【文章內(nèi)容簡介】 90176。；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30176。，∠PEB=15176。，求∠N的度數(shù)．【答案】（1）∠PFD+∠AEM=90176。（2）證明見解析（3）45176?！窘馕觥糠治觯?1)由AB∥CD可得∠PFD與∠AEM的等于∠P；(2)∠1＋∠PFD＝180176。，由對頂角相等，分別將∠1，∠AEM轉(zhuǎn)化為∠PHE與∠2；(3)由∠PEB＝15176。得∠PHE和∠1，又AB∥CD，則∠1＝∠PFC，而∠PFC＝∠N＋∠DON.詳解：(1)過P作平行線，由AB∥CD易得∠PFD與∠AEM的等于∠P，所以∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　∠PFD＋∠AEM＝90176?！?；(2)證明：如圖②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD＋∠1＝180176。，∵∠P＝90176。，∴∠PHE＋∠2＝90176。，∵∠2＝∠AEM，∴∠1＝∠PHE＝90176。﹣∠AEM，∴∠PFD＋90176。﹣∠AEM＝180176。，∴∠PFD﹣∠AEM＝90176。；(3)如圖②所示：∵∠P＝90176。，∴∠PHE＝90176。﹣∠PEB＝90176。﹣15176。＝75176。，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75176。，∵∠PFC＝∠N＋∠DON，∴∠N＝75176。﹣30176。＝45176。．點睛：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的綜合運用，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程．實踐與探究：已知AB∥CD，點P是平面內(nèi)一點．（1）如圖1，若點P在AB、CD內(nèi)部，請?zhí)骄俊螧PD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．（2）如圖2，若點P移動到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請給出你的證明．【答案】（1）∠BPD=∠B+∠D，證明見解析；（2）發(fā)生變化，應(yīng)該為∠BPD=∠B﹣∠D，證明見解析.【解析】試題分析：（1）作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠BPD=∠B+∠D；（2）作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠BPD=∠B∠D；試題解析：（1）∠BPD=∠B+∠D，證明如下：作PQ∥AB，如圖，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D .（2）發(fā)生變化，應(yīng)該為∠BPD=∠B﹣∠D，證明如下：過P做PE∥CD，∵AB∥CD，PE∥CD，∴ AB∥CE ，∴∠B=∠EPB， ∠D=∠EPD，而∠B=∠BPD+∠DPE，∴∠B=∠BPD+∠D，即∠BPD=∠B﹣∠D．閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。每年高考過后，都有不少“學(xué)霸筆記”在市面上熱銷。有商家坦言：“前來購買筆記的主要是家長，孩子們自己基本不買，也不怎么認(rèn)真去看?！庇锌既肭迦A大學(xué)、北京大學(xué)等名校的學(xué)生表示，高考成績揭曉后，馬上就有多名商家前來聯(lián)系，試圖購買其筆記。而許多高中教師則說，類似的“學(xué)霸筆記”可能只會起到心理安慰的作用。以上材料引發(fā)了你怎樣的聯(lián)想和思考？請寫一篇文章，體現(xiàn)你的思考和認(rèn)識。要求：立意自定，標(biāo)題自擬，文體自選（詩歌除外）；不要套作，不得抄襲，不得泄露個人信息；不少于800字?！敬鸢浮空覝?zhǔn)人生的坐標(biāo)尊敬的各位家長朋友，親愛的19屆同學(xué)以及學(xué)弟學(xué)妹們：你們好！今天，在二模的考場里，作為眾多考生中的普通一員，我身上既沒有“學(xué)霸”和“狀元”的光環(huán)，也無法分享特別系統(tǒng)完整的備考筆記；我只是結(jié)合我自身的高三復(fù)習(xí)經(jīng)歷，來談?wù)勎覍Ξ?dāng)前市面上流行的“學(xué)霸筆記”的些許思考。在我看來，盲目崇拜“學(xué)霸”不可取，找準(zhǔn)自己的人生目標(biāo)更重要。 不可否認(rèn)，“學(xué)霸”能夠在千萬考生中脫穎而出，成為“學(xué)霸”，必然有他們的過人之處，這當(dāng)中也會有值得學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。