新人教版20xx-20xx學年石家莊市趙縣九年級上期中數學試卷及答案解析(編輯修改稿)
2025-04-03 12:22 本頁面
【文章內容簡介】 心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．8．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形【考點】中心對稱圖形． 【分析】根據中心對稱圖形的概念和各圖的性質求解．【解答】解：A、B、C中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D、只是軸對稱圖形．故選：D．【點評】掌握中心對稱與軸對稱的概念．要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．9．拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點坐標是( )A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）【考點】二次函數的性質． 【分析】已知拋物線的頂點式，可直接寫出頂點坐標．【解答】解：由y=2（x﹣3）2+1，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（3，1）．故選：A．【點評】此題考查二次函數的性質，解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h．10．若二次函數y=ax2的圖象經過點P（﹣2，4），則該圖象必經過點( )A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）【考點】二次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】先確定出二次函數圖象的對稱軸為y軸，再根據二次函數的對稱性解答．【解答】解：∵二次函數y=ax2的對稱軸為y軸，∴若圖象經過點P（﹣2，4），則該圖象必經過點（2，4）．故選：A．【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數圖象的對稱性，確定出函數圖象的對稱軸為y軸是解題的關鍵．11．在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是( )A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2【考點】二次函數圖象與幾何變換． 【專題】常規(guī)題型．【分析】先根據拋物線的頂點式得到拋物線y=3x2的對稱軸為直線x=0，頂點坐標為（0，0），則拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），然后再根據頂點式即可得到平移后拋物線的解析式．【解答】解：∵拋物線y=3x2的對稱軸為直線x=0，頂點坐標為（0，0），∴拋物線y=3x2向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），∴平移后拋物線的解析式為y=3（x﹣1）2+2．故選：C．【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h，其中對稱軸為直線x=k，頂點坐標為（k，h），若把拋物線先右平移m個單位，向上平移n個單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x﹣k﹣m）2+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點進行平移．12．拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質是( )A．開口向下 B．對稱軸是y軸C．都有最高點 D．y隨x的增大而增大【考點】二次函數的性質． 【分析】根據二次函數的性質解題．【解答】解：（1）y=2x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點；（2）y=﹣2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點，頂點為原點；（3）y=x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點．故選：B．【點評】考查二次函數頂點式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k的性質．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時，y隨x的增大而減??；x＞﹣時，y隨x的增大而增大；x=﹣時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣時，y隨x的增大而增大；x＞﹣時，y隨x的增大而減??；x=﹣時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點．13．二次函數y=ax2+1的圖象一定經過的點是( )A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）【考點】二次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】把A、B、C、D分別代入y=ax2+1即可判斷．【解答】解：∵x=0時，y=1，x=177。1時，y=a+1，∴二次函數y=ax2+1的圖象必過點（0，1）．故選C．【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：圖象上的點的坐標代入解析式成立．14．二次函數y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則代數式1﹣a﹣b的值為( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考點】二次函數圖象上點的坐標特征． 【專題】整體思想．【分析】把點（1，1）代入函數解析式求出a+b，然后代入代數式進行計算即可得解．【解答】解：∵二次函數y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經過點（1，1），∴a+b﹣1=1，∴a+b=2，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣2=﹣1．故選：B．【點評】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，整體思想的利用是解題的關鍵．15．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數值y＞0時，x的取值范圍是( )A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3【考點】二次函數與不等式（組）． 【專題】數形結合．【分析】根據圖象，寫出函數圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．【解答】解：由圖可知，x＜﹣1或x＞3時，y＞0．故選：D．【點評】本題考查了二次函數與不等式，此類題目，利用數形結合的思想求解更簡便．16．如圖，已知二次函
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