安徽省池州市東至縣第二中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)(理)試題-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題（本題共6小題，17小題10分，其余每小題12分，共70分）17．已知復(fù)數(shù).（1）若對應(yīng)復(fù)平面上的點在第四象限，求m的范圍；（2）若是純虛數(shù)，求m的值.18．（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；（2）已知，且，求證：和中至少有一個小于．19．已知函數(shù)，其中為實數(shù)，（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若方程在上有實數(shù)解，求的取值范圍；、軸以及直線所圍成的曲邊區(qū)域的面積，可用軸上的分點0、…、1將區(qū)間分成個小區(qū)間，從第二個小區(qū)間起，在每一個小區(qū)間上作一個小矩形，使得每個矩形的左上端點都在拋物線上，這么矩形的高分別為、…、矩形的底邊長都是，設(shè)所有這些矩形面積的總和為，就有.（1）求的表達(dá)式，并求出面積；（可以利用公式）（2）利用上述方法，探求由函數(shù)、軸、軸以及直線和所圍成的區(qū)域的面積. （可以利用公式：）（如圖所示），客戶除了要求、邊的長分別為和外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面平面； ②平面與平面所成的二面角不小于； ③包裝盒的體積盡可能大。若設(shè)計出的樣品滿足：與均為直角且長，矩形的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設(shè)計是否符合客戶的要求？說明理由。22．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的方程有兩個不同實根，求實數(shù)的取值范圍，并證明． 12. C9.：令g（x）=x2f（x），∴g′（x）=2xf（x）+x2f′（x），∵2f（x）+xf′（x）＞0，∴g′（x）＞0，在（0，+∞）恒成立，∴g（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，∵
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