專題03-平方根與立方根強(qiáng)化(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以及立方根的定義，根據(jù)定義求出a，b的值是解此題的關(guān)鍵．12．下列計(jì)算正確的是（ ）A．=﹣4 B．=177。4 C．=﹣4 D．=﹣4【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此A不正確；根據(jù)算術(shù)平方根是平方根中帶正號(hào)的，故B不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì) 可知=4，故C不正確；根據(jù)立方根的意義可知=4，故D正確.故選D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是與，則x的值是______．【答案】36【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平方根的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到的值，再根據(jù)乘方性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得： ∴∴ ∴ 故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、一元一次方程、乘方的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．14．求有意義的的整數(shù)值：_____________．【答案】4，3，1，0，1．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根被開(kāi)方數(shù)大于等于0、分母不為0，列不等式組即可．【詳解】解：有意義，可得，≥0，≠0，＞0，即且，故的整數(shù)值為：4，3，1，0，1．故答案為：4，3，1，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根被開(kāi)方數(shù)大于等于0、分母不為0的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些性質(zhì)列不等式．15．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，那么的平方根是__________．【答案】177。1【分析】首先根據(jù)2a1的平方根是177。3，可得：2a1=9，據(jù)此求出a的值是多少；然后根據(jù)3a+b1的算術(shù)平方根是4，可得：3a+b1=16，據(jù)此求出b的值是多少，進(jìn)而求出a2b的平方根是多少即可．【詳解】解：∵2a1的平方根是177。3，∴2a1=9，解得a=5；∵3a+b1的算術(shù)平方根是4，∴3a+b1=16，∴35+b1=16，解得b=2，∴a2b=522=1，∴a2b的平方根是： ．故答案為：177。1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用．要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找．16．若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，的立方根是，則的算術(shù)平方根是______．【答案】4【分析】首先根據(jù)平方根的定義，求出m值，再根據(jù)立方根的定義求出n，代入
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