理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)05(a4考試版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、D、第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．的外接圓的圓心為，、則 。14．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)展開式的系數(shù)為 。15．已知正方形的四個頂點、分別在曲線和上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 。16．拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上在第一象限內(nèi)的點，點在上，已知，則直線與軸交點的坐標(biāo)為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足。（1）證明：，；（2）若，證明：。18．（本小題滿分12分）如圖所示，在矩形中，，又平面。（1）若在邊上存在一點，使，求的取值范圍；（2）當(dāng)上存在唯一點，使時，求異面直線與所成角的大??；（3）若，且，求二面角的大小。19．（本小題滿分12分）某公司研發(fā)了一種幫助家長解決孩子早教問題的萌寵機器人。萌寵機器人語音功能讓它就像孩子的小伙伴一樣和孩子交流，記憶功能還可以記住寶寶的使用習(xí)慣，很快找到寶寶想聽的內(nèi)容。
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