然而，當(dāng)作為家長的你在為拿到一份“學(xué)霸”筆記而沾沾自喜時，當(dāng)作為考生的你在因為同學(xué)擁有一份“學(xué)霸”筆記而心生羨慕時，你是否想過，這樣的筆記真的就具有那么神奇的魔力嗎？在我看來，“學(xué)霸”筆記固然有其價值，然而決不能夸大其價值，更不必對其頂禮膜拜。最重要的還是要找到自己獨特的復(fù)習(xí)思路和方法。適合自己的，才是最好的?！皩W(xué)霸”筆記受到一些商家和家長的追捧，某種程度上反映了我們這個社會對于考試的焦慮以及急功近利思想。如同有人沉醉于“一夜暴富”一樣，或許也有人還懷著僥幸的心態(tài)，希望通過幾本“學(xué)霸筆記”而成為“學(xué)霸”，從此圓夢清北，走上人生的巔峰……殊不知，教育自有其規(guī)律。俗話說，“一口吃不成一個胖子”，成績的取得不可能一蹴而就，而是來源于一步一個腳印的踏實進(jìn)取。所謂筆記就是整理的重點知識，所謂“學(xué)霸筆記”就是學(xué)習(xí)成績非常優(yōu)異的同學(xué)整理的重點知識。很多情況下，這些成績優(yōu)異的同學(xué)整理的筆記，對于大部分普通同學(xué)來講，卻并不那么有用。因為對于成績優(yōu)秀的同學(xué)來講，他們不會再糾結(jié)于基礎(chǔ)知識，而是更傾向于挑戰(zhàn)高難度的知識點。而這樣的筆記，對于基礎(chǔ)一般的同學(xué)而言，卻并不能起到太大的作用。眾所周知，一個基礎(chǔ)知識不牢固的同學(xué)肯定難以順利解答高難度的壓軸題。所以，對于大部分基礎(chǔ)一般的同學(xué)而言，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗和考試情況，對照《考綱》和課本及時查漏補(bǔ)缺，穩(wěn)扎穩(wěn)打，循序漸進(jìn)，這樣開展復(fù)習(xí)，其效果或許要比沉醉于那些所謂學(xué)霸筆記要好得多。離高考不到70天了。在這個時間點，或許作為高三畢業(yè)生的我們都會感到一種莫名的心慌。但我們千萬不可自己亂了陣腳。如果說高考是一場我們高三學(xué)生與高考命題人斗智斗勇的較量。那么，我們應(yīng)該靜下心來思考近幾年的高考真題以及模擬題，因為近年高考真題和模擬題的思路往往體現(xiàn)了高考命題人的思路；同時還應(yīng)反思自己練習(xí)中的錯題，如蘇格拉底所言，真正做到“認(rèn)識你自己”。這樣一來，我們才能夠做到“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！备呖紡?fù)習(xí)的過程，要學(xué)會踩著高考命題人的節(jié)拍，跳自己的舞。愿所有的家長能夠以平和的心態(tài)對待孩子，多一份等待，少一份急躁。19屆的同學(xué)們，愿咱們找準(zhǔn)位置，摸索出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，充分利用好最后的兩個月，讓成績突飛猛進(jìn)，多取高考勝利。親愛的學(xué)弟學(xué)妹們，在未來，愿你們能更加從容坦然地體驗屬于你們自己的高三。此致敬禮 19屆畢業(yè)生：小華 2019年4月6日【解析】【詳解】本題考查考生作文的能力。此題由三則材料構(gòu)成。面對“每年高考過后，都有不少‘學(xué)霸筆記’在市面上熱銷”的情形。有來自三種人群的說法。材料一商家坦言：“前來購買筆記的主要是家長，孩子們自己基本不買，也不怎么認(rèn)真去看?！辈牧隙既肭迦A大學(xué)、北京大學(xué)等名校的學(xué)生表示，高考成績揭曉后，馬上就有多名商家前來聯(lián)系，試圖購買其筆記。材料三高中教師則說，類似的“學(xué)霸筆記”可能只會起到心理安慰的作用。從材料中探求出題者的立場態(tài)度：第一則材料從“坦言”一詞來看，是商家脫去夸大、美化“學(xué)霸筆記”效能的外衣之后，實事求是的道出內(nèi)幕“學(xué)霸筆記”本應(yīng)該是面向考生，以滿足考生的需要而銷售，實質(zhì)上考生“自己基本不買，也不怎么認(rèn)真去看”。即“學(xué)霸筆記”在考生中市場很小?！皩W(xué)霸筆記”之所以還是能熱銷，是滿足了家長的需求，家長才是大市場?？磥?，“學(xué)霸筆記”熱銷，贏家只有一家，那就是商家。商家只管賺錢，能否真正使考生受益，商家是不管的。家長為什么會對不大能影響孩子的“學(xué)霸筆記”仍然趨之若鶩？這是值得深思的。銷售受眾的錯位反映出家長教育理念的錯位，出題者對這種社會現(xiàn)象的質(zhì)疑態(tài)度從而顯示出來。第二則材料“多名商家”是關(guān)鍵詞，可見“學(xué)霸筆記”市場需求量大，有錢可賺，有利可圖。第三則材料是高中教師發(fā)言，是對“學(xué)霸筆記”的效能是專業(yè)的、內(nèi)行的發(fā)言者，“可能只會起到心理安慰的作用”很明確地評判“學(xué)霸筆記”本身對考生的功課提升沒有多大作用。從而再次顯