20xx年六年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)試卷(編輯修改稿)
2025-04-05 05:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)6（5）輛；（2）根據(jù)題意?總產(chǎn)量是807+4+（1）+2+（2）+6+（3）+（5），找出相反數(shù)，再由減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，求出本周總生產(chǎn)量，得到比原計(jì)劃增加或?減少了的值.5．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘 數(shù)”．如：4＝2202 ， 12＝4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)． （1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么? （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘?cái)?shù)（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)（3）解：由(2)知，神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)? k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．另一方面，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．因此，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)?k +1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)．6．有 ， 兩個(gè)桶，分別盛著水和某含量的酒精溶液．先把 桶液體倒入 桶，使 桶中的液體翻番；再將 桶液體倒入 桶，使 桶中的液體翻番．此時(shí)， ， 兩桶的液體體積相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高 ．問：最后 桶中的酒精含量是多少？ 【答案】 解：因?yàn)樽詈? 桶的酒精含量高于 桶，所以一開始 桶盛的是酒精溶液．設(shè)一開始 桶中有液體 ， 桶中有 ．第一次從 桶倒入 桶后， 桶有 ， 桶剩 ；第二次從 桶倒入 桶， 桶有 ， 桶剩 ．由 ，得 ． 再設(shè)開始 桶中有純酒精 ，則有水 ．將酒精稀釋過程列成表（如圖）：由題
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1