滁州市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(編輯修改稿)
2025-04-05 01:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形的對應(yīng)關(guān)系．6．A解析：A【分析】根據(jù)AC=13，AD=12，CD=5，可判斷出△ADC是直角三角形，在Rt△ADB中求出BD，繼而可得出BC的長度．【詳解】∵AC=13，AD=12，CD=5，∴，∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，由于點D在直線BC上，分兩種情況討論：當(dāng)點D在線段BC上時，如圖所示，在Rt△ADB中，則；②當(dāng)點D在BC延長線上時，如圖所示，在Rt△ADB中，則．故答案為：Ａ．【點睛】本題考查勾股定理和逆定理，需要分類討論，掌握勾股定理和逆定理的應(yīng)用為解題關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】過作于，得出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，即可判斷①；根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，即可判斷④和⑤；由勾股定理求出，即可判斷③；根據(jù)證，推出，同理得出，即可判斷②．【詳解】解：過作于，與的平分線相交于邊上的點，，，，故①正確；平分，，同理，故⑤正確；到的距離等于的一半，故④錯誤；由勾股定理得：，又，，同理，故③正確；在和中，同理，故②正確；故選：．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．8．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求得 ，最后根據(jù)求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB= 6，∴CD=3，AB= 6，∴CD= AD= DB ， ，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點睛】本題考查三角形中位線的應(yīng)用，熟練運(yùn)用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關(guān)鍵要懂得：在一個三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個直角三角形，通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來證明一個三是直角三角形.9．C解析：C【分析】設(shè)EC=x，DC=y，則直角△BCE中，x2+4y2=BE2=16，在直角△ADC中，4x2+y2=AD2=49，由方程組可求得x2+y2，在直角△ABC中，【詳解】解：設(shè)EC=x，DC=y，∠ACB=90176。，∵、分別是、的中點，∴AC=2EC=2x，BC=2DC=2y，∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，∴，即，在直角△ABC中，．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了中點的定義，本題中根據(jù)直角△BCE和直角△ADC求得的值是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。，再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11．A解析：A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90176。，∴∠ABD+∠CBE=90176。又∠DAB+∠ABD=90176?！唷螧AD=∠CBE，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A．考點：；；．12．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理求出“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和，結(jié)合圖形總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積+正方形C的面積=1，∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，∴“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2021，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．13．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角
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