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正文內(nèi)容

20xx屆高三下學(xué)期5月高考押題卷(全國i卷)理科數(shù)學(xué)試題【含答案】(編輯修改稿)

2025-04-03 03:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,若,求證:為定值.21.(12分)已知函數(shù).(1) 試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2) 設(shè),為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),證明:.請(qǐng)考生在223兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.22.(10分)【選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;(2)過點(diǎn),傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.23.(10分)【選修45:不等式選講】已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若,為正實(shí)數(shù),函數(shù)的最小值為,且滿足,求的最小值.答案解析1. 【答案】A【解析】集合,故其真子集的個(gè)數(shù)為個(gè),故選A.2. 【答案】B【解析】,因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,則,解得,故選B.3. 【答案】A【解析】由題意,雙曲線的一條漸近線方程為,可得,所以,解得,故選A.4. 【答案】D【解析】由,因?yàn)?,所以,所以,故選D.5. 【答案】B【解析】,令,則,故為上的奇函數(shù),故的圖象關(guān)于對(duì)稱,故排除C;又當(dāng)時(shí),令,則,故,故當(dāng)時(shí),故排除D;而,故排除A,故選B.6. 【答案】A【解析】表示頂點(diǎn)分別為的橢圓上及橢圓內(nèi)部區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),表示頂點(diǎn)的菱形上以及菱形內(nèi)部區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),故可得是的充分不必要條件,故選A.7. 【答案】C【解析】A選項(xiàng),當(dāng),時(shí),不能得出,故該選項(xiàng)不正確;B選項(xiàng),由題得或相交,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng),由題得,又,所以,所以該選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),時(shí),,不能得出,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.8. 【答案】B【解析】∵直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,∴直線經(jīng)過圓心且直線與直線垂直,∴,解得,故選B.9. 【答案】C【解析】由,有,解得,,可化為,有,有,得,又由,有,故選C.10. 【答案】D【解析】作與正方體每個(gè)面平行且距離為的截面,從而可以在正方體內(nèi)部得到一個(gè)小的正方體,由題意可得當(dāng)點(diǎn)落在小正方體內(nèi)部時(shí),能使四棱錐,,,的體積大于,
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