：如果我們把每層磚的塊數依次記下來，2，6，10，14，? 容易知道，這是一個等差數列.a1=2， d=4， an=2106，則 n=（ana1）247。d+1=527這堆磚共有（a1+an）n247。2=（2+2106）527247。2=555458（塊）.中間一項為 a264=a1+（2641）4=1054.8. 因為每個盒子都不空，所以盒子中至少有一枚棋子；同時，任兩盒中棋子數不一樣，所以 7 個盒中共有的棋子數至少為 1+2+3+4
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