20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2821-解直角三角形(編輯修改稿)
2025-04-03 04:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 類(lèi)題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類(lèi)型三】 運(yùn)用解直角三角形解決面積問(wèn)題 如圖，在△ABC中，已知∠C＝90176。，sinA＝37，D為邊AC上一點(diǎn)，∠BDC＝45176。，DC＝△ABC的面積．解析：首先利用正弦的定義設(shè)BC＝3k，AB＝7k，利用BC＝CD＝3k＝6，求得k值，從而求得AB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求解．解：∵∠C＝90176。，∴在Rt△ABC中，sinA＝BCAB＝37，設(shè)BC＝3k，則AB＝7k(k＞0)，在Rt△BCD中，∵∠BCD＝90176。，∴∠BDC＝45176。，∴∠CBD＝∠BDC＝45176。，∴BC＝CD＝3k＝6，∴k＝2，∴AB＝△ABC中，AC＝AB2－BC2＝142－62＝410，∴S△ABC＝12AC?BC＝124106＝△ABC的面積是1210.方法總結(jié)：若已知條件中有線段的比或可利用的三角函數(shù)，可設(shè)出一個(gè)輔助未知數(shù)，列方程解答．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題探究點(diǎn)二：解直角三角形的綜合【類(lèi)型一】 解直角三
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