梯形的周長(zhǎng)和面積公式(編輯修改稿)
2025-04-03 21:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 編輯橢圓面積公式： S=πab 橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。橢圓面積公式應(yīng)用實(shí)例橢圓的長(zhǎng)半軸為8cm，短半軸為6cm，假設(shè)π=，求該橢圓的面積?！ 〈穑篠=πab=*8*6=（cm178。）菱形公式編輯定理簡(jiǎn)述及證明菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）247。2菱形的面積也可=底乘高拋物線弓形面積公式拋物線弦長(zhǎng)公式及應(yīng)用本文介紹一個(gè)公式,可以簡(jiǎn)捷準(zhǔn)確地求出直線被拋物線截得的弦長(zhǎng),以供參考.拋物線弓形面積公式等于：以割線為底，以平行于底的切線的切點(diǎn)為頂點(diǎn)的內(nèi)接三角形的3/4，即：拋物線弓形面積=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S定理 直線y=kx+b(k≠0)被拋物線y^2=2Px截得的弦AB的長(zhǎng)度為∣AB∣= ①證明 由y=kx+b得x=代入y^2=2Px得y2－+=0∴ y1+y2=,y1y2=.∣y1－y2∣==2,∴∣AB∣=∣y1－y2|=當(dāng)直線y=kx+b(k≠0)過焦點(diǎn)時(shí),b=－,代入①得∣AB∣=P(1+k2),于是得出下面推論:推論1 過焦點(diǎn)的直線y=kx－（k ≠0）被拋物線y^2=2Px截得的弦AB的長(zhǎng)度為∣AB∣=P(1+k2) ②在①中,由容易得出下面推論:推論2 己知直線l: y=kx+b(k≠0)及拋物線C:y^2=2PxⅠ)當(dāng)P2bk時(shí),l與C交于兩點(diǎn)(相交)。Ⅱ)當(dāng)P=2bk時(shí),l與C交于一點(diǎn)(相切)。Ⅲ)當(dāng)P2bk時(shí),l與C無交點(diǎn)(相離).定理應(yīng)用下面介紹定理及推論的一些應(yīng)用:例1 ()求直線y=x+被拋物線y=x^2截得的線段的長(zhǎng)?分析:題中所給方程與定理中的方程形式不一致,可把x看成y用①即可.解 曲線方程可變形為x^2=2y則P=1,直線方程可變形為x=y－,即k=1,b=－.由①得∣AB∣=4.例2 求直線2x+y+1=0到曲線y^2－2x－2y+3=0的最短距離.分析:可求與已知直線平行并和曲線相切的直線,二直線間距離即為要求的最短距離.解 曲線可變形為(y－1)^2=2(x－1)則P=1,由2x+y+1=0知k=－,令2bk=P,解得b=－.∴所求直線方程為y－1=－2(x－1)－,即2x+y－=0. ∴.故所求最短距離為.例3 當(dāng)直線y=kx+1與曲線y=－1有交點(diǎn)
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