新人教版20xx-20xx學(xué)年石家莊市趙縣九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析(編輯修改稿)
2025-04-03 12:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．8．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )A．圓 B．菱形 C．矩形 D．等邊三角形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解．【解答】解：A、B、C中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；D、只是軸對(duì)稱圖形．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念．要注意，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9．拋物線y=2（x﹣3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由y=2（x﹣3）2+1，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．10．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，∴若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵．11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是( )A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線y=3x2的對(duì)稱軸為直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），則拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后拋物線的解析式．【解答】解：∵拋物線y=3x2的對(duì)稱軸為直線x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴平移后拋物線的解析式為y=3（x﹣1）2+2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h，其中對(duì)稱軸為直線x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x﹣k﹣m）2+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移．12．拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是( )A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．都有最高點(diǎn) D．y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【解答】解：（1）y=2x2開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（2）y=﹣2x2開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）y=x2開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k的性質(zhì)．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x=﹣時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而減??；x=﹣時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．13．二次函數(shù)y=ax2+1的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( )A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】把A、B、C、D分別代入y=ax2+1即可判斷．【解答】解：∵x=0時(shí)，y=1，x=177。1時(shí)，y=a+1，∴二次函數(shù)y=ax2+1的圖象必過(guò)點(diǎn)（0，1）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式成立．14．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專(zhuān)題】整體思想．【分析】把點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式求出a+b，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴a+b﹣1=1，∴a+b=2，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣2=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是( )A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）． 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．【解答】解：由圖可知，x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類(lèi)題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便．16．如圖，已知二次函
